Calcoli quantitativi nella vita quotidiana

Calcola la composizione percentuale dell'acqua, $\text{H}_2\text{O}$ (masse atomiche: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$). Verifica che le due percentuali sommano $100\ \%$.

Il marmo dei piani di lavoro è carbonato di calcio, $\text{CaCO}_3$. Calcola la sua composizione percentuale (masse atomiche: $\text{Ca} = 40\ \text{u}$; $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

Il sale da cucina è cloruro di sodio, $\text{NaCl}$. Calcola la percentuale in massa di sodio e di cloro (masse atomiche: $\text{Na} = 23\ \text{u}$; $\text{Cl} = 35,5\ \text{u}$). I nutrizionisti mettono in guardia sul sodio del sale: spiega, con i tuoi risultati, perché $5\ \text{g}$ di sale non sono $5\ \text{g}$ di sodio.

L'urea, $\text{CO}(\text{NH}_2)_2$, è il fertilizzante azotato più usato al mondo (masse atomiche: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$; $\text{N} = 14\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Calcola la sua massa molare e la sua percentuale in massa di azoto.
2. b) Quanti chilogrammi di azoto apporta un sacco di $25\ \text{kg}$ di urea?

Un sacco di concime di un magazzino agricolo riporta stampata l'etichetta «NPK $15$-$15$-$15$», che indica un $15\ \%$ in massa di azoto, un $15\ \%$ di ossido di fosforo(V) e un $15\ \%$ di ossido di potassio.

1. a) Spiega che cosa significano i tre numeri dell'etichetta.
2. b) Se il sacco contiene $20\ \text{kg}$ di concime, quanti chilogrammi di ciascun nutriente apporta?

Una miniera fornisce un minerale di ferro con un contenuto del $80\ \%$ in ossido di ferro(III), $\text{Fe}_2\text{O}_3$ (masse atomiche: $\text{Fe} = 56\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcola la percentuale in massa di ferro nell'ossido puro.
2. b) Quanti chilogrammi di ferro si possono ottenere, al massimo, da una tonnellata ($1\,000\ \text{kg}$) di quel minerale?

Un tecnico agricolo deve apportare $46\ \text{kg}$ di azoto a un campo ed è indeciso tra due fertilizzanti: urea al $46\ \%$ di azoto, in sacchi da $25\ \text{kg}$ a $25\ \text{€}$ il sacco, oppure nitrato di ammonio al $34\ \%$ di azoto, in sacchi da $25\ \text{kg}$ a $20\ \text{€}$ il sacco.

1. a) Calcola quanti chilogrammi di ciascun fertilizzante servono per apportare i $46\ \text{kg}$ di azoto.
2. b) Tenendo conto che si possono acquistare solo sacchi interi, calcola quanti sacchi di ciascun tipo bisogna comprare.
3. c) Quale delle due opzioni costa meno? Giustificalo calcolando il costo totale di ciascuna.

Il glucosio ha formula molecolare $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$.

1. a) Qual è la sua formula empirica? Spiega quale informazione fornisce ciascuna delle due formule.
2. b) Fai un esempio di composto la cui formula empirica e molecolare coincidono e spiega perché accade.

L'analisi di un idratante da laboratorio mostra una composizione percentuale di $40,0\ \%$ di carbonio, $6,7\ \%$ di idrogeno e $53,3\ \%$ di ossigeno (masse atomiche: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcola le moli di ciascun elemento presenti in $100\ \text{g}$ di composto.
2. b) Deduci la sua formula empirica.

L'analisi di una roccia rossastra di una cava mostra che l'ossido di ferro che contiene ha una composizione percentuale di $70,0\ \%$ di ferro e $30,0\ \%$ di ossigeno (masse atomiche: $\text{Fe} = 56\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Determina la formula empirica dell'ossido a partire dalle percentuali.
2. b) Calcola la percentuale di ferro dei tre ossidi noti, $\text{FeO}$, $\text{Fe}_2\text{O}_3$ e $\text{Fe}_3\text{O}_4$, e verifica che solo uno coincide con l'analisi.
3. c) Perché l'analisi percentuale non può distinguere tra $\text{Fe}_2\text{O}_3$ puro e un miscuglio di ossidi che dia la stessa proporzione globale? Commenta quale altra prova faresti.

Un idrocarburo gassoso ha una composizione percentuale di $85,7\ \%$ di carbonio e $14,3\ \%$ di idrogeno, e la sua massa molare è $42\ \text{g/mol}$ (masse atomiche: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Determina la sua formula empirica.
2. b) Determina la sua formula molecolare. Quale dato aggiuntivo è stato necessario rispetto al punto precedente?

Un idrocarburo liquido presente nella benzina ha una composizione percentuale di $85,7\ \%$ di carbonio e $14,3\ \%$ di idrogeno, e la sua massa molare è $70\ \text{g/mol}$ (masse atomiche: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Determina la sua formula empirica e la massa molare di tale formula empirica.
2. b) Determina la sua formula molecolare e verifica che è coerente con la massa molare data.
3. c) Spiega perché l'analisi percentuale da sola non distingue mai tra due composti con la stessa formula empirica.

Un gas venduto in bombole per cucinare ha una densità di $1,96\ \text{g/L}$ in condizioni normali (volume molare in tali condizioni: $22,4\ \text{L/mol}$) e una composizione percentuale di $81,8\ \%$ di carbonio e $18,2\ \%$ di idrogeno (masse atomiche: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Calcola la sua massa molare a partire dalla densità e dal volume molare.
2. b) Determina la sua formula empirica.
3. c) Determina la sua formula molecolare e identifica di quale gas si tratta.