Caduta libera

Sulla Luna, dove non c'è aria, un astronauta lasciò cadere contemporaneamente un martello e una piuma ed entrambi arrivarono al suolo nello stesso istante. La scena è mostrata in figura.

1. a) Che cosa indica questo fatto sulla caduta dei corpi quando non c'è attrito con l'aria?
2. b) Come si chiama l'accelerazione con cui cadono i corpi sulla Terra e quanto vale approssimativamente?

In caduta libera, la velocità di un corpo aumenta di $9,8\ \text{m/s}$ ogni secondo. Si lascia cadere un oggetto da fermo.

1. a) Calcola la sua velocità dopo $1\ \text{s}$, dopo $2\ \text{s}$ e dopo $3\ \text{s}$.
2. b) Quale accelerazione ha l'oggetto durante la caduta e con quale lettera si indica?

Si lascia cadere un sasso da fermo. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, calcola la velocità che ha dopo $2\ \text{s}$ di caduta usando $v = v_0 + g \cdot t$.

Si lascia cadere un oggetto da fermo. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, calcola la distanza percorsa in caduta dopo $3\ \text{s}$ usando $h = \frac{1}{2} g \cdot t^2$.

Una moneta cade da un'altezza di $1,25\ \text{m}$. Prendi $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Quanto tempo impiega ad arrivare al suolo?
2. b) Con quale velocità arriva?

Si lancia una palla verticalmente verso l'alto a $15\ \text{m/s}$. Prendi $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Quanto tempo impiega a raggiungere l'altezza massima? Suggerimento: nel punto più alto la velocità è zero.
2. b) Quale altezza massima raggiunge rispetto al punto di lancio?

Da un ponte si lancia un sasso verticalmente verso l'alto a $10\ \text{m/s}$. Prendi $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Quale altezza massima raggiunge rispetto al livello del ponte?
2. b) Quanto tempo impiega a ripassare per il livello del ponte?

Lanci una palla verticalmente verso l'alto a $20\ \text{m/s}$ da terra, come mostrato in figura. Prendi $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Quale altezza massima raggiunge?
2. b) Quanto tempo passa prima che torni nelle tue mani?
3. c) Con quale velocità torna indietro? Confrontala con la velocità di lancio e commenta il risultato.

Si lancia una palla verticalmente verso l'alto a $25\ \text{m/s}$ da terra, come mostrato in figura. Prendi $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcola l'altezza massima e l'istante in cui viene raggiunta.
2. b) Imposta l'equazione per trovare in quali istanti passa per l'altezza di $20\ \text{m}$ e risolvila: otterrai due soluzioni.
3. c) Calcola la velocità della palla in ciascuna di queste due soluzioni.
4. d) Spiega il significato fisico delle due soluzioni e la relazione tra le due velocità.

Dal bordo di un terrazzo a $40\ \text{m}$ da terra si lancia una palla verticalmente verso l'alto a $10\ \text{m/s}$, come mostrato in figura. Prendi $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Quale altezza massima raggiunge rispetto al terrazzo? E rispetto al suolo?
2. b) Quanto tempo impiega a salire?
3. c) Imposta l'equazione della posizione prendendo il suolo come origine e calcola il tempo totale di volo fino a quando la palla arriva al suolo.
4. d) Con quale velocità arriva al suolo?

Dalla cima di una torre alta $80\ \text{m}$ si lascia cadere un sasso e, nello stesso istante, da terra si lancia verticalmente verso l'alto un altro sasso a $40\ \text{m/s}$, come mostrato in figura. Prendi $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Scrivi le equazioni dell'altezza di ciascun sasso, $h_1$ e $h_2$, misurate da terra.
2. b) Calcola l'istante in cui si incrociano.
3. c) A quale altezza si incrociano?
4. d) Calcola la velocità di ciascun sasso in quell'istante e indica se ciascuno sale o scende.

Una mongolfiera sale a velocità costante di $5\ \text{m/s}$. Quando si trova a $30\ \text{m}$ da terra si stacca un sacco di zavorra. Prendi $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Spiega perché il sacco, staccandosi, continua a salire per un istante invece di cadere subito.
2. b) Prendendo il suolo come origine e il verso positivo verso l'alto, imposta l'equazione della posizione del sacco e calcola il tempo che impiega ad arrivare al suolo.
3. c) Con quale velocità arriva al suolo?