Carga eléctrica y ley de Coulomb
Dayana se peina en un día seco y su peine de plástico atrae pedacitos de papel sin tocarlos. ¿Qué le pasó al peine? ¿Y con qué fuerza se atraen o se repelen dos cuerpos cargados? Al final de la página responderás las dos preguntas.
La carga eléctrica
Toda la materia está hecha de átomos. En cada átomo hay protones (carga positiva) en el núcleo y electrones (carga negativa) a su alrededor. Normalmente un átomo tiene igual número de protones que de electrones, así que sus cargas se compensan y el cuerpo es neutro.
Un cuerpo se electriza cuando pierde o gana electrones. Los protones del núcleo no se mueven de un cuerpo a otro: lo que viaja son los electrones.
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Si gana electrones, tiene exceso de carga negativa: queda cargado negativamente.
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Si pierde electrones, tiene exceso de carga positiva: queda cargado positivamente.
La carga eléctrica se representa con $q$ o $Q$ y su unidad en el SI es el coulomb (C). Es una unidad enorme: un electrón tiene solo $1.6\times10^{-19}\ \text{C}$ (en valor absoluto). Por eso se usan submúltiplos:
| Unidad | Símbolo | Equivalencia |
|---|---|---|
| milicoulomb | mC | $10^{-3}\ \text{C}$ |
| microcoulomb | $\mu\text{C}$ | $10^{-6}\ \text{C}$ |
| nanocoulomb | nC | $10^{-9}\ \text{C}$ |
Dos ideas básicas:
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Conservación de la carga: la carga no se crea ni se destruye, solo pasa de un cuerpo a otro. La carga total de un sistema aislado no cambia.
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Cuantización: toda carga es un número entero de veces la carga del electrón. No existe «medio electrón».
Interacción entre cargas
Si acercas dos cuerpos cargados, se empujan o se jalan. La regla es sencilla:
Además, las fuerzas entre dos cargas son un par acción-reacción (tercera ley de Newton): tienen la misma magnitud, la misma recta de acción y sentidos opuestos, aunque una carga sea mucho mayor que la otra.
Una esfera pequeña con carga positiva se acerca a otra esfera con carga negativa. Indica si entre ellas hay atracción o repulsión, y qué ocurriría si ambas esferas…
Una esfera pequeña con carga positiva se acerca a otra esfera con carga negativa. Indica si entre ellas hay atracción o repulsión, y qué ocurriría si ambas esferas tuvieran carga negativa. Justifica con la regla de interacción entre cargas.
Formas de electrizar
Hay tres maneras de cargar un cuerpo.
1. Frotamiento. Al frotar dos materiales distintos, pasan electrones de uno al otro. El que retiene mejor los electrones queda negativo y el otro positivo. Al peinarte, el plástico del peine arranca electrones del cabello: el peine queda negativo y el cabello positivo. Con carga, el peine polariza los pedacitos de papel (mueve un poco sus cargas) y los atrae. Es la respuesta al gancho del inicio.
2. Contacto. Si tocas un cuerpo neutro con otro cargado, parte de la carga pasa al neutro. Ambos quedan con carga del mismo signo.
3. Inducción. Se acerca un cuerpo cargado, sin tocarlo, a un conductor neutro. Las cargas del conductor se reordenan: las de signo contrario se acercan y las del mismo signo se alejan. Si ahora se conecta a tierra el lado lejano y se quita la conexión antes de retirar el cuerpo cargado, el conductor queda cargado con signo contrario al del cuerpo inductor.
Al peinarse en un día seco, Dayana nota que su peine de plástico atrae pedacitos de papel. Nombra el método de electrización que ocurre al frotar el peine con el cabello…
Al peinarse en un día seco, Dayana nota que su peine de plástico atrae pedacitos de papel. Nombra el método de electrización que ocurre al frotar el peine con el cabello y explica en una o dos frases por qué el peine queda cargado.
Conductores, aisladores y electroscopio
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Conductores: materiales donde las cargas se mueven con libertad, como los metales (cobre, aluminio), el agua con sales y el cuerpo humano. Si cargas un conductor, la carga se reparte por toda su superficie.
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Aisladores (o dieléctricos): materiales donde las cargas casi no se mueven, como el plástico, el vidrio, la madera seca, el hule y el aire seco. Si cargas un aislador, la carga se queda donde se depositó.
Por eso los cables eléctricos son de cobre por dentro y de plástico por fuera.
El electroscopio
El electroscopio detecta si un cuerpo está cargado. Tiene una esfera metálica arriba, una varilla metálica y dos hojuelas muy delgadas de metal abajo.
Si tocas la esfera con una varilla cargada, por contacto pasa carga al metal y llega a las dos hojuelas. Las dos reciben carga del mismo signo, se repelen y se abren. Mientras más carga, más se abren.
Si acercas la varilla sin tocar, hay inducción: las cargas del metal se reordenan, de modo que las hojuelas se cargan con el mismo signo que la varilla y se separan. Al alejar la varilla, las cargas vuelven a su lugar y las hojuelas se cierran, porque el electroscopio no quedó cargado.
Jaula de Faraday
Dentro de una caja metálica cerrada (o una malla), las cargas del exterior no producen efectos eléctricos en el interior. Por eso un carro es un lugar relativamente seguro durante una tormenta eléctrica y por eso se blindan algunos equipos electrónicos.
