Calorimetría: calor específico, capacidad térmica y curva de calentamiento
Un día de verano en Asunción, Lucas pone al fuego una olla con agua y, al lado, una sartén de hierro con el mismo peso. La sartén se pone al rojo mucho antes de que el agua siquiera esté tibia. ¿Por qué si les damos el mismo calor, no suben igual de temperatura? ¿Y por qué el agua hirviendo se queda a 100 °C aunque la llama siga encendida? Al final de la página vas a poder responder las dos preguntas.
Calor y temperatura: cuánto calor hace falta
Ya sabés que el calor es energía que pasa de un cuerpo caliente a uno frío, y que la temperatura mide qué tan caliente está. Ahora vamos a medir cuánta energía hace falta para calentar algo.
Pensá en el tereré: calentar un litro de agua lleva más tiempo que calentar un vaso. Y subir 60 °C lleva más que subir 10 °C. El calor necesario depende de tres cosas:
-
la masa $m$ (más agua, más calor);
-
el cambio de temperatura $\Delta T = T_f - T_i$ (más grados, más calor);
-
la sustancia (el agua pide más calor que el hierro).
Esa tercera dependencia se resume en una constante propia de cada material: el calor específico $c$.
El agua tiene $c = 1\,\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$: 1 caloría eleva 1 °C a 1 g de agua. La caloría y el joule se relacionan así: $1\,\text{cal} \approx 4{,}18\,\text{J}$, y $1\,\text{kcal} = 1.000\,\text{cal}$.
| Sustancia | $c$ (cal/(g·°C)) |
|---|---|
| Agua | 1 |
| Hielo | 0,5 |
| Aceite | unos 0,5 |
| Aluminio | unos 0,22 |
| Hierro | unos 0,11 |
| Cobre | unos 0,09 |
Explicá con tus palabras qué significa que el calor específico del agua sea $c = 1\,\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$. Indicá cuántas calorías hacen falta para elevar…
Explicá con tus palabras qué significa que el calor específico del agua sea $c = 1\,\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$. Indicá cuántas calorías hacen falta para elevar $1\,^\circ\text{C}$ la temperatura de $1\,\text{g}$ de agua y qué ocurriría con esa cantidad si la masa fuera de $50\,\text{g}$.
Lucas calienta $200\,\text{g}$ de agua para preparar mate, desde $20\,^\circ\text{C}$ hasta $80\,^\circ\text{C}$. Usando $c = 1\,\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$,…
Lucas calienta $200\,\text{g}$ de agua para preparar mate, desde $20\,^\circ\text{C}$ hasta $80\,^\circ\text{C}$. Usando $c = 1\,\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$, calculá la cantidad de calor que absorbió el agua.
Fátima tiene dos recipientes: uno con $100\,\text{g}$ de agua y otro con $100\,\text{g}$ de aceite. Con la misma llama, el aceite sube de temperatura más rápido que el…
Fátima tiene dos recipientes: uno con $100\,\text{g}$ de agua y otro con $100\,\text{g}$ de aceite. Con la misma llama, el aceite sube de temperatura más rápido que el agua. Explicá a qué propiedad de las sustancias se debe esta diferencia y cuál de las dos tiene mayor calor específico.
Capacidad térmica y calor específico
El calor específico es de la sustancia. Pero a veces importa el objeto entero: una olla de hierro de 2 kg, un bloque de aluminio. Para eso se define la capacidad térmica.
Fijate la diferencia: $c$ es por cada gramo y depende solo del material; $C$ es por todo el cuerpo y depende también de la masa. Dos bloques de aluminio, uno de $100\,\text{g}$ y otro de $500\,\text{g}$, tienen el mismo $c$ y distinta $C$.
Con $C$ la fórmula queda más corta: $Q = C \cdot \Delta T$.
Cuando tenés una tabla de calor recibido y temperatura, la pendiente $\Delta Q/\Delta T$ es la capacidad térmica.
Un bloque de aluminio de $500\,\text{g}$ se calienta desde $25\,^\circ\text{C}$ hasta $125\,^\circ\text{C}$ y absorbe $11.000\,\text{cal}$. Calculá el calor específico…
Un bloque de aluminio de $500\,\text{g}$ se calienta desde $25\,^\circ\text{C}$ hasta $125\,^\circ\text{C}$ y absorbe $11.000\,\text{cal}$. Calculá el calor específico del aluminio y la capacidad térmica del bloque, indicando las unidades de cada resultado.
