Tasa de interés y valor tiempo del dinero
Valentina cobra el aguinaldo y tiene dos opciones: gastarlo hoy en un celular nuevo o dejarlo en la caja de ahorro del banco. Un compañero le dice: «Si lo guardás, dentro de un año tenés más plata». Otro le contesta: «Sí, pero los precios también suben». ¿Cuándo conviene esperar y cuándo no? Para responder, hace falta entender qué es la tasa de interés y por qué el dinero no vale lo mismo hoy que mañana.
Qué es la tasa de interés y quién la cobra
El interés es el precio que se paga por usar plata ajena durante un tiempo. La tasa de interés expresa ese precio como porcentaje del capital, casi siempre por año.
Para el banco, el préstamo es un activo (algo que le deben) y el depósito es un pasivo (algo que debe). De ahí los nombres.
La diferencia entre ambas se llama margen (o spread) y se mide en puntos porcentuales (p. p.). Con una activa del 40 % y una pasiva del 5 %, el margen es de $40 - 5 = 35$ p. p. Con ese margen el banco paga sus gastos, cubre el riesgo de que algunos clientes no devuelvan y obtiene ganancia.
Un banco de plaza cobra una tasa del 45 % anual por un préstamo de consumo y paga una tasa del 6 % anual por los depósitos en caja de ahorro. Indicá cuál de las dos es…
Un banco de plaza cobra una tasa del 45 % anual por un préstamo de consumo y paga una tasa del 6 % anual por los depósitos en caja de ahorro. Indicá cuál de las dos es la tasa activa y cuál es la tasa pasiva, y explicá con tus palabras en qué se diferencian desde el punto de vista del banco.
Un banco cobra 36 % anual por los préstamos y paga 5 % anual por los depósitos. a) Calculá la diferencia entre ambas tasas en puntos porcentuales. b) Explicá qué…
Un banco cobra 36 % anual por los préstamos y paga 5 % anual por los depósitos.
- a) Calculá la diferencia entre ambas tasas en puntos porcentuales.
- b) Explicá qué representa esa diferencia para el banco y por qué existe.
- c) Describí qué consecuencias tiene para una persona que pide prestado y para otra que ahorra en ese banco.
Por qué el dinero vale distinto en el tiempo
Si te ofrecen $\$1.000$ hoy o $\$1.000$ dentro de un año, elegís hoy. Eso es el valor tiempo del dinero: una misma cantidad vale más hoy que en el futuro. Hay cuatro razones.
| Razón | Idea | Ejemplo |
|---|---|---|
| Inflación | Los precios suben y la plata compra menos | Con $\$1.000$ hoy comprás más que con $\$1.000$ dentro de un año |
| Riesgo | El futuro es incierto: quizás no te paguen | Quien presta a alguien poco confiable pide más interés |
| Costo de oportunidad | Si prestás, renunciás a usar esa plata en otra cosa | Prestar $\$10.000$ significa no depositarlos en la caja de ahorro |
| Preferencia por el consumo presente | Preferimos disfrutar hoy que esperar | Mateo quiere el celular ya, aunque salga más caro en cuotas |
La tasa de interés es, justamente, el «premio» que compensa esperar: cuanto mayor es la inflación, el riesgo o la impaciencia, más alta tiende a ser la tasa.
El valor tiempo del dinero se explica por cuatro razones: la inflación, el riesgo, el costo de oportunidad y la preferencia por el consumo presente. Asociá cada…
El valor tiempo del dinero se explica por cuatro razones: la inflación, el riesgo, el costo de oportunidad y la preferencia por el consumo presente. Asociá cada situación con la razón que mejor la explica:
- a) Mateo prefiere comprarse el celular hoy y no esperar un año, aunque eso le cueste más.
- b) Una persona exige que le paguen más por prestar plata a alguien que quizá no devuelva.
- c) Los precios suben y con la misma plata se compra menos que antes.
- d) Quien presta pierde la posibilidad de usar esa plata en otra alternativa.
A Lucía le ofrecen dos alternativas: recibir $\$10.000$ hoy o recibir $\$10.500$ dentro de un año. Supongamos que la inflación esperada para el año es del 7 % y que la…
A Lucía le ofrecen dos alternativas: recibir $\$10.000$ hoy o recibir $\$10.500$ dentro de un año. Supongamos que la inflación esperada para el año es del 7 % y que la caja de ahorro paga 4 % anual.
- a) Calculá cuánto tendría dentro de un año si recibe hoy los
$\$10.000$y los deposita en la caja de ahorro. - b) Explicá cuál de las dos alternativas le conviene y por qué, usando los conceptos de valor tiempo del dinero, inflación y costo de oportunidad.
Interés simple
En el interés simple los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. Cada año se gana lo mismo.
Valentina deposita $\$20.000…
Valentina deposita $\$20.000$ a plazo fijo durante 3 años con una tasa de interés simple del 5 % anual. Calculá el interés total que gana y el monto que tiene al final de los 3 años. Escribí la fórmula que usás.
Interés compuesto
En el interés compuesto los intereses de cada período se suman al capital y, el período siguiente, también generan intereses. Es «interés sobre interés» (capitalización).
El motivo del exponente: cada período el capital se multiplica por $(1+i)$. Después de $n$ períodos se multiplicó $n$ veces.
Santiago invierte $\$50.000…
Santiago invierte $\$50.000$ durante 3 años a una tasa del 8 % anual. Calculá el monto final en dos casos: con interés simple y con interés compuesto con capitalización anual. Luego calculá la diferencia entre ambos resultados y explicá por qué aparece esa diferencia.
Comparar ofertas con criterio
Una tasa anunciada no alcanza para decidir: importa el tipo de interés (simple o compuesto), la frecuencia de capitalización y el plazo.
Cuando una oferta es en interés simple y otra en compuesto, lo seguro es calcular el total pagado (o ganado) de cada una al plazo elegido, y recién entonces comparar.
Florencia tiene $\$100.000…
Florencia tiene $\$100.000$ y evalúa dos depósitos a 2 años. El banco A paga 6 % anual con capitalización anual. El banco B paga 5,8 % anual, pero capitaliza semestralmente, es decir que acredita 2,9 % cada semestre.
- a) Calculá el monto que obtiene en cada banco al cabo de los 2 años.
- b) Indicá cuál conviene y cuánto más se gana.
- c) Explicá por qué comparar solamente el número de la tasa anunciada puede llevar a una mala decisión.
Agustín necesita pedir $\$30.000…
Agustín necesita pedir $\$30.000$ por 2 años y recibe dos ofertas. La financiera X le cobra 24 % anual de interés simple. La financiera Y le cobra 20 % anual de interés compuesto, y el interés se paga junto con el capital al final de los 2 años.
- a) Calculá cuánto paga en total de intereses con cada oferta.
- b) Decidí cuál oferta conviene y argumentá tu respuesta.
- c) Agustín dice que «siempre conviene la tasa más baja». Discutí esa afirmación considerando el plazo, el tipo de interés y el costo de oportunidad de la plata.
Volvé al principio: Valentina decide mirando tres cosas. Si la tasa de su caja de ahorro es menor que la inflación, esperar le hace perder poder de compra; si es mayor, guardar es un buen negocio. Y si necesita el celular ya, pesa su preferencia por el consumo presente.