Meccanismi di trasmissione

Spiega la differenza tra una macchina e un meccanismo con un esempio di ciascuno: pensa che la macchina è l'apparecchio completo che compie un lavoro per noi (la bicicletta, il frullatore) e il meccanismo è ciascun dispositivo interno che trasmette o trasforma il movimento (la catena, gli ingranaggi).

Disegna o descrivi una leva semplice e indica i suoi tre elementi: il fulcro, la forza che applichiamo (F) e la resistenza da vincere (R). Spiega con l'esempio dell'altalena a bilico del parco cosa succede quando avvicini o allontani il fulcro dal centro.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Esistono tre generi di leva a seconda di ciò che sta in mezzo: il fulcro (primo genere), la resistenza (secondo) o la forza (terzo). Classifica questi oggetti e giustificalo pensando a dove si trova ogni elemento quando li usi: un paio di forbici, una carriola da giardino e una pinzetta per depilare.

La figura mostra una leva con il suo fulcro, la forza applicata e il carico, ma manca il nome di una delle misure.

Indica tutti gli elementi della leva della figura (compreso quello coperto), stabilisci di quale genere è quella leva e spiega, osservando le distanze, se con quella leva farai una forza maggiore, minore o uguale al peso del carico.

La legge della leva dice che lo sforzo si equilibra quando $F \cdot d_F = R \cdot d_R$. In un'altalena a bilico, un carico di $40\ \text{N}$ si trova a $1\ \text{m}$ dal fulcro e tu spingi a $2\ \text{m}$ dal fulcro: calcola la forza che devi fare. Spiega che cosa hai guadagnato (forza) e che cosa hai perso (spostamento) allontanandoti dal fulcro.

Una puleggia fissa in cima a un pennone permette di alzare la bandiera tirando la corda verso il basso. Spiega che cosa cambia la puleggia fissa (la direzione della forza) e che cosa non cambia (la quantità di forza necessaria), e ragiona sul perché risulta comunque molto più comoda che salire arrampicandosi.

Una puleggia mobile è agganciata al carico stesso, in modo che la corda la sostenga con due tratti. Spiega perché così la forza necessaria si ripartisce (ogni tratto «tira» la metà) e quale prezzo si paga in cambio: quanta corda bisogna recuperare per sollevare il carico di un metro?

Un paranco combina una puleggia fissa con una mobile, in modo che il carico penda da due tratti di corda. Se il sacco pesa $200\ \text{N}$, calcola quale forza bisogna fare tirando il capo libero e quanta corda bisogna recuperare per sollevarlo di $2\ \text{m}$. Enuncia con parole tue il «patto» che fa qualsiasi puleggia mobile: forza in cambio di spostamento.

Due ingranaggi a contatto trasmettono la rotazione da un asse all'altro. Spiega due cose che cambiano passando da una ruota all'altra (il verso di rotazione e la velocità se hanno un numero di denti diverso) e nomina due apparecchi di casa tua che hanno ingranaggi.

La figura mostra due ingranaggi a contatto con il loro numero di denti e la velocità del primo; quella del secondo è coperta.

Calcola la velocità dell'ingranaggio piccolo usando il rapporto di trasmissione $i = \frac{n_{salida}}{n_{entrada}} = \frac{z_{entrada}}{z_{salida}}$, indica in quale verso gira rispetto a quello grande e spiega perché quello piccolo gira più velocemente.

Due ruote di frizione trasmettono la rotazione per contatto diretto, senza denti né cinghia: una spinge l'altra per attrito. Spiega in quale verso gira la ruota condotta, che cosa accade se le ruote sono sporche o bagnate (slittano e non trasmettono bene) e fai un esempio in cui quello slittamento sarebbe un problema e uno in cui sarebbe una protezione utile.

La bicicletta trasmette la pedalata con una corona, una catena e un pignone, non con due ruote dentate a contatto. Spiega quale vantaggio ha la catena per portare la rotazione da un asse a un altro lontano e perché la catena non «slitta» come slitterebbe una cinghia liscia e scivolosa.

