Variables termodinámicas de un sistema

En un laboratorio de tecnología se estudian tres sistemas: una olla de sopa hirviendo sin tapa, una botella de gaseosa bien cerrada y un termo de acero inoxidable con comida caliente, también bien cerrado.

1. a) Clasificá cada sistema como abierto, cerrado o aislado.
2. b) Indicá, en cada caso, si el sistema puede intercambiar materia, energía, ambas o ninguna con el entorno.

En el cilindro del motor de una motocicleta, la mezcla de gasolina y aire se comprime y se quema. Tomamos como sistema los gases encerrados en el cilindro.

1. a) Indicá qué cuerpos forman el entorno del sistema.
2. b) ¿Qué elementos hacen de frontera entre el sistema y el entorno?
3. c) Clasificá el sistema mientras las válvulas permanecen cerradas: ¿puede intercambiar materia con el exterior? ¿Y energía?

Clasificá los siguientes sistemas como abiertos, cerrados o aislados, justificando la respuesta a partir de sus intercambios de materia y de energía con el entorno:

1. a) Una persona que está haciendo deporte al aire libre.
2. b) Un cilindro de gas propano con la válvula cerrada.
3. c) Un termo ideal que no deja pasar nada de calor a través de sus paredes.
4. d) La cabina de la Estación Espacial Internacional, que recibe oxígeno de sus tanques y cede calor al espacio.

Una manta térmica de fisioterapia se aplica a $40\ \celsius$ sobre la espalda de un paciente, cuya piel está a $34\ \celsius$.

1. a) ¿En qué sentido se transfiere el calor al principio: de la manta a la piel o al revés?
2. b) Describí qué ocurre con las temperaturas de ambos cuerpos hasta que se alcanza el equilibrio térmico.
3. c) Definí con tus palabras qué es el equilibrio térmico.

Un compañero afirma: «El agua de esta olla tiene mucho calor».

1. a) Explicá por qué la frase es incorrecta desde el punto de vista de la termodinámica: el calor no se «tiene», se transfiere.
2. b) Reformulá la frase correctamente usando los conceptos de energía interna y temperatura.
3. c) Indicá en qué dos formas puede un sistema intercambiar energía con su entorno.

Considerá las siguientes magnitudes termodinámicas: presión $p$, volumen $V$, temperatura $T$, energía interna $U$, calor $Q$ y trabajo $W$.

1. a) Indicá cuáles de ellas son variables de estado del sistema.
2. b) Explicá el criterio que utilizaste: ¿qué diferencia hay entre una variable de estado y una transferencia de energía?

Un gas se encuentra en un estado A descrito por $p_{\text{A}} = 1.5\ \text{atm}$, $V_{\text{A}} = 2.5\ \text{L}$ y $t_{\text{A}} = 27\ \celsius$. Datos: $1\ \text{atm} = 1.013\times10^{5}\ \text{Pa}$, $1\ \text{L} = 10^{-3}\ \text{m}^3$ y $T\,(\text{K}) = t\,(\celsius) + 273$.

1. a) Expresá las tres variables en unidades del Sistema Internacional.
2. b) De las tres variables, indicá cuál es extensiva (depende de la cantidad de gas encerrado) y cuáles son intensivas (no dependen de ella).

Tras un viaje largo por la carretera, el aire del interior de las llantas se ha calentado, mientras que el volumen interior de la llanta apenas ha cambiado.

1. a) ¿Qué variable termodinámica del aire encerrado permanece prácticamente constante?
2. b) ¿Cómo se llama este tipo de proceso?
3. c) Predecí razonadamente qué le habrá ocurrido a la presión del aire y explicá por qué los fabricantes recomiendan medir la presión de las llantas «en frío».

Un cilindro de laboratorio contiene un gas cerrado por un émbolo que puede deslizar sin fricción, sometido siempre a la presión atmosférica exterior. Calentamos el gas lentamente.

1. a) ¿Qué variable termodinámica permanece constante durante el proceso? ¿Cómo se denomina este tipo de proceso?
2. b) Razoná qué le ocurre al volumen del gas al aumentar su temperatura: ¿sube o baja el émbolo?

Queremos comprimir un gas manteniendo constante su temperatura, es decir, mediante un proceso isotermo. Para ello sumergimos el cilindro en un baño de agua termostatado a $25\ \celsius$ y empujamos el émbolo muy lentamente.

1. a) Explicá por qué la compresión debe realizarse despacio para que la temperatura del gas no cambie.
2. b) ¿Qué papel juega el baño de agua? ¿Qué intercambio permite entre el gas y el entorno?

