Transferencias de energía con el entorno

En un día despejado, el Sol comunica la misma energía $Q = 4180\ \text{J}$ a $1\ \text{kg}$ de agua del mar ($c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$) y a $1\ \text{kg}$ de arena de la playa ($c_{\text{arena}} = 836\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$).

1. a) Calcula el aumento de temperatura del agua.
2. b) Calcula el aumento de temperatura de la arena.
3. c) Usa los resultados para explicar por qué la arena quema a mediodía mientras el agua del mar apenas se ha calentado.
4. d) Relaciónalo con la brisa marina diurna: razona sobre qué superficie se calienta antes el aire y hacia dónde sopla la brisa.

Un hervidor eléctrico calienta $m = 2\ \text{kg}$ de agua y eleva su temperatura $\Delta T = 10\ \celsius$. El calor específico del agua es $c = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$.

Calcula el calor que ha absorbido el agua con la expresión $Q = m \times c \times \Delta T$.

El calor específico del agua es $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$ y el del etanol, $c_{\text{etanol}} = 2400\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$.

1. a) Explica con tus palabras qué significa el valor $4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$: cuántos julios hacen falta y para conseguir qué, exactamente.
2. b) Para masas iguales y el mismo aumento de temperatura, razona con la fórmula $Q = m \times c \times \Delta T$ cuál de las dos sustancias necesita más calor.

En el laboratorio se calientan $750\ \text{mL}$ de agua desde $20\ \celsius$ hasta $60\ \celsius$. Datos: la densidad del agua es $1\ \text{kg/L}$ y su calor específico, $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$.

1. a) Expresa la masa de agua en kilogramos y calcula la variación de temperatura.
2. b) Calcula el calor absorbido por el agua y exprésalo en notación científica.

Sobre un bloque metálico de $m = 0.5\ \text{kg}$, inicialmente a $20\ \celsius$, se comunica un calor $Q = 11\,500\ \text{J}$ y su temperatura sube hasta $70\ \celsius$.

1. a) Despeja el calor específico $c$ de la fórmula $Q = m \times c \times \Delta T$.
2. b) Calcula su valor en $\text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$.
3. c) Consultando los valores $c_{\text{plomo}} = 130\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$, $c_{\text{hierro}} = 460\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$ y $c_{\text{aluminio}} = 900\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$, identifica de qué metal podría tratarse.

Una bolsa de frío que contiene $m = 0.5\ \text{kg}$ de hielo a $0\ \celsius$ se aplica sobre una lesión deportiva hasta que todo el hielo se funde, permaneciendo a $0\ \celsius$ durante todo el proceso. El calor latente de fusión del hielo es $L_{\text{f}} = 3.34\times10^{5}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor absorbido por el hielo con $Q = m \times L_{\text{f}}$ y expresa el resultado en notación científica.
2. b) Indica de dónde procede ese calor y explica por ello el efecto de enfriamiento sobre la zona tratada.

Una olla con agua hirviendo permanece sobre el fuego, pero el termómetro marca $100\ \celsius$ durante todo el proceso, aunque la llama sigue aportando energía. La gráfica muestra cómo evoluciona la temperatura del agua con el tiempo.

1. a) ¿Sigue recibiendo energía el agua mientras hierve? Justifícalo.
2. b) Si la temperatura no sube, ¿en qué se está invirtiendo esa energía a nivel microscópico?
3. c) Explica, usando el concepto de calor latente, por qué la temperatura permanece constante durante un cambio de estado.

En una caldera industrial se calientan $m = 0.2\ \text{kg}$ de agua desde $80\ \celsius$ hasta $100\ \celsius$ y, a continuación, esa masa se vaporiza por completo a $100\ \celsius$. Datos: $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$ y $L_{\text{v}} = 2.26\times10^{6}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor necesario para la primera etapa (el calentamiento del agua).
2. b) Calcula el calor necesario para la vaporización completa con $Q = m \times L_{\text{v}}$.
3. c) Calcula el calor total del proceso y comenta cuál de las dos etapas resultó mucho más costosa energéticamente.

Queremos convertir $m = 0.5\ \text{kg}$ de hielo a $-10\ \celsius$ en agua líquida a $40\ \celsius$. Datos: $c_{\text{hielo}} = 2100\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$, $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$ y $L_{\text{f}} = 3.34\times10^{5}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor necesario para calentar el hielo desde $-10\ \celsius$ hasta $0\ \celsius$.
2. b) Calcula el calor necesario para fundir todo el hielo a $0\ \celsius$.
3. c) Calcula el calor necesario para calentar el agua obtenida desde $0\ \celsius$ hasta $40\ \celsius$.
4. d) Calcula el calor total del proceso, exprésalo en notación científica y representa en tu cuaderno la gráfica de la temperatura en función del calor suministrado, señalando los distintos tramos.