Due pulegge collegate da una cinghia: quella motrice ha $10\ \text{cm}$ di diametro e gira a $300\ \text{rpm}$, e quella condotta ha $30\ \text{cm}$. Calcola il rapporto di trasmissione e la velocità della puleggia grande, e spiega se questo sistema moltiplica o riduce la velocità (e che cosa succede allora alla forza sull'asse di uscita).

In una bicicletta, la corona ha $44$ denti e il pignone $11$. Calcola quanti giri compie la ruota per ogni giro di pedale e spiega che cosa cambieresti (corona o pignone) per affrontare una salita ripida pedalando più dolcemente, anche se la ruota avanza meno a ogni pedalata.

La vite senza fine è una vite che ingrana con una ruota dentata (corona): a ogni giro della vite la corona avanza di un solo dente. Se la corona ha $40$ denti, calcola quanti giri della vite occorrono per un giro completo della corona e spiega perché questo meccanismo dà una riduzione enorme e, inoltre, la corona non può far muovere la vite (non è reversibile).

Scegli il meccanismo di trasmissione (leva, puleggia fissa, paranco, pulegge con cinghia, ingranaggi, pignone-catena o vite senza fine) per ogni esigenza e giustificalo: (a) sollevare un pianoforte al primo piano dalla facciata, (b) portare la rotazione del motore alle lame di un frullatore riducendo molto la velocità, (c) cambiare solo la direzione di una forza per issare una vela e (d) trasmettere la pedalata alla ruota posteriore.

Due operai devono sollevare una lastra di pietra di $600\ \text{N}$ usando una barra d'acciaio lunga $2\ \text{m}$. Discutono due opzioni:

• Opzione A (1º genere): collocare il fulcro a $0,4\ \text{m}$ dalla pietra e spingere verso il basso all'estremità opposta.

• Opzione B (2º genere): appoggiare un'estremità a terra, collocare la pietra a $0,4\ \text{m}$ dal fulcro e tirare verso l'alto dall'altra estremità.

(a) Calcola la forza da applicare in ciascuna opzione.

(b) Giustifica quale delle due configurazioni richiede meno sforzo confrontando i loro bracci di leva.

(c) Se una persona può esercitare al massimo $100\ \text{N}$, l'Opzione A è valida? Se non lo è, calcola a quale distanza massima dalla pietra bisognerebbe collocare il fulcro per non superare quei $100\ \text{N}$.

Devi progettare il meccanismo riduttore per il nastro trasportatore di un magazzino. Il motore gira a $1.200\ \text{rpm}$ in senso orario, ma il nastro deve girare esattamente a $200\ \text{rpm}$, sempre in senso orario. In officina hai a disposizione soltanto ingranaggi da $20$, $40$ e $60$ denti, e assi su cui puoi montare una o due ruote solidali.

(a) Dimostra con dei calcoli perché è impossibile ottenere quella riduzione esatta usando una sola coppia di quelle ruote dentate.

(b) Progetta un treno composto da due coppie di ingranaggi scegliendo le ruote adatte per ottenere esattamente i $200\ \text{rpm}$ richiesti.

(c) Determina il verso di rotazione dell'asse di uscita nel tuo progetto. Gira nel senso orario richiesto dal nastro? Se non è così, spiega quale elemento meccanico dovresti aggiungere per correggerlo senza modificare la velocità finale.

In un'officina meccanica vogliono installare un argano manuale per sospendere motori da $1.800\ \text{N}$ durante le riparazioni. Il tecnico è indeciso tra due opzioni per il riduttore della manovella:

• Opzione A: un treno semplice di due ruote dentate cilindriche con $z_1 = 10$ e $z_2 = 50$.

• Opzione B: una vite senza fine a $1$ di ingresso che ingrana con una corona di $50$ denti.

(a) Calcola il rapporto di trasmissione di ciascuna opzione e prevedi con quale delle due il meccanico dovrà fare meno forza sulla manovella.

(b) Se il meccanico lascia la manovella a metà del sollevamento per prendere un attrezzo, prevedi che cosa accadrà al motore sospeso nell'Opzione A e nell'Opzione B, giustificando il concetto meccanico coinvolto.

(c) In base ai risultati precedenti, concludi qual è il meccanismo ideale e ragiona su quale sia lo svantaggio o «prezzo da pagare» (in tempo o numero di giri) scegliendo l'opzione più sicura.