Ahorro, inversión y productos financieros

Nombrá las tres funciones del dinero y clasificá estas situaciones según la función que ilustran: pagar un café con una moneda, comparar el precio de dos celulares y guardar billetes en una alcancía para un viaje.

Depositás $\$40\,000$ en una cuenta que paga un interés simple del $4\ \%$ anual.

1. a) ¿Qué intereses recibís al cabo de un año? ¿Y de dos años?
2. b) ¿Qué cantidad total tenés al final del segundo año?

¿Qué es el interés y por qué lo cobra quien presta dinero? Calculá el interés de prestar $\$500$ durante un año al $3\ \%$ de interés simple y explicá qué compensa ese pago al prestamista.

La figura compara cómo evolucionan $\$1.000$ al $5\ \%$ anual durante diez años con interés simple y con interés compuesto. Una de las líneas (azul) y la otra (naranja) corresponden cada una a un tipo de interés.

1. a) ¿Qué línea (la azul o la naranja) corresponde a cada tipo de interés? Justificalo.
2. b) Leé en el gráfico, de forma aproximada, la diferencia acumulada al final del período y explicá a qué se debe.

Ingresás $\$40\,000$ al $5\ \%$ anual con interés compuesto durante tres años.

1. a) Calculá el saldo al final de cada año, redondeando a centavos.
2. b) Explicá por qué los intereses del tercer año son mayores que los del primero.

Depositás $\$2.000$ al $3\ \%$ anual con interés compuesto durante tres años.

1. a) Calculá el saldo al final de cada año, redondeando a centavos.
2. b) Calculá qué saldo tendrías con interés simple y explicá por qué la diferencia crece cada año.

Un asesor financiero le propone a Lucía dos opciones para rentabilizar $\$10.000$ que no va a necesitar durante los próximos $15$ años:

• Opción A: Un producto garantizado que le abona anualmente los rendimientos en su cuenta a la vista al $4\ \%$ anual, dinero que Lucía no reinvierte sino que deja inactivo al $0\ \%$.

• Opción B: Un fondo de acumulación que reinvierte automáticamente los rendimientos anuales a esa misma tasa del $4\ \%$ anual compuesto.

Lucía afirma: «Al cabo de $15$ años habré obtenido exactamente la misma ganancia en ambos productos, $\$6.000$, porque la tasa de interés del $4\ \%$ y el plazo de $15$ años son idénticos».

1. a) Demostrá numéricamente el error de Lucía calculando el capital acumulado final y la ganancia neta obtenida en cada opción tras $15$ años. Explicá a qué se debe la divergencia matemática entre ambos resultados.
2. b) Suponé que la inflación media durante ese período es del $2,5\ \%$ anual. Evaluá si Lucía ha preservado el poder adquisitivo real de sus $\$10.000$ iniciales con cada opción. A partir de tus resultados, justificá la relevancia práctica que tiene la reinversión de rendimientos para un ahorrista a largo plazo frente a la erosión monetaria.

Una laptop cuesta $\$500$ al contado, pero la tienda ofrece pagarla en $12$ cuotas mensuales de $\$45$.

1. a) Calculá cuánto pagás en total con la financiación y cuánto cuesta financiarte.
2. b) ¿Qué preguntas deberías hacer antes de aceptar pagar en cuotas?

Una pareja pide un préstamo hipotecario de $\$4\,800\,000$ a $25$ años para comprar un apartamento.

1. a) Explicá qué son el capital, la tasa de interés y el plazo de este préstamo.
2. b) Si la tasa sube del $3\ \%$ al $4\ \%$, razoná sin hacer cálculos qué le ocurre a la cuota mensual y al total de intereses pagados.

Un banco ofrece un préstamo al $5\ \%$ nominal sin comisiones; otro, al $4,5\ \%$ nominal con una comisión de apertura del $1\ \%$.

1. a) Explicá qué es la TEA y por qué es mejor referencia que la tasa nominal para comparar ambas ofertas.
2. b) ¿Qué otros elementos, además de la tasa, deberías comparar antes de firmar (plazo, cuota, vinculaciones)?

Una consola cuesta $\$400$ al contado o $24$ cuotas mensuales de $\$19$.

1. a) Calculá el costo total a plazos y el sobrecosto de la financiación en pesos y en porcentaje sobre el precio de contado.
2. b) Razoná cuándo puede tener sentido financiar una compra y cuándo es una mala idea.