En un recipiente aislado hay $0.3\ \text{kg}$ de agua a $60\ \celsius$ y se añaden $0.3\ \text{kg}$ de hielo a $0\ \celsius$. Datos: $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$ y $L_{\text{f}} = 3.34\times10^{5}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor máximo que el agua caliente puede ceder si se enfriara hasta $0\ \celsius$.
2. b) Calcula el calor que haría falta para fundir todo el hielo.
3. c) Comparando ambos resultados, predice si se fundirá todo el hielo y deduce la temperatura final de la mezcla.
4. d) Calcula la masa de hielo que llega a fundirse y la que queda sin fundir.

En un día despejado, el Sol comunica la misma energía $Q = 4180\ \text{J}$ a $1\ \text{kg}$ de agua del mar ($c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$) y a $1\ \text{kg}$ de arena de la playa ($c_{\text{arena}} = 836\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$).

1. a) Calcula el aumento de temperatura del agua.
2. b) Calcula el aumento de temperatura de la arena.
3. c) Usa los resultados para explicar por qué la arena quema a mediodía mientras el agua del mar apenas se ha calentado.
4. d) Relaciónalo con la brisa marina diurna: razona sobre qué superficie se calienta antes el aire y hacia dónde sopla la brisa.

Un gas dentro de un cilindro absorbe un calor $Q = +600\ \text{J}$ de una llama mientras el émbolo lo comprime realizando sobre él un trabajo $W = +150\ \text{J}$. El esquema muestra las transferencias de energía sobre el gas.

1. a) Calcula la variación de energía interna $\Delta U$ del gas.
2. b) Interpreta el resultado: ¿aumentó o disminuyó la energía interna del gas?

Una olla de presión cerrada, antes de que se abra su válvula, mantiene el volumen del vapor prácticamente constante mientras recibe de la cocina un calor $Q = +4000\ \text{J}$.

1. a) Justifica que el trabajo intercambiado es nulo en este tramo (piensa en la expresión $W = -p \times \Delta V$).
2. b) Calcula la variación de energía interna $\Delta U$ del contenido en ese tramo.
3. c) Generaliza el resultado completando la frase: «en todo proceso isocórico, la variación de energía interna coincide con $\dots$».

Un gas absorbe de un quemador un calor $Q = +1000\ \text{J}$ y su energía interna aumenta en $600\ \text{J}$ mientras empuja el émbolo de un mecanismo.

1. a) Calcula el trabajo $W$ intercambiado por el gas, con su signo, e indica cuánto trabajo ha realizado el gas.
2. b) El émbolo tiene fricción, de modo que de ese trabajo solo $300\ \text{J}$ llegan como trabajo útil al mecanismo exterior. Explica qué pasó con el resto.
3. c) Comprueba que el balance $\Delta U = Q + W$ sigue cumpliéndose y razona por qué la fricción no «rompe» la conservación de la energía aunque reduzca el trabajo útil.

En una central térmica, la máquina que mueve el generador absorbe por cada ciclo un calor $Q_1 = 2000\ \text{J}$ del foco caliente (la caldera) y cede un calor $Q_2 = 1200\ \text{J}$ al foco frío (el agua de refrigeración). En un ciclo completo, la variación de energía interna de la máquina es nula. El esquema de la máquina térmica se muestra en la figura.

1. a) Calcula el trabajo útil $W_{\text{útil}}$ que entrega la máquina en cada ciclo a partir del balance de energía.
2. b) El rendimiento de una máquina térmica se define como $\eta = W_{\text{útil}}/Q_1$. Calcula el rendimiento de esta máquina y exprésalo en porcentaje.
3. c) Interpreta el resultado completando la frase: «de cada $100\ \text{J}$ de calor absorbidos, la máquina aprovecha $\dots$ y cede al foco frío $\dots$».

Una máquina térmica realiza ciclos cerrados. En cada ciclo absorbe un calor $Q_1 = +3000\ \text{J}$ del foco caliente y entrega al exterior un trabajo de $900\ \text{J}$, es decir, $W = -900\ \text{J}$ con el convenio de signos habitual. El esquema de la máquina se muestra en la figura.

1. a) Justifica que la variación de energía interna de la máquina en un ciclo completo es nula.
2. b) Aplica $\Delta U = Q + W$ al ciclo y calcula el calor neto $Q$ intercambiado por ciclo.
3. c) Teniendo en cuenta que $Q = Q_1 + Q_2$, calcula el calor $Q_2$ intercambiado con el foco frío, con su signo, e interprétalo.
4. d) Calcula el rendimiento $\eta = W_{\text{útil}}/Q_1$ de la máquina.

Una central térmica recibe de la combustión $5\times10^{6}\ \text{J}$ de energía por unidad de tiempo considerada y entrega $1.5\times10^{6}\ \text{J}$ en forma de trabajo eléctrico; el resto se cede como calor al agua de refrigeración de un río.

1. a) Calcula el calor cedido al agua de refrigeración.
2. b) Calcula el rendimiento actual de la central.
3. c) Tras una mejora tecnológica, la central alcanza un rendimiento del $45\ \%$ con el mismo aporte de combustión. Calcula el nuevo trabajo entregado y el nuevo calor cedido al río.
4. d) Explica, apoyándote en los resultados, por qué aumentar el rendimiento de las centrales reduce el impacto ambiental del vertido térmico sobre los ecosistemas fluviales.