Intensidad y flujo en distribuciones de carga
Durante una tormenta sobre el Río de la Plata, el pararrayos del Palacio Salvo y la punta de las antenas son los lugares donde el campo eléctrico se hace más intenso. ¿Cómo podés "ver" ese campo invisible y saber dónde es fuerte y dónde es débil? Los físicos lo dibujan con líneas de campo.
Líneas de campo: dibujar lo invisible
Una línea de campo es un trazo imaginario que en cada punto indica la dirección y el sentido del campo eléctrico $\vec{E}$ (la fuerza que sentiría una carga positiva de prueba). Es un modelo: el campo existe en todo el espacio, pero dibujamos solo algunas líneas para representarlo.
Mirá el caso del dipolo: dos cargas iguales y de signo contrario, $+q$ y $-q$, muy próximas (la molécula de agua se comporta así).
Ahora dos cargas positivas iguales. Las líneas salen de ambas y se "empujan" entre sí: no se juntan en el medio, sino que se curvan hacia afuera.
Un dipolo eléctrico es un conjunto de dos cargas iguales y de signo contrario, $+q$ y $-q$, muy próximas entre sí; la molécula de agua, por ejemplo, se comporta como un…
Un dipolo eléctrico es un conjunto de dos cargas iguales y de signo contrario, $+q$ y $-q$, muy próximas entre sí; la molécula de agua, por ejemplo, se comporta como un dipolo. Dibujá en tu cuaderno las líneas de campo de un dipolo.
- a) ¿En qué carga nacen las líneas de campo y en cuál terminan?
- b) Señalá en tu dibujo una zona donde el campo sea intenso y otra donde sea débil, justificándolo por la densidad de líneas.
Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Dos cargas positivas iguales están próximas entre sí. Dibujá en tu cuaderno sus líneas de campo. a) ¿Qué le ocurre al campo total en el punto medio del segmento que une…
Dos cargas positivas iguales están próximas entre sí. Dibujá en tu cuaderno sus líneas de campo.
- a) ¿Qué le ocurre al campo total en el punto medio del segmento que une las cargas? Relacionalo con el aspecto de tu dibujo.
- b) ¿Pueden cruzarse dos líneas de campo en un punto? Razoná qué significaría un cruce para el vector $\vec{E}$ en ese punto.
Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Ampliación: flujo y teorema de Gauss
La idea de "contar líneas" se puede volver cuantitativa. El flujo eléctrico a través de una superficie plana de área $S$, en un campo uniforme, es $\Phi = E \cdot S \cdot \cos\alpha$, con $\alpha$ el ángulo entre $\vec{E}$ y la perpendicular a la superficie. Es máximo si las líneas atraviesan la superficie de frente y nulo si la rozan.
Para una superficie cerrada, el teorema de Gauss dice que el flujo neto depende solo de la carga encerrada:
$$\Phi_{neto} = \frac{Q_{int}}{\varepsilon_0}, \qquad \varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12}\ \frac{\text{C}^2}{\text{N}\cdot\text{m}^2}$$Las cargas de afuera no aportan flujo neto: toda línea que entra, sale. Y aplicado a una esfera alrededor de una carga puntual, da $E = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$: el campo disminuye con $1/r^2$.
Resumen
Volviendo al principio: en las puntas (pararrayos, antenas) las líneas se concentran, y por eso allí el campo es más intenso.