La rapidez
En la ciclovía de la Costa Verde, en Lima, un corredor hace $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$ y un ciclista hace $30\ \text{km}$ en $2\ \text{h}$. ¿Quién va más rápido? Para compararlos necesitas una sola magnitud que relacione lo que recorren con el tiempo que tardan: la rapidez.
Qué es la rapidez
Dos nadadoras entrenan en una piscina: Valentina recorre $50\ \text{m}$ en $25\ \text{s}$ y Camila hace $100\ \text{m}$ en $60\ \text{s}$. Han recorrido distancias distintas en tiempos distintos. ¿Cómo saber quién nada más rápido? Hay que ver cuánta distancia avanza cada una en cada segundo.
En Ciencia y Tecnología distinguimos rapidez y velocidad. La rapidez solo dice qué tan rápido te mueves (es un número, sin dirección). La velocidad, que verás en otros apartados, además lleva dirección y sentido. Aquí solo usamos la rapidez.
Despejar la distancia y el tiempo
De $v = d/t$ salen otras dos formas, según qué dato te falte:
$$d = v \cdot t \qquad\qquad t = \frac{d}{v}$$Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calcula su rapidez media en $\text{m/s}$.
Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calcula su rapidez media en $\text{m/s}$.
Indica cuáles de estas expresiones son unidades de rapidez y cuáles no, y explica por qué: a) $\text{m/s}$ b) $\text{km}$ c) $\text{km/h}$ d) $\text{s}$
Indica cuáles de estas expresiones son unidades de rapidez y cuáles no, y explica por qué:
- a) $\text{m/s}$
- b) $\text{km}$
- c) $\text{km/h}$
- d) $\text{s}$
Un halcón planea a $8\ \text{m/s}$ durante $30\ \text{s}$. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
Un halcón planea a $8\ \text{m/s}$ durante $30\ \text{s}$. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
Cambiar de unidades: m/s y km/h
En las carreteras del Perú, como la Panamericana, los límites se dan en $\text{km/h}$ (por ejemplo, $100\ \text{km/h}$), pero en Física solemos trabajar en $\text{m/s}$. Necesitas pasar de una a otra.
¿Por qué $3.6$? Porque $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$, y $3600 \div 1000 = 3.6$.
Si los datos vienen en otras unidades, como $\text{m/min}$, conviertes con el mismo razonamiento: $900\ \text{m/min}$ son $900\ \text{m}$ en $60\ \text{s}$, es decir, $900 \div 60 = 15\ \text{m/s}$.
También puedes pasar el tiempo a las unidades que necesitas antes de dividir: $1\ \text{min} = 60\ \text{s}$. Y si los datos vienen en notación científica, usa la misma fórmula.
Un carro circula por la autopista a $90\ \text{km/h}$. Expresa su rapidez en $\text{m/s}$. Recuerda: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un carro circula por la autopista a $90\ \text{km/h}$. Expresa su rapidez en $\text{m/s}$. Recuerda: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un tren de juguete recorre $300\ \text{m}$ en $1\ \text{min}$. ¿Cuál es su rapidez en $\text{m/s}$?
Un tren de juguete recorre $300\ \text{m}$ en $1\ \text{min}$. ¿Cuál es su rapidez en $\text{m/s}$?
La distancia de la Tierra a la Luna es de $3.84\times10^{8}\ \text{m}$ y la luz viaja a $3\times10^{8}\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tarda la luz de la Luna en llegar hasta…
La distancia de la Tierra a la Luna es de $3.84\times10^{8}\ \text{m}$ y la luz viaja a $3\times10^{8}\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tarda la luz de la Luna en llegar hasta nosotros? Da el resultado en segundos, con dos decimales.
Comparar rapideces
¿Quién va más rápido: Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calcula la rapidez de cada uno y…
¿Quién va más rápido: Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calcula la rapidez de cada uno y compáralas.