En el laboratorio del colegio, Josué toca con una varilla cargada la esfera metálica de un electroscopio y las hojuelas se separan. Explica qué método de electrización…
En el laboratorio del colegio, Josué toca con una varilla cargada la esfera metálica de un electroscopio y las hojuelas se separan. Explica qué método de electrización se usó, cómo se distribuye la carga en las hojuelas y por qué se separan. Luego indica qué sucede si Josué acerca la varilla sin tocar la esfera.
Ley de Coulomb
¿Con qué fuerza se atraen o se repelen dos cargas? El físico Charles Coulomb lo midió con una balanza de torsión y encontró lo siguiente:
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Si duplicas una de las cargas, la fuerza se duplica: $F$ es proporcional al producto $q_1 q_2$.
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Si duplicas la distancia, la fuerza se reduce a la cuarta parte; si la triplicas, a la novena parte: $F$ es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Con la fórmula obtienes la magnitud. El sentido lo das tú con la regla del signo: se atraen si las cargas son de signo contrario, se repelen si son del mismo signo. Por eso, en los cálculos, usa los valores absolutos de las cargas en la fórmula.
La fuerza decae con el cuadrado de la distancia: es lo que se llama una ley del inverso del cuadrado.
| Distancia | $r$ | $2r$ | $3r$ | $r/2$ |
|---|---|---|---|---|
| Fuerza | $F$ | $F/4$ | $F/9$ | $4F$ |
Dos cargas puntuales de $q_1 = 2\times10^{-6}\ \text{C}$ y $q_2 = 3\times10^{-6}\ \text{C}$ están separadas $0.30\ \text{m}$ en el aire. Escribe la expresión de la ley…
Dos cargas puntuales de $q_1 = 2\times10^{-6}\ \text{C}$ y $q_2 = 3\times10^{-6}\ \text{C}$ están separadas $0.30\ \text{m}$ en el aire. Escribe la expresión de la ley de Coulomb que usarías para hallar la magnitud de la fuerza entre ellas y sustituye los valores, sin necesidad de llegar al resultado final. Usa $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$.
Dos esferas pequeñas con cargas $q_1 = +4.0\ \mu\text{C}$ y $q_2 = -6.0\ \mu\text{C}$ están separadas $0.20\ \text{m}$. Calcula la magnitud de la fuerza eléctrica entre…
Dos esferas pequeñas con cargas $q_1 = +4.0\ \mu\text{C}$ y $q_2 = -6.0\ \mu\text{C}$ están separadas $0.20\ \text{m}$. Calcula la magnitud de la fuerza eléctrica entre ellas, indica si es de atracción o de repulsión y di qué fuerza ejerce cada esfera sobre la otra según la tercera ley de Newton. Usa $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$.
La fuerza entre dos cargas puntuales separadas $0.10\ \text{m}$ es de $12\ \text{N}$. Sin recalcular las cargas, determina la fuerza si: a) la distancia se duplica a…
La fuerza entre dos cargas puntuales separadas $0.10\ \text{m}$ es de $12\ \text{N}$. Sin recalcular las cargas, determina la fuerza si:
- a) la distancia se duplica a $0.20\ \text{m}$;
- b) la distancia se reduce a $0.05\ \text{m}$, con las cargas sin cambio.
Explica cada resultado con la relación entre la fuerza y la distancia.
Varias cargas y contacto entre esferas
Fuerza neta sobre una carga
Cuando hay más de dos cargas, la fuerza sobre una de ellas es la suma vectorial de las fuerzas que le hace cada una de las otras, calculadas por separado. Sobre una recta, basta elegir un sentido positivo, sumar las fuerzas que van en ese sentido y restar las que van en el opuesto.
Contacto entre esferas idénticas
Si dos esferas metálicas idénticas se tocan, se reparten la carga total en partes iguales y cada una queda con la mitad. Es una consecuencia de la conservación de la carga.
La carga total se conservó ($+4\ \mu\text{C}$), pero la fuerza no depende de la suma de las cargas, sino de su producto y de su signo. Si el producto cambia o el signo cambia, la fuerza cambia.
Tres cargas puntuales están sobre una recta: $q_1 = +2.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0$, $q_2 = -3.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0.10\ \text{m}$ y $q_3 = +4.0\ \mu\text{C}$ en…
Tres cargas puntuales están sobre una recta: $q_1 = +2.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0$, $q_2 = -3.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0.10\ \text{m}$ y $q_3 = +4.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0.30\ \text{m}$. Calcula la fuerza neta sobre $q_2$, indicando su magnitud y su sentido (hacia $+x$ o hacia $-x$). Usa $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ y explica el papel del signo de cada carga.
Dos esferas metálicas idénticas, muy pequeñas, tienen cargas $+8.0\ \mu\text{C}$ y $-2.0\ \mu\text{C}$ y se atraen con una fuerza de magnitud $F_1$ a una distancia $d$.…
Dos esferas metálicas idénticas, muy pequeñas, tienen cargas $+8.0\ \mu\text{C}$ y $-2.0\ \mu\text{C}$ y se atraen con una fuerza de magnitud $F_1$ a una distancia $d$. Se ponen en contacto, se separan y se vuelven a colocar a la misma distancia $d$.
- a) Halla la carga de cada esfera después del contacto.
- b) Calcula la razón $F_2/F_1$ entre la nueva fuerza y la inicial, e indica si ahora hay atracción o repulsión.
- c) Explica por qué la fuerza cambió aunque la carga total se conserva.
Vuelve al principio: el peine de Dayana quedó cargado porque, al frotarlo, ganó electrones del cabello (electrización por frotamiento). Con esa carga atrae por inducción a los papelitos neutros, con una fuerza que, entre cargas puntuales, se calcula con la ley de Coulomb.