Un gas pasa del estado 1 ($p_1 = 2\times10^{5}\ \text{Pa}$, $V_1 = 1\times10^{-3}\ \text{m}^3$, $T_1 = 300\ \text{K}$) al estado 2 ($p_2 = 4\times10^{5}\ \text{Pa}$, $V_2 = 1\times10^{-3}\ \text{m}^3$, $T_2 = 600\ \text{K}$). La figura muestra los dos estados en un diagrama p-V y dos caminos posibles para ir de uno a otro.

1. a) Indicá qué variables han cambiado y cuál ha permanecido constante. ¿Cómo se denomina un proceso así?
2. b) Si el gas hubiera llegado al estado 2 por otro camino distinto, por ejemplo expandiéndose primero y comprimiéndose después, ¿habría cambiado la variación de energía interna $\Delta U$ entre ambos estados? Justificalo usando el concepto de función de estado.

Una bombona rígida de gas de una instalación de camping contiene gas a $p_1 = 2\times10^{5}\ \text{Pa}$ cuando su temperatura es $T_1 = 300\ \text{K}$. Un día de mucho calor, la temperatura del gas sube hasta $T_2 = 450\ \text{K}$. Como la bombona es rígida, el volumen no cambia y, a volumen constante, el cociente $p/T$ permanece constante (con $T$ expresada en kelvin). El proceso se representa en la gráfica de la figura.

1. a) Predecí, antes de calcular, si la presión del gas aumentará o disminuirá.
2. b) Calculá la presión final $p_2$ del gas.

En un diagrama $p$-$V$ se representan tres procesos de un mismo gas: el proceso 1 es un segmento horizontal recorrido hacia la derecha; el proceso 2 es un segmento vertical recorrido hacia arriba; el proceso 3 es una curva descendente recorrida a temperatura constante.

1. a) Nombrá cada uno de los tres procesos (isobárico, isocórico o isotérmico).
2. b) Indicá en cuál de ellos aumenta el volumen manteniéndose constante la presión.
3. c) Indicá en cuál aumenta la presión sin que cambie el volumen.
4. d) ¿En cuál de los tres no varía la temperatura?

Un gas se expande a presión constante $p = 1\times10^{5}\ \text{Pa}$ desde $V_1 = 1\times10^{-3}\ \text{m}^3$ hasta $V_2 = 3\times10^{-3}\ \text{m}^3$, empujando un émbolo. El trabajo intercambiado en un proceso isobárico se calcula como $W = -p \times \Delta V$, donde el signo menos recoge el convenio de signos: $W > 0$ cuando el entorno realiza trabajo sobre el sistema. El proceso se representa en el diagrama p-V de la figura.

1. a) Calculá la variación de volumen $\Delta V$.
2. b) Calculá el trabajo $W$ e interpretá su signo: ¿quién realiza trabajo sobre quién?

Un gas encerrado en un cilindro con émbolo se expande a presión constante $p = 1\times10^{5}\ \text{Pa}$ y su volumen pasa de $1\times10^{-3}\ \text{m}^3$ a $3\times10^{-3}\ \text{m}^3$. Después, sobre el mismo gas se realiza el proceso inverso: a la misma presión constante $p = 1\times10^{5}\ \text{Pa}$, el volumen pasa de $V_1 = 3\times10^{-3}\ \text{m}^3$ a $V_2 = 1\times10^{-3}\ \text{m}^3$. Este segundo proceso se representa en el diagrama p-V de la figura.

1. a) Calculá $\Delta V$ y el trabajo $W = -p \times \Delta V$ con su signo en este proceso inverso (de $V_1$ a $V_2$).
2. b) Interpretá el resultado: ¿el gas gana o pierde energía por esta vía? Calculá también el trabajo del proceso de expansión descrito al principio (de $1\times10^{-3}\ \text{m}^3$ a $3\times10^{-3}\ \text{m}^3$ a la misma presión) y compará lo que obtuviste con el resultado del apartado a).

Un gas describe el siguiente ciclo dentro de un cilindro con émbolo:

• A → B: expansión isobara a $p = 2\times10^{5}\ \text{Pa}$, desde $V_{\text{A}} = 1\times10^{-3}\ \text{m}^3$ hasta $V_{\text{B}} = 3\times10^{-3}\ \text{m}^3$.

• B → C: proceso isócoro hasta que la presión vale $1\times10^{5}\ \text{Pa}$.

• C → D: compresión isobara hasta $V_{\text{D}} = 1\times10^{-3}\ \text{m}^3$.

• D → A: proceso isócoro que devuelve el gas al estado inicial.

1. a) Dibujá el ciclo en un diagrama $p$-$V$ en tu cuaderno.
2. b) Calculá el trabajo en los tramos A → B y C → D con $W = -p \times \Delta V$, cuidando los signos.
3. c) Justificá por qué el trabajo es nulo en los tramos isócoros.
4. d) Calculá el trabajo neto del ciclo y razoná si, en conjunto, el gas ha recibido trabajo del entorno o se lo ha entregado.