¿Quién es más rápido: un carro que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baja a $15\ \text{m/s}$? Pasa las dos rapideces a la misma unidad para compararlas.
¿Quién es más rápido: un carro que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baja a $15\ \text{m/s}$? Pasa las dos rapideces a la misma unidad para compararlas.
Ordena de menor a mayor las siguientes rapideces, expresándolas antes todas en $\text{m/s}$: a) $18\ \text{km/h}$ b) $10\ \text{m/s}$ c) $900\ \text{m/min}$
Ordena de menor a mayor las siguientes rapideces, expresándolas antes todas en $\text{m/s}$:
- a) $18\ \text{km/h}$
- b) $10\ \text{m/s}$
- c) $900\ \text{m/min}$
La rapidez media en recorridos con varios tramos
Viajas de Lima a Ica en carro: manejas 1 hora por la Panamericana Sur a $120\ \text{km/h}$, pero luego te toca 2 horas de tráfico a $20\ \text{km/h}$. ¿Cuál es tu rapidez media? ¿Es la media de $120$ y $20$?
Para verlo, fíjate primero en otro trayecto distinto, con dos tramos de la misma distancia (60 km cada uno); al final volveremos al tráfico.
Ojo con las pausas: si te detienes en un semáforo, ese tiempo también cuenta en el tiempo total, aunque no avances. Por eso tu rapidez media es menor que tu rapidez mientras caminas.
También hay que distinguir distancia de desplazamiento. Si una nadadora cruza la piscina y regresa al punto de partida, la distancia recorrida es el doble del largo, pero su desplazamiento (cuánto cambió su posición entre el inicio y el final) es cero. La rapidez media usa la distancia recorrida, no el desplazamiento.
Una nadadora cruza una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ y vuelve al punto de partida en $15\ \text{s}$, como se muestra en la figura. a) ¿Qué distancia total…
Una nadadora cruza una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ y vuelve al punto de partida en $15\ \text{s}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué distancia total ha recorrido y cuánto tiempo ha empleado?
- b) ¿Cuál es su rapidez media en todo el recorrido?
- c) ¿Cuál ha sido su desplazamiento total? Explica la diferencia con la distancia.
Un auto recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ y otros $60\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura. a) Calcula el tiempo que tarda en cada…
Un auto recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ y otros $60\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
- a) Calcula el tiempo que tarda en cada tramo.
- b) Calcula la rapidez media de todo el viaje.
- c) Explica por qué la rapidez media no es $90\ \text{km/h}$, la media de las dos rapideces.
Gritas frente a una montaña y escuchas el eco $2\ \text{s}$ después. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura. a) ¿Qué distancia…
Gritas frente a una montaña y escuchas el eco $2\ \text{s}$ después. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué distancia recorrió el sonido en esos $2\ \text{s}$?
- b) ¿A qué distancia de ti está la montaña?
- c) Explica por qué hay que dividir entre $2$ en el apartado anterior.
Una ciclista recorre $3\ \text{km}$ en $10\ \text{min}$ con el viento a favor y tarda $15\ \text{min}$ en volver por el mismo camino. a) Calcula su rapidez a la ida y a…
Una ciclista recorre $3\ \text{km}$ en $10\ \text{min}$ con el viento a favor y tarda $15\ \text{min}$ en volver por el mismo camino.
- a) Calcula su rapidez a la ida y a la vuelta, en $\text{km/h}$.
- b) Calcula su rapidez media en el viaje completo.
- c) ¿Es la rapidez media la media de las dos rapideces del apartado a)? Razona tu respuesta.
Vuelve al principio: el corredor va a $5\ \text{m/s}$, que son $18\ \text{km/h}$. El ciclista va a $30 \div 2 = 15\ \text{km/h}$. Por tanto, va más rápido el corredor. Y en el viaje con tráfico recorres $120 + 40 = 160\ \text{km}$ en $3\ \text{h}$: una rapidez media de unos $53\ \text{km/h}$, no de $70\ \text{km/h}$.