Organización y análisis de datos
Valentina midió la sombra de un poste en el patio de su colegio a distintas horas y anotó los números en una hoja suelta. Cuando los miró, no supo qué decir: ¿la sombra crece o se acorta?, ¿su hipótesis era correcta? Los datos sueltos no hablan. Para que respondan hay que ordenarlos, resumirlos, graficarlos y compararlos con la hipótesis. Eso aprenderás aquí, y al final volveremos a Valentina.
Ordenar los datos en tablas
Después de medir, lo primero es organizar. Una tabla permite ver todo de un vistazo.
Una buena tabla tiene:
-
un título que diga qué se midió;
-
una columna para la variable independiente (la que tú cambias) y otra para la variable dependiente (la que mides);
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las unidades en el encabezado, por ejemplo «Tiempo (min)».
| Lugar donde se puso el cubo de hielo | Tiempo en derretirse (min) |
|---|---|
| Patio al sol | 12 |
| Aula | 25 |
| Sombra del patio | 18 |
Fíjate: el lugar es lo que se cambió (variable independiente) y el tiempo es lo que se midió (variable dependiente).
Cuando mides varias veces lo mismo, anota todas las mediciones. Medir de nuevo reduce el efecto de los errores.
Joaquín anotó cuántos minutos tardó en derretirse un cubo de hielo en tres lugares de su colegio: en el patio al sol, 12 min; en el aula, 25 min; en la sombra del patio,…
Joaquín anotó cuántos minutos tardó en derretirse un cubo de hielo en tres lugares de su colegio: en el patio al sol, 12 min; en el aula, 25 min; en la sombra del patio, 18 min. Organiza estos datos en una tabla de dos columnas con título e indica qué tipo de gráfico (de barras o de líneas) sería más adecuado para compararlos y por qué.
Moda y mediana
Con muchos datos conviene resumirlos en un solo valor representativo. En 1.° usamos dos.
Por qué sirven: la moda dice qué resultado es el más frecuente; la mediana no se deja engañar por un valor extremo.
Alessandra midió la altura (en cm) de 5 plantas de frejol después de dos semanas: 8, 10, 9, 10, 12. Calcula la moda de estos datos e indica qué significa ese valor en…
Alessandra midió la altura (en cm) de 5 plantas de frejol después de dos semanas: 8, 10, 9, 10, 12. Calcula la moda de estos datos e indica qué significa ese valor en este caso.
Kiara registró la masa de 5 papas nativas (en gramos): 90, 120, 100, 150, 110. Ordena los datos de menor a mayor y calcula la mediana.
Kiara registró la masa de 5 papas nativas (en gramos): 90, 120, 100, 150, 110. Ordena los datos de menor a mayor y calcula la mediana.
Sebastián midió el tiempo (en segundos) que tarda en caer una bolita por un tubo en 6 intentos: 4, 5, 4, 6, 5, 4. Calcula la moda y la mediana, e indica cuál de las dos…
Sebastián midió el tiempo (en segundos) que tarda en caer una bolita por un tubo en 6 intentos: 4, 5, 4, 6, 5, 4. Calcula la moda y la mediana, e indica cuál de las dos describe mejor lo que normalmente ocurre si él quiere reportar un solo valor. Justifica tu respuesta.
Proporcionalidad entre variables
A veces, al duplicar una variable, la otra también se duplica. Eso es proporcionalidad directa: el cociente entre ambas siempre es el mismo (la razón).
| Día | Volumen evaporado (mL) | Razón (mL ÷ día) |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 5 |
| 2 | 10 | 5 |
| 3 | 15 | 5 |
| 4 | 20 | 5 |
La razón es siempre 5: cada día se evaporan 5 mL. Los datos son directamente proporcionales.
En un experimento sobre la dilatación de un líquido, una estudiante midió el volumen de agua que se evaporó en un plato según los días: | Día | Volumen evaporado (mL) |…
En un experimento sobre la dilatación de un líquido, una estudiante midió el volumen de agua que se evaporó en un plato según los días:
| Día | Volumen evaporado (mL) |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
| 3 | 15 |
| 4 | 20 |
Indica si los datos muestran proporcionalidad directa entre el día y el volumen evaporado, y justifica con el cálculo de la razón entre ambos. Luego describe cómo sería la gráfica de estos datos.
