Capacidad calorífica, calor específico y cambios de fase

Capacidad calorífica y calor específico

El calor $Q$ es energía que pasa de un cuerpo a otro por una diferencia de temperatura. En el SI se mide en julios (J). También se usan la caloría y la kilocaloría: $1\ \text{cal} = 4.186\ \text{J}$.

Al darle calor a un cuerpo, su temperatura sube, pero no igual en todos. Un trozo grande sube más despacio que uno pequeño, y el agua sube más despacio que el hierro. Eso se mide con dos magnitudes.

La capacidad calorífica depende del cuerpo completo (de su masa). Para comparar sustancias se divide entre la masa:

Despejando $Q$ se obtiene la ecuación que más vas a usar:

Fíjate en el porqué: más masa o más variación de temperatura necesitan más calor, y cada sustancia tiene su propio «costo» $c$.

El agua tiene un calor específico muy alto: tarda en calentarse y tarda en enfriarse. Por eso el aceite de la olla sube más rápido y por eso el lago Cocibolca mantiene una temperatura estable durante el día.

Cambios de fase y calor latente

Pon hielo a $0\ °\text{C}$ al sol y mide su temperatura mientras se derrite: sigue en $0\ °\text{C}$ hasta que desaparece el último trozo. El calor que recibe no sube la temperatura: se usa para romper la estructura que mantiene unidas las moléculas y cambiar de estado.

Para el agua: $L_f = 3.34\times10^{5}\ \text{J/kg}$ y $L_v = 2.26\times10^{6}\ \text{J/kg}$. Al solidificarse o condensarse, el agua cede la misma cantidad de calor.

Los tramos inclinados se calculan con $Q = mc\Delta T$ y los planos con $Q = mL$.

Equilibrio térmico y calorímetro

Si mezclas agua caliente con agua fría, el resultado queda tibio. Los cuerpos intercambian calor hasta tener la misma temperatura: el equilibrio térmico.

Un calorímetro es un recipiente aislado (como un termo para el café) donde se hacen estas mezclas sin que entre ni salga calor. Si el sistema está aislado, se conserva la energía:

Es razonable: el agua tiene más masa y un $c$ mucho mayor, así que «manda» en el resultado.

Mezclas con cambio de fase

Cuando entra hielo en la mezcla, el balance incluye también el calor de fusión. El método es siempre el mismo: pasar por etapas y comprobar hasta dónde llega el calor disponible.

Etapas para el hielo (de $-10\ °\text{C}$, por ejemplo):

1. Calentarlo hasta $0\ °\text{C}$: $Q_1 = m c_{\text{hielo}}\Delta T$.

2. Fundirlo: $Q_2 = mL_f$.

3. Calentar el agua resultante hasta la $T$ final: $Q_3 = m c_{\text{agua}}(T - 0)$.

Antes de calcular la temperatura final, verifica si todo el hielo se funde: compara el calor que puede ceder el agua al enfriarse hasta $0\ °\text{C}$ con el que necesita el hielo para calentarse y fundirse. Si sobra calor, el hielo se funde por completo y la temperatura final queda por encima de $0\ °\text{C}$; si falta, queda una mezcla de hielo y agua a $0\ °\text{C}$.

Vuelve al principio: el aceite se calienta más rápido porque su calor específico es menor que el del agua; y el agua que hierve mantiene $100\ °\text{C}$ porque el calor que recibe se usa para vaporizarla ($Q = mL_v$), no para subir la temperatura.

Resumen

• Capacidad calorífica $C = Q/\Delta T$ (J/°C); calor específico $c = C/m$ (J/(kg·°C)).

• Calor sensible: $Q = mc\Delta T$; negativo si el cuerpo cede calor.

• Cambio de fase a temperatura constante: $Q = mL$, con $L_f = 3.34\times10^{5}$ y $L_v = 2.26\times10^{6}\ \text{J/kg}$ para el agua.

• En un calorímetro aislado: $Q_{\text{cedido}} = Q_{\text{absorbido}}$ hasta el equilibrio térmico.

• Con hielo, calcula por etapas y comprueba primero si se funde todo.

• La temperatura de equilibrio queda entre las temperaturas iniciales (si no hay pérdidas).