Una persona con unos ingresos netos mensuales de $\$1.400$ y unos gastos fijos ineludibles de $\$950$ al mes necesita adquirir un vehículo usado por valor de $\$12.000$. Su banco le presenta dos ofertas de financiación:

• Opción A: Préstamo a $4$ años con una cuota mensual de $\$295$ (incluye comisiones de apertura financiadas).

• Opción B: Préstamo a $7$ años con una cuota mensual de $\$185$ (sin comisiones de apertura).

1. a) Calculá el sobreprecio total pagado en concepto de intereses y comisiones sobre los $\$12.000$ originales en cada opción y determiná la diferencia de costo entre ambas.
2. b) Calculá la tasa de esfuerzo financiero mensual (porcentaje que representa la cuota del préstamo sobre los ingresos netos) y el ingreso disponible residual para imprevistos en cada escenario. Si el umbral de endeudamiento prudencial recomendado por los supervisores bancarios es del $35\ \%$, evaluá si ambas opciones cumplen este criterio.
3. c) Predecí qué consecuencias tendría para la economía de esta persona haber elegido la Opción A si, en el segundo año, sus ingresos sufren una reducción imprevista del $15\ \%$. A partir de este análisis, justificá cuál de las dos opciones le aconsejarías contratar y qué estrategia de amortización anticipada parcial podría aplicar si su situación laboral se mantiene estable.

Definí con tus palabras los tres elementos de un seguro: la prima, el riesgo cubierto y el siniestro. Explicá cómo es posible que una aseguradora pague un celular de $\$800$ a cambio de primas de $\$8$ al mes: ¿quiénes pagan realmente ese celular?

Un seguro de celular cuesta $\$320$ al mes y uno de hogar, $\$600$ al mes.

1. a) Explicá qué es la prima de un seguro y qué riesgo transfiere cada uno de estos dos.
2. b) Razoná por qué el asegurador puede cobrar primas tan distintas y qué factores tendrá en cuenta para fijarlas.

Tres opciones para $\$5.000$: un depósito garantizado al $1\ \%$, un fondo mixto con rentabilidad esperada del $4\ \%$ pero posibles caídas algunos años, y acciones con expectativa del $7\ \%$ y mucha volatilidad.

1. a) Ordená las opciones de menor a mayor riesgo y explicá la relación entre riesgo y rentabilidad esperada.
2. b) Si el dinero es para pagar la facultad dentro de dos años, ¿cuál elegirías? Justificá la respuesta con el plazo.

Tu cuenta remunera el $1\ \%$ anual y la inflación es del $3\ \%$.

1. a) Calculá la rentabilidad real aproximada de tu ahorro.
2. b) Explicá por qué tu saldo sube en pesos y, sin embargo, perdés poder adquisitivo. ¿Qué consejo darías a un ahorrista en este escenario?

Una plataforma financiera ofrece tres alternativas de inversión a un particular:

• Activo Alfa: Bono soberano del Estado alemán a $10$ años con un cupón del $2,3\ \%$ anual.

• Activo Beta: Acciones de una empresa biotecnológica emergente que multiplicará sus ingresos si aprueba una patente médica, pero que actualmente registra pérdidas.

• Activo Gamma: Bono corporativo emitido por una empresa hotelera en concurso de acreedores que ofrece un interés del $11,5\ \%$ anual.

Un ahorrista inexperto sostiene: «Lo más inteligente es invertir todo en el Activo Gamma, ya que al ser renta fija me asegura por contrato cobrar más de cuatro veces lo que da Alemania, eludiendo la incertidumbre de la empresa biotecnológica».

1. a) Rebatí la afirmación del ahorrista distinguiendo entre riesgo de mercado y riesgo de crédito (o quiebra). Justificá por qué el mercado fija un tipo de interés tan dispar entre el Activo Alfa y el Activo Gamma.
2. b) Analizá el trinomio rentabilidad-riesgo-liquidez en los tres activos y explicá, a partir del mecanismo de oferta y demanda de capitales, por qué es inviable la existencia de un producto que ofrezca simultáneamente alta rentabilidad, riesgo nulo y liquidez inmediata.
3. c) Si este ahorrista necesitara disponer de su dinero íntegro dentro de exactamente $18$ meses para comprar un vehículo, diseñá y justificá una estrategia adecuada de asignación patrimonial entre estos tres activos.

