Teoría cinética y leyes de los gases
Un globo olvidado al sol en el patio de un colegio de Masaya se pone más duro y más grande. Una olla de presión en la cocina silba cuando se calienta. Una burbuja que sube desde el fondo de la laguna de Apoyo crece al llegar arriba. En los tres casos hay un gas cuya presión, volumen o temperatura cambia. ¿Qué regla une estas tres magnitudes? Eso vas a descubrir aquí.
El gas visto por dentro: teoría cinética
Un gas es un enjambre de moléculas muy separadas entre sí que se mueven en línea recta en todas direcciones y chocan entre ellas y contra las paredes del recipiente. La teoría cinética parte de esta imagen:
-
Las moléculas están tan separadas que casi no se atraen entre sí.
-
Chocan con las paredes sin perder energía.
-
Cuanto mayor es la temperatura, más rápido se mueven (más agitación térmica).
La presión del gas es el efecto de millones de choques de las moléculas contra las paredes: cada choque empuja un poquito, y la fuerza total repartida en el área de la pared es la presión.
Con esta imagen se entienden las tres leyes: si el volumen disminuye, las moléculas golpean más veces las paredes y la presión sube. Si la temperatura sube, golpean más fuerte y más seguido.
Un globo con aire se deja al sol en el patio de un colegio de Masaya y se calienta, sin que cambie la presión del aire que contiene. ¿Qué ley de los gases describe esta…
Un globo con aire se deja al sol en el patio de un colegio de Masaya y se calienta, sin que cambie la presión del aire que contiene. ¿Qué ley de los gases describe esta situación? Indica cuál es la variable que permanece constante y qué le ocurre al volumen del globo al aumentar la temperatura.
Ley de Boyle: temperatura constante
Si empujas el émbolo de una jeringa tapada con el dedo, cuesta cada vez más. Al reducir el volumen, la presión aumenta. Midiendo con cuidado, con la temperatura constante, se encuentra que el producto $P\cdot V$ no cambia.
Por qué: con el mismo número de moléculas en la mitad del volumen, hay el doble de choques por segundo en cada pared, así que la presión se duplica.
La presión y el volumen pueden ir en cualquier unidad, siempre que sea la misma en el estado inicial y en el final.
Una muestra de gas encerrada en un cilindro con émbolo se comprime lentamente mientras su temperatura se mantiene constante. Enuncia la ley de Boyle y escribe su…
Una muestra de gas encerrada en un cilindro con émbolo se comprime lentamente mientras su temperatura se mantiene constante. Enuncia la ley de Boyle y escribe su expresión matemática, indicando qué representa cada símbolo. Además, di cómo cambia la presión del gas cuando su volumen disminuye.
Un gas ocupa $6.0\ \text{L}$ a una presión de $100\ \text{kPa}$ y temperatura constante. Se comprime hasta que su presión es de $240\ \text{kPa}$. Calcula el volumen…
Un gas ocupa $6.0\ \text{L}$ a una presión de $100\ \text{kPa}$ y temperatura constante. Se comprime hasta que su presión es de $240\ \text{kPa}$. Calcula el volumen final del gas y explica, con la teoría cinética, por qué aumenta la presión al reducir el volumen.
La temperatura en kelvin
Para las leyes que siguen, la temperatura debe ir en kelvin (K). La razón: la agitación de las moléculas es proporcional a la temperatura absoluta. En grados Celsius, $0\ °\text{C}$ no significa «sin agitación»; en cambio $0\ \text{K}$ (cero absoluto) sí. Si usaras Celsius, las proporciones saldrían mal (por ejemplo, $20\ °\text{C}$ no es «el doble» de $10\ °\text{C}$ en agitación).
$$T(\text{K}) = t(°\text{C}) + 273$$Ley de Charles: presión constante
Un globo al sol se infla; en una refrigeradora se encoge. Si la presión no cambia, al calentar el gas las moléculas se mueven más rápido y empujan más las paredes; el recipiente flexible se expande hasta que la presión interior vuelve a igualar la exterior.
