Modelo mecánico-cuántico
Imaginá que en el partido de la Albirroja querés saber en cada instante dónde está la pelota y a qué velocidad va: con una cámara lo lográs sin problema. El modelo de Bohr trataba al electrón igual, como una bolita girando en una órbita definida, como un planeta alrededor del Sol. Cuando se quiso aplicar a átomos con más de un electrón, falló. ¿Se puede decir con exactitud por dónde anda un electrón dentro del átomo? La respuesta del modelo actual sorprende: no, y además no hace falta.
Dualidad onda-partícula
En 1927, Davisson y Germer dispararon electrones contra un cristal de níquel y obtuvieron figuras de difracción, algo propio de las ondas. ¿Cómo puede una partícula con masa y carga comportarse como una onda?
Un electrón puede comportarse como onda y como partícula.
Esto explica por qué nunca vemos a una pelota de fútbol difractarse al pasar por la puerta del arco: su longitud de onda es inimaginablemente chica. En cambio, un electrón sí tiene una $\lambda$ comparable a las distancias entre átomos.
En el marco de la mecánica cuántica se sustituye el concepto de órbita del modelo de Bohr por el de orbital atómico. a) Definí con precisión el término «orbital atómico»…
En el marco de la mecánica cuántica se sustituye el concepto de órbita del modelo de Bohr por el de orbital atómico.
- a) Definí con precisión el término «orbital atómico» indicando qué magnitud física representa el cuadrado de la función de onda ($|\psi|^2$).
- b) Indicá si conocer el orbital permite predecir con certeza la posición de un electrón antes de medirla y justificá tu respuesta citando el principio físico correspondiente.
El principio de incertidumbre
Para un auto o una pelota la incertidumbre es tan chica que no afecta ninguna medición. Para un electrón, que mide una fracción minúscula de un átomo, es enorme: no tiene sentido hablar de una trayectoria precisa. Por eso la órbita de Bohr tuvo que abandonarse.
Orbitales atómicos
Si no hay trayectoria, ¿cómo se describe al electrón? Con probabilidades. Schrödinger propuso una ecuación cuyas soluciones son funciones de onda, $\psi$. Cada una describe un estado posible del electrón.
Dibujado con puntos, un orbital se ve como una nube: más densa cerca del núcleo y cada vez más tenue al alejarse. Cada punto no es el electrón, sino un lugar donde sería posible hallarlo.
La línea de contorno es una convención: encierra el volumen donde el electrón se encuentra el 90 % del tiempo, para poder dibujarlo. Fuera de ella la probabilidad no es cero, solo es menor.
La siguiente ilustración esquematiza una sección bidimensional de la densidad de puntos correspondiente a un orbital atómico tipo $s$, donde se destacan una región…
La siguiente ilustración esquematiza una sección bidimensional de la densidad de puntos correspondiente a un orbital atómico tipo $s$, donde se destacan una región interior de alta densidad relativa (A) y una zona periférica de menor densidad (B), delimitadas por una superficie de contorno. Observá el diagrama
y respondé las siguientes cuestiones:
- a) Explicá el significado físico de la densidad de puntos en este diagrama y justificá por qué en el modelo cuántico no se dibuja una órbita circular o elíptica precisa.
- b) Describí qué representa la línea de contorno exterior indicada habitualmente en los manuales para este tipo de orbital y razoná si los signos algebraicos ($+$ o $-$) que a veces se asignan a las funciones de onda representan carga eléctrica positiva o negativa.
Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Nivel, subnivel y orbital
Los orbitales se organizan en tres escalones, como un edificio con pisos, departamentos y habitaciones.
| Concepto | Qué es | Ejemplo |
|---|---|---|
| Nivel (n = 1, 2, 3…) | Tamaño y energía general; número cuántico principal | $n = 2$ |
| Subnivel ($s$, $p$, $d$, $f$) | Forma de los orbitales dentro del nivel | $2p$ |
| Orbital | Una función de onda concreta; admite hasta 2 electrones | $2p_z$ |
En el nivel $n = 2$ hay dos subniveles: $2s$ (un orbital) y $2p$ (tres orbitales: $2p_x$, $2p_y$, $2p_z$). En total, cuatro orbitales.
La forma depende del subnivel. Los orbitales $s$ son esféricos. Los orbitales $p$ tienen dos lóbulos opuestos a lo largo de un eje, separados por un plano nodal que pasa por el núcleo: allí $\psi = 0$ y la probabilidad de hallar al electrón es nula.
Los signos $+$ y $-$ son los del valor de $\psi$ en cada lóbulo. No son cargas eléctricas: $|\psi|^2$ es siempre positivo. Importan después, en el enlace, porque dos orbitales se refuerzan si se solapan con el mismo signo (en fase) y se debilitan si tienen signos opuestos.
Considerá la representación espacial y las propiedades mecano-cuánticas de los orbitales atómicos $2p$. a) Describí la geometría tridimensional de un orbital $2p_z$,…
Considerá la representación espacial y las propiedades mecano-cuánticas de los orbitales atómicos $2p$.
- a) Describí la geometría tridimensional de un orbital $2p_z$, indicando el número de lóbulos, la posición de su plano nodal y el valor de la probabilidad de encontrar al electrón en dicho plano.
- b) En las representaciones gráficas de los orbitales $2p$ suele colorearse un lóbulo con signo positivo ($+$) y el otro con signo negativo ($-$). Explicá detalladamente el significado físico de estos signos, diferenciándolo de la carga eléctrica, y analizá cómo influye esta propiedad en la formación de enlaces por solapamiento en fase o en oposición de fase.
Volviendo al principio: no podemos decir por dónde anda exactamente el electrón, pero sí podemos decir con precisión dónde es más probable encontrarlo. Eso es un orbital.