Joaquín tiene $17$ años, ha ahorrado $\$3.000$ en trabajos de verano y estima que dentro de $6$ años necesitará reunir $\$4.500$ para pagar la matrícula de un máster. Para alcanzar dicha cifra, prevé ingresar adicionalmente $\$25$ al mes durante ese período. Se le plantean tres alternativas:

1. Guardar los $\$3.000$ y los aportes mensuales en una cuenta bancaria a la vista al $0\ \%$ de interés.

2. Invertir todo en un fondo indexado de renta variable internacional (rentabilidad media histórica del $7\ \%$ anual, pero con caídas de hasta el $-25\ \%$ en ejercicios adversos).

3. Diseñar una estrategia mixta: asegurar una base en un depósito o cuenta remunerada al $2,8\ \%$ anual y canalizar el resto (incluidos los aportes mensuales) hacia un fondo mixto moderado (rentabilidad esperada del $4,5\ \%$ con volatilidad moderada).

1. a) Determiná si la opción 1 permite alcanzar el objetivo nominal de $4.500\ \text{\$.}$ Si la inflación media anual es del $2,5\ \%$, calculá la pérdida de poder adquisitivo real que experimentaría ese dinero inmovilizado al cabo de los $6$ años.
2. b) Analizá los riesgos específicos de la opción 2 teniendo en cuenta que la fecha de inicio del máster es rígida y no permite postergar la desinversión si el mercado bursátil atraviesa un ciclo bajista en el año $6$.
3. c) Diseñá y justificá numéricamente una distribución razonable del capital inicial y de los aportes periódicos de Joaquín, demostrando cómo equilibra la necesidad de batir a la inflación con la exigencia de seguridad en la fecha límite.

Una estudiante planifica realizar un curso de especialización internacional dentro de $3$ años, cuyo costo actual de matrícula es de $\$3.600$. Percibe unos ingresos estables de $\$150$ al mes por dar clases particulares.

1. a) Si la inflación anual media prevista es del $3\ \%$, calculá el costo nominal que tendrá el curso dentro de tres años. ¿Qué cuantía mensual exacta debería ahorrar si mantuviera su dinero en efectivo sin ninguna remuneración?
2. b) Para alcanzar la meta, decide destinar $\$100$ al mes a una cuenta de ahorro remunerada al $2\ \%$ anual y los $\$50$ restantes a consumo corriente. Sin embargo, justo al finalizar el mes $18$, sufre un imprevisto que la obliga a retirar $\$500$ de sus fondos ahorrados.

• Evaluá el impacto de este choque imprevisto sobre la consecución de su objetivo.

• Diseñá un plan de contingencia financiero para los $18$ meses restantes (ajuste de cuota mensual, reducción de gastos o búsqueda de mayor rendimiento), evaluando la viabilidad económica y los riesgos asumidos con cada alternativa.

Una entidad digital promociona en redes sociales una oportunidad de inversión: «Rendimiento del $2,5\ %$ mensual garantizado mediante algoritmos de arbitraje de alta frecuencia sin riesgo de mercado. Cupos limitados a los primeros $50$ inversores con aporte mínimo de $\$3.000$».

1. a) Demostrá numéricamente a cuánto ascendería una inversión inicial de $\$3.000$ al cabo de $5$ años si esa tasa mensual se capitalizara de forma compuesta. A partir del resultado, rebatí la credibilidad de la oferta utilizando el concepto de costo de financiamiento: si la empresa tuviera acceso a ese rendimiento seguro, ¿por qué no pediría un préstamo bancario al $4\ %$ o $5\ %$ anual en lugar de captar dinero minorista al $34\ %$ anual compuesto?
2. b) Modelá la estructura financiera interna de una estafa piramidal o esquema Ponzi. Explicá cómo se pagan las liquidaciones de rendimientos a los primeros depositantes, por qué el sistema colapsa inevitablemente cuando decae el ritmo de nuevos ingresos o se solicitan reembolsos masivos, y qué función psicológica cumple la cláusula de «cupos limitados».
3. c) Describí el protocolo formal de verificación que debe seguir un inversor en Uruguay para comprobar la legitimidad de un intermediario financiero antes de transferir capital, indicando qué organismos reguladores oficiales debe consultar y qué advertencias sobre entidades no autorizadas (empresas financieras que operan sin habilitación) debe verificar.