Representar los datos en gráficas
Una gráfica deja ver la relación de un vistazo. Elige según lo que quieras mostrar:
-
Gráfico de barras: para comparar categorías separadas (lugares, marcas, materiales). Ejemplo: el tiempo de derretido en tres lugares.
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Gráfico de líneas: para ver cómo cambia algo a lo largo de una variable continua (tiempo, temperatura). Ejemplo: la longitud de una sombra durante el día.
Reglas para construirlas:
-
Eje horizontal: la variable independiente. Eje vertical: la variable dependiente.
-
Escribe en cada eje el nombre y la unidad.
-
Elige una escala pareja (por ejemplo, de 10 en 10) que permita que todos los datos entren.
-
Marca los puntos y, si es de líneas, únelos. Ponle título.
Camila hipotetizó: «Si una planta recibe más horas de luz al día, entonces crecerá más». Midió el crecimiento en 10 días: | Horas de luz al día | Crecimiento (cm) |…
Camila hipotetizó: «Si una planta recibe más horas de luz al día, entonces crecerá más». Midió el crecimiento en 10 días:
| Horas de luz al día | Crecimiento (cm) |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 4 | 3 |
| 6 | 5 |
| 8 | 7 |
Indica qué variable va en el eje horizontal y cuál en el vertical al graficar, y si los datos apoyan la hipótesis. Explica por qué.
Comparar, contrastar y concluir
Ahora viene lo importante: ¿qué dicen los datos?
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Compara los datos entre sí: ¿cuál es mayor?, ¿cuál se repite?, ¿hay algún dato que se aleja de los demás (un dato dudoso)?
-
Contrasta con tu hipótesis: ¿los datos la confirman, la confirman parcialmente o la refutan?
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Redacta una conclusión que responda la pregunta de indagación, apoyada en los datos.
-
Evalúa el procedimiento: ¿qué pudo fallar?, ¿cómo se mejoraría?
Un grupo de 1.° de secundaria probó tres marcas de bolsas para ver cuánta masa soportan antes de romperse. En tres intentos por marca registraron (en kg): | Marca |…
Un grupo de 1.° de secundaria probó tres marcas de bolsas para ver cuánta masa soportan antes de romperse. En tres intentos por marca registraron (en kg):
| Marca | Intento 1 | Intento 2 | Intento 3 |
|---|---|---|---|
| A | 4 | 5 | 4 |
| B | 6 | 7 | 12 |
| C | 5 | 5 | 6 |
Calcula la moda o mediana de cada marca, compara los resultados y señala qué dato de la marca B podría considerarse dudoso. Su hipótesis era: «La marca B soporta más masa que las otras». Indica si los datos la confirman o la refutan y redacta una conclusión de dos o tres frases que mencione posibles mejoras al experimento.
Comunicar la indagación
Una indagación termina cuando cuentas lo que hiciste. Puedes hacerlo con un informe, un cartel, una exposición o una presentación en la computadora. Debe incluir:
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la pregunta y la hipótesis;
-
el procedimiento (variables, materiales, medidas de seguridad);
-
los datos en tabla y gráfica;
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la conclusión y las mejoras posibles.
Escribe con claridad y con las unidades, para que otro estudiante pueda repetir tu experimento y comprobar tus resultados.
Así se cierra el gancho del inicio: los datos de Valentina no confirman del todo su hipótesis, pero la mejoran.
Valentina midió la longitud de una sombra durante el día en el patio de su colegio en Cusco: | Hora | Longitud de la sombra (cm) | |---|---| | 9:00 | 80 | | 11:00 | 30 |…
Valentina midió la longitud de una sombra durante el día en el patio de su colegio en Cusco:
| Hora | Longitud de la sombra (cm) |
|---|---|
| 9:00 | 80 |
| 11:00 | 30 |
| 13:00 | 10 |
| 15:00 | 40 |
Su hipótesis fue: «A medida que pasa el tiempo, la sombra se hace más corta». Organiza los datos en un gráfico lineal describiendo cómo lo harías (ejes, escala y unidades). Compara los datos con la hipótesis, indica si se confirma por completo, parcialmente o se refuta, y propón una nueva hipótesis que explique mejor lo observado.