Josué infla una pelota de caucho flexible en la sombra a $20\ °\text{C}$ y esta ocupa $2.40\ \text{L}$. Luego la deja al sol, donde alcanza $50\ °\text{C}$, y la presión…
Josué infla una pelota de caucho flexible en la sombra a $20\ °\text{C}$ y esta ocupa $2.40\ \text{L}$. Luego la deja al sol, donde alcanza $50\ °\text{C}$, y la presión del gas se mantiene constante. Calcula el volumen final de la pelota. Expresa primero las temperaturas en kelvin y anota qué variable se mantiene constante.
Ley de Gay-Lussac: volumen constante
En una olla de presión cerrada el volumen no puede cambiar. Al calentarla, las moléculas chocan más fuerte y más seguido, y la presión sube. Por eso estas ollas llevan válvula de seguridad.
Una olla de presión cerrada, con volumen fijo, se calienta en una cocina de León. Indica qué ley de los gases explica el aumento de la presión dentro de la olla, escribe…
Una olla de presión cerrada, con volumen fijo, se calienta en una cocina de León. Indica qué ley de los gases explica el aumento de la presión dentro de la olla, escribe su expresión matemática y explica por qué las temperaturas deben expresarse en kelvin.
Un recipiente rígido contiene aire a $27\ °\text{C}$ y una presión de $150\ \text{kPa}$. Se calienta hasta $127\ °\text{C}$. Calcula la presión final del aire,…
Un recipiente rígido contiene aire a $27\ °\text{C}$ y una presión de $150\ \text{kPa}$. Se calienta hasta $127\ °\text{C}$. Calcula la presión final del aire, suponiendo que el volumen no cambia, y señala qué ley de los gases aplicaste.
Cuando cambian dos variables: ley combinada
A veces cambian a la vez presión, volumen y temperatura, como la burbuja que sube en la laguna. Si la masa de gas es fija, las tres leyes se resumen en una:
$$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$$Si una variable es constante, se simplifica y queda Boyle ($T$), Charles ($P$) o Gay-Lussac ($V$).
| Variable constante | Ley | Expresión |
|---|---|---|
| $T$ | Boyle | $P_1V_1 = P_2V_2$ |
| $P$ | Charles | $V_1/T_1 = V_2/T_2$ |
| $V$ | Gay-Lussac | $P_1/T_1 = P_2/T_2$ |
Una burbuja de gas sube desde el fondo de la laguna de Apoyo hasta la superficie. Un estudiante afirma: «Como la burbuja sube, su volumen aumenta porque la presión del…
Una burbuja de gas sube desde el fondo de la laguna de Apoyo hasta la superficie. Un estudiante afirma: «Como la burbuja sube, su volumen aumenta porque la presión del agua disminuye, siempre que la temperatura se mantenga igual». Analiza esta afirmación con la ley de Boyle. Supón que en el fondo la presión total sobre la burbuja es de $300\ \text{kPa}$, que en la superficie es de $100\ \text{kPa}$ y que el volumen inicial es de $0.50\ \text{cm}^3$. Calcula el volumen final y valora si la afirmación es correcta.
Un cilindro con émbolo móvil contiene gas a $300\ \text{K}$, con volumen de $4.0\ \text{L}$ y presión de $100\ \text{kPa}$. Se realizan dos procesos consecutivos.…
Un cilindro con émbolo móvil contiene gas a $300\ \text{K}$, con volumen de $4.0\ \text{L}$ y presión de $100\ \text{kPa}$. Se realizan dos procesos consecutivos. Primero, a presión constante, el gas se calienta hasta que su volumen es de $6.0\ \text{L}$. Después, con el volumen fijo en ese valor, se enfría hasta que su presión es de $75\ \text{kPa}$. Calcula la temperatura del gas al final de cada proceso e indica qué ley aplicaste en cada uno. Luego compara la temperatura final con la inicial y explica el resultado.
Vuelve al principio: el globo al sol se infla por Charles (presión constante, sube $T$, sube $V$); la olla silba por Gay-Lussac (volumen fijo, sube $T$, sube $P$); y la burbuja crece por Boyle (baja $P$, sube $V$).