Notion de poids

Un sac à dos chargé de livres a une masse de $6\ \text{kg}$, comme le montre la figure.

Calculer son poids sur Terre avec $P = m\cdot g$, en prenant $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

Un sac de ciment pèse $196\ \text{N}$ sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$). Exprimer la masse à partir de la relation $P = m\cdot g$ et la calculer.

La valeur $g = 9,8\ \text{m/s}^2$ s'exprime aussi $9,8\ \text{N/kg}$. Expliquer avec ses propres mots ce que signifie « chaque kilogramme pèse $9,8\ \text{N}$ » et calculer le poids d'une caisse contenant $12\ \text{kg}$ d'oranges.

Une voiture de $1200\ \text{kg}$ de masse transporte quatre passagers de $70\ \text{kg}$ chacun. Prendre $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Quelle est la masse totale de l'ensemble ?
2. b) Quel poids total supportent les quatre pneus ensemble ?
3. c) Combien de newtons de poids chaque passager ajoute-t-il ?

Une personne a une masse de $75\ \text{kg}$.

1. a) Faire une estimation rapide de son poids en prenant $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.
2. b) Affiner le résultat avec la valeur exacte $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

Indiquer si chacune de ces phrases parle de masse ou de poids et corriger celles qui sont mal formulées :

1. a) « Cette pastèque pèse $4\ \text{kg}$ ».
2. b) « Ma masse est de $540\ \text{N}$ ».
3. c) « Avec le dynamomètre, on mesure la masse en newtons ».

Au laboratoire, vous voulez mesurer la masse et le poids d'un sachet de pommes de terre.

1. a) Quel instrument utiliseriez-vous pour chaque grandeur et dans quelle unité donneriez-vous chaque résultat ?
2. b) Dessiner dans son cahier le montage réalisé avec un dynamomètre pour mesurer le poids.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Dans une salle de sport, un disque olympique a une masse de $25\ \text{kg}$.

1. a) Combien pèse-t-il sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) ?
2. b) Combien pèserait-il dans une salle de sport installée dans une base lunaire ($g = 1,6\ \text{m/s}^2$) ?
3. c) Un sportif aurait-il autant de mal à le soulever sur la Lune que sur la Terre ? Justifier en pensant à la force qu'il doit vaincre.

Un astronaute avec tout son équipement a une masse de $90\ \text{kg}$ et se trouve sur la Lune, où $g = 1,6\ \text{m/s}^2$. Calculer son poids là-bas. Sa masse a-t-elle changé par rapport à celle qu'il avait sur Terre ? Justifier.

L'intensité de la pesanteur à la surface de certains corps du Système solaire est : Vénus $8,9\ \text{m/s}^2$, Mars $3,7\ \text{m/s}^2$, Jupiter $24,8\ \text{m/s}^2$ et la Lune $1,6\ \text{m/s}^2$, comme le montre le graphique (la Terre est ajoutée comme référence).

1. a) Calculer le poids d'une personne de $60\ \text{kg}$ sur chacun d'eux.
2. b) Les classer du poids le plus faible au poids le plus élevé.
3. c) Sur lequel pèserait-elle presque autant que sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) ?

L'intensité de la pesanteur à une altitude $h$ au-dessus de la surface terrestre se calcule avec $g(h) = \frac{G\cdot M}{(R + h)^2}$. Utiliser $M = 5,97\cdot10^{24}\ \text{kg}$, $R = 6,37\cdot10^{6}\ \text{m}$, $G = 6,67\cdot10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$ et $h = 4\cdot10^{5}\ \text{m}$, l'altitude à laquelle orbite la Station spatiale internationale.

1. a) Calculer la valeur de $g$ à cette altitude.
2. b) La comparer aux $9,8\ \text{m/s}^2$ de la surface : a-t-elle beaucoup diminué ?

Une planète récemment découverte a une masse double de celle de la Terre et un rayon double.

1. a) En comparant avec l'expression $g = \frac{G\cdot M}{R^2}$ de la Terre, déduire la valeur de $g$ à la surface de cette planète (prendre celle de la Terre égale à $9,8\ \text{m/s}^2$).
2. b) Combien pèserait là-bas une sonde automatique de $80\ \text{kg}$ ?

Dans un module lunaire, un dynamomètre indique $16\ \text{N}$ lorsqu'on y suspend une roche ($g_{\text{Lune}} = 1,6\ \text{m/s}^2$), comme le montre la figure.

1. a) Quelle est la masse de la roche ?
2. b) Qu'indiquerait le même dynamomètre avec la même roche sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) ?

La hauteur atteinte par un saut vertical de vitesse initiale $v_0$ est $h = \frac{v_0^2}{2\cdot g}$. Un athlète s'élance avec $v_0 = 3\ \text{m/s}$, comme le montre la figure.

1. a) Quelle hauteur atteint-il sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) ?
2. b) Quelle hauteur atteindrait-il sur la Lune ($g = 1,6\ \text{m/s}^2$) ?
3. c) Combien de fois plus haut saute-t-il sur la Lune ? Relier ce facteur au rapport entre les deux intensités de la pesanteur.

En raison de l'aplatissement de la Terre et de sa rotation, $g$ vaut $9,83\ \text{m/s}^2$ aux pôles et $9,78\ \text{m/s}^2$ à l'équateur. Un bateau transporte $20\,000\ \text{kg}$ d'équipements scientifiques du pôle à l'équateur, comme le montre la figure.

1. a) Calculer le poids de la cargaison à chacun des deux endroits.
2. b) De combien de newtons le poids change-t-il au cours du voyage ?
3. c) La masse de la cargaison a-t-elle changé ? Si on la pesait avec une balance à plateaux dans les deux ports, qu'indiquerait-elle dans chacun ?