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Un sistema pasa del estado A al estado B. Por el camino 1 absorbe un calor $Q_1 = 500\ \text{J}$ y recibe del entorno un trabajo $W_1 = 100\ \text{J}$. Por el camino 2, entre los mismos estados inicial y final, recibe un trabajo $W_2 = 300\ \text{J}$. El esquema muestra los dos caminos entre los estados A y B con sus transferencias de energía.

1. a) Calculá la variación de energía interna por el camino 1 usando $\Delta U = Q + W$.
2. b) Como $U$ es función de estado, $\Delta U$ es la misma por el camino 2: calculá el calor $Q_2$ intercambiado por ese camino.
3. c) Concluí: ¿qué magnitudes dependen del camino seguido entre dos estados y cuál no?

Una pequeña máquina de laboratorio hace describir a un gas ciclos termodinámicos cerrados: al final de cada ciclo, el gas vuelve exactamente a su estado inicial.

1. a) Justificá, usando que la energía interna es función de estado, que la variación de energía interna en un ciclo completo es nula.
2. b) Aplicando el primer principio $\Delta U = Q + W$ a un ciclo completo, deducí la relación entre el calor neto y el trabajo neto intercambiados.
3. c) Si en cada ciclo la máquina entrega $300\ \text{J}$ de trabajo neto al exterior (es decir, $W = -300\ \text{J}$ con el convenio de signos), calculá el calor neto que debe absorber el gas por ciclo.
4. d) ¿Cuánto calor neto absorbe el gas en $50$ ciclos?

Para un gas ideal, la energía interna depende únicamente de su temperatura. Un gas ideal se expande lentamente dentro de un baño termostatado, de modo que el proceso es isotérmico, y durante la expansión absorbe del baño un calor $Q = +800\ \text{J}$. El esquema muestra las transferencias de energía del gas durante el proceso.

1. a) Justificá que $\Delta U = 0$ en este proceso.
2. b) Calculá el trabajo $W$ intercambiado, usando el criterio de signos IUPAC ($\Delta U = Q + W$, con $W$ el trabajo realizado sobre el gas), e interpretá su signo.
3. c) Explicá de dónde sale la energía con la que el gas realiza el trabajo de expansión, si su energía interna no ha cambiado.
4. d) Razoná por qué el proceso debe realizarse lentamente y en contacto térmico con el baño para poder considerarse isotérmico.

En un compresor industrial, el gas comprimido calienta las paredes del cilindro, que a su vez ceden calor al aire de la nave. Analizá el proceso eligiendo dos sistemas distintos: el sistema 1 es solo el gas, y el sistema 2 es el gas más el cilindro.

1. a) Para el sistema 1, indicá qué transferencias de energía cruzan su frontera (el trabajo del pistón y el calor hacia las paredes) y asigná su signo.
2. b) Para el sistema 2, explicá por qué el calor entre el gas y las paredes ya no aparece en el balance como calor intercambiado con el entorno.
3. c) ¿Ha cambiado la física del proceso por elegir otro sistema? Concluí por qué es imprescindible definir el sistema antes de plantear cualquier balance energético.

Dentro de un termo perfectamente aislante hay agua fría y se introduce un bloque de metal caliente. Consideramos como sistema el conjunto agua + metal. La situación se muestra en el esquema de la figura.

1. a) Justificá que, para el sistema completo, $Q = 0$ y $W = 0$, y deducí cuánto vale la variación de energía interna $\Delta U$ del conjunto durante el proceso.
2. b) Indicá el signo del calor que intercambia el metal y el signo del que intercambia el agua, considerando cada uno como un subsistema.
3. c) Si el metal cede un calor $Q_{\text{metal}} = -40\,000\ \text{J}$, ¿cuánto vale el calor recibido por el agua?
4. d) Describí el estado final del sistema: ¿qué condición de equilibrio se alcanza entre el agua y el metal?

La cabina de la Estación Espacial Internacional recibe oxígeno desde los tanques, envía dióxido de carbono a los sistemas de depuración y cede calor al exterior únicamente por radiación hacia el espacio.

1. a) Clasificá la cabina como sistema termodinámico (abierto, cerrado o aislado), justificando la respuesta con sus intercambios de materia y de energía.
2. b) Asigná el signo del calor que la cabina intercambia con el espacio exterior.
3. c) Indicá qué debería cambiar para que pudiéramos considerarla un sistema cerrado.
4. d) Razoná si sería posible, en la práctica, convertirla en un sistema verdaderamente aislado respecto al intercambio de energía.