Una tabla muestra la temperatura de $100\,\text{g}$ de una sustancia sólida que recibe calor de forma constante: | Calor recibido (cal) | 0 | 200 | 400 | 600 |…
Una tabla muestra la temperatura de $100\,\text{g}$ de una sustancia sólida que recibe calor de forma constante:
| Calor recibido (cal) | 0 | 200 | 400 | 600 |
|---|---|---|---|---|
| Temperatura (°C) | 20 | 30 | 40 | 50 |
Calculá la capacidad térmica de la muestra, su calor específico y la temperatura que alcanzaría si recibiera en total $1.000\,\text{cal}$, suponiendo que sigue siendo sólida.
Equilibrio térmico y mezclas
Cuando juntás dos cuerpos a distinta temperatura, el caliente cede calor y el frío lo absorbe hasta que ambos quedan a la misma temperatura: la temperatura de equilibrio $T_e$. Es lo que pasa cuando Liz agrega agua tibia a su tereré.
Si el recipiente está aislado (no se pierde calor), la energía se conserva:
Con sustancias distintas el método es el mismo; solo cambia $c$ en cada término. Así se determina el calor específico de un material con un calorímetro (un recipiente aislado con agua).
Liz mezcla $300\,\text{g}$ de agua a $20\,^\circ\text{C}$ con $100\,\text{g}$ de agua a $80\,^\circ\text{C}$ en un recipiente aislado, para preparar un tereré tibio.…
Liz mezcla $300\,\text{g}$ de agua a $20\,^\circ\text{C}$ con $100\,\text{g}$ de agua a $80\,^\circ\text{C}$ en un recipiente aislado, para preparar un tereré tibio. Suponé que no hay pérdidas de calor. Calculá la temperatura final de equilibrio y explicá qué cantidad de calor cede el agua caliente y cuál absorbe el agua fría.
Derlis introduce una pieza de cobre de $200\,\text{g}$ a $150\,^\circ\text{C}$ en un calorímetro que contiene $400\,\text{g}$ de agua a $20\,^\circ\text{C}$. El…
Derlis introduce una pieza de cobre de $200\,\text{g}$ a $150\,^\circ\text{C}$ en un calorímetro que contiene $400\,\text{g}$ de agua a $20\,^\circ\text{C}$. El equilibrio se alcanza a $23\,^\circ\text{C}$. Considerá $c_{agua} = 1\,\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$ y despreciá la capacidad térmica del calorímetro. Calculá el calor específico del cobre y comentá si el resultado es razonable comparado con el del agua, justificando por qué.
Cambios de estado y calor latente
Volvamos a la olla de Lucas. Cuando el agua llega a 100 °C empieza a hervir, y aunque la llama siga, el termómetro no sube. ¿A dónde va el calor?
Durante un cambio de estado (fusión, ebullición) el calor no aumenta la energía cinética de las partículas, sino que sirve para romper las uniones entre ellas. Por eso la temperatura queda constante mientras dura el cambio.
Para el agua: fusión del hielo $L_f = 80\,\text{cal/g}$; vaporización $L_v \approx 540\,\text{cal/g}$. Notá que en esta fórmula no hay $\Delta T$: la temperatura no cambia.
Se calientan $100\,\text{g}$ de hielo desde $-20\,^\circ\text{C}$ hasta convertirlos en agua a $30\,^\circ\text{C}$. Datos:…
Se calientan $100\,\text{g}$ de hielo desde $-20\,^\circ\text{C}$ hasta convertirlos en agua a $30\,^\circ\text{C}$. Datos: $c_{hielo} = 0{,}5\,\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$, $c_{agua} = 1\,\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$ y calor latente de fusión $L_f = 80\,\text{cal/g}$. Describí las etapas de la curva de calentamiento (temperatura en función del calor recibido), calculá el calor de cada etapa y el total, y explicá por qué la temperatura se mantiene constante durante la fusión.
Curva de calentamiento
La curva de calentamiento grafica la temperatura de una sustancia en función del calor que recibe. Tiene tramos inclinados (la temperatura sube, se usa $Q = m\,c\,\Delta T$) y tramos horizontales (cambio de estado, se usa $Q = m\,L$).
Los tramos inclinados son más empinados cuando $c$ es menor: el hielo ($c = 0{,}5$) sube más rápido que el agua ($c = 1$) con el mismo calor. Y el tramo horizontal es largo cuando $L$ es grande y la masa también.
Volvé al principio: la sartén de hierro ($c$ chico) sube de temperatura enseguida con poco calor, mientras que el agua ($c = 1$) necesita mucho más. Y el agua hirviendo se queda en 100 °C porque el calor se invierte en el cambio de estado (calor latente), no en subir la temperatura.