Circuits, tensions, intensités et loi d'Ohm
Un soir d'hiver, Lucas allume un radiateur, puis la bouilloire, puis le sèche-cheveux sur la même multiprise… et tout s'éteint d'un coup. Que s'est-il passé dans les fils ? À la fin de cette page, tu sauras le calculer.
Intensité et tension : les deux grandeurs à mesurer
Dans un circuit, deux grandeurs décrivent ce qui se passe.
L'intensité $I$ du courant mesure la quantité de charges électriques qui traversent un fil à chaque seconde. Elle se mesure avec un ampèremètre branché en série (dans la boucle), en ampères (A). On utilise aussi le milliampère : $1\ \text{mA} = 0{,}001\ \text{A}$.
La tension $U$ est ce que le générateur « impose » entre deux points. Elle se mesure avec un voltmètre branché en dérivation (aux bornes du dipôle), en volts (V).
Circuit en série et circuit en dérivation
Dans un circuit en série, il n'y a qu'une seule boucle. Dans un circuit en dérivation, le courant se partage entre plusieurs branches.
Pourquoi ? En série, le courant n'a qu'un chemin : ce qui entre dans une lampe ressort. En dérivation, le courant se partage comme l'eau d'une rivière en deux bras : ce qui arrive est égal à ce qui repart.
Autre conséquence : en dérivation, si une lampe grille, l'autre continue de briller, car sa branche reste fermée. En série, la boucle est coupée : tout s'éteint. C'est pour cela que les prises d'une maison sont montées en dérivation.
Dans un circuit en série, deux lampes sont traversées par un courant. La tension aux bornes du générateur est $9\ \text{V}$ et celle de la première lampe $4\ \text{V}$.…
Dans un circuit en série, deux lampes sont traversées par un courant. La tension aux bornes du générateur est $9\ \text{V}$ et celle de la première lampe $4\ \text{V}$.
- a) Calculer la tension aux bornes de la seconde lampe.
- b) Que dire de l'intensité dans chaque lampe ?
Dans un circuit en dérivation, la branche principale est traversée par $0,50\ \text{A}$. Une branche porte $0,20\ \text{A}$. a) Calculer l'intensité dans l'autre…
Dans un circuit en dérivation, la branche principale est traversée par $0,50\ \text{A}$. Une branche porte $0,20\ \text{A}$.
- a) Calculer l'intensité dans l'autre branche.
- b) Quelle loi utilise-t-on ?
Deux lampes identiques sont montées en dérivation sur une pile de $4,5\ \text{V}$. Chacune est traversée par $0,15\ \text{A}$. a) Quelle est la tension aux bornes de…
Deux lampes identiques sont montées en dérivation sur une pile de $4,5\ \text{V}$. Chacune est traversée par $0,15\ \text{A}$.
- a) Quelle est la tension aux bornes de chaque lampe ?
- b) Calculer l'intensité fournie par la pile.
- c) Que se passe-t-il si l'une des lampes grille ?
La loi d'Ohm
Un conducteur ohmique (ou résistance) freine le courant. Plus sa résistance $R$ est grande, moins le courant passe pour une même tension. $R$ se mesure en ohms ($\Omega$).
Le graphique de $U$ en fonction de $I$ est alors une droite passant par l'origine : $U$ et $I$ sont proportionnelles, et le coefficient de proportionnalité est $R$. C'est le test pour reconnaître un conducteur ohmique.
Un conducteur ohmique de résistance $R = 100\ \Omega$ est soumis à une tension $U = 12\ \text{V}$. Calculer l'intensité du courant avec $U = R \times I$.
Un conducteur ohmique de résistance $R = 100\ \Omega$ est soumis à une tension $U = 12\ \text{V}$.
Calculer l'intensité du courant avec $U = R \times I$.
Un élève mesure pour un dipôle les couples (tension ; intensité) : $(2,0\ \text{V} ; 0,010\ \text{A})$, $(4,0\ \text{V} ; 0,020\ \text{A})$,…
Un élève mesure pour un dipôle les couples (tension ; intensité) : $(2,0\ \text{V} ; 0,010\ \text{A})$, $(4,0\ \text{V} ; 0,020\ \text{A})$, $(6,0\ \text{V} ; 0,030\ \text{A})$.
- a) Montrer que le dipôle est un conducteur ohmique.
- b) Déterminer sa résistance.
- c) Calculer l'intensité pour $U = 9,0\ \text{V}$.
Deux résistances en série
Deux résistances $R_1$ et $R_2$ en série se comportent comme une seule, la résistance équivalente :
$$R_{\text{éq}} = R_1 + R_2$$Le courant doit traverser les deux obstacles l'un après l'autre : les résistances s'ajoutent.
Un circuit comporte un générateur de $12\ \text{V}$ qui alimente en série une résistance $R_1 = 100\ \Omega$ et une résistance $R_2 = 200\ \Omega$. a) Calculer…
Un circuit comporte un générateur de $12\ \text{V}$ qui alimente en série une résistance $R_1 = 100\ \Omega$ et une résistance $R_2 = 200\ \Omega$.
- a) Calculer l'intensité du circuit en utilisant la résistance équivalente $R_1 + R_2$.
- b) Calculer la tension aux bornes de chaque résistance.
- c) Vérifier la loi d'additivité des tensions.
Puissance électrique et sécurité
Un appareil transforme de l'énergie électrique. Sa puissance (en watts, W) est donnée par :
Dans une résistance, cette puissance est dissipée sous forme de chaleur (effet Joule). Plus l'intensité est grande, plus les fils chauffent.
L'énergie consommée se calcule avec $E = P \times t$ (voir le chapitre sur la puissance et la consommation électrique).
Le disjoncteur
Dans une installation, les appareils sont en dérivation : leurs intensités s'ajoutent dans le fil commun. Si le total dépasse le calibre du disjoncteur (par exemple $16\ \text{A}$), il s'ouvre et coupe le courant, pour éviter l'échauffement des fils et l'incendie. Cela arrive en cas de surcharge (trop d'appareils) ou de court-circuit (le courant passe sans résistance).
Le fil de terre relie la carcasse métallique d'un appareil au sol : en cas de défaut, le courant s'écoule par la terre et non à travers la personne qui touche l'appareil. Le disjoncteur différentiel coupe alors aussitôt.
Une résistance $R = 220\ \Omega$ est traversée par un courant $I = 25\ \text{mA}$. a) Convertir l'intensité en A. b) Calculer la tension à ses bornes. c) Calculer la…
Une résistance $R = 220\ \Omega$ est traversée par un courant $I = 25\ \text{mA}$.
- a) Convertir l'intensité en A.
- b) Calculer la tension à ses bornes.
- c) Calculer la puissance dissipée avec $P = U \times I$.
Une prise de la maison est alimentée en $230\ \text{V}$. Un radiateur absorbe $2\ 300\ \text{W}$. a) Calculer l'intensité du courant. b) Le disjoncteur est de…
Une prise de la maison est alimentée en $230\ \text{V}$. Un radiateur absorbe $2\ 300\ \text{W}$.
- a) Calculer l'intensité du courant.
- b) Le disjoncteur est de $16\ \text{A}$. Peut-on brancher en même temps un second radiateur identique ? Justifier.
Un sèche-cheveux de $1\ 800\ \text{W}$ et une bouilloire de $2\ 000\ \text{W}$ sont branchés sur la même multiprise en $230\ \text{V}$, protégée par un disjoncteur de…
Un sèche-cheveux de $1\ 800\ \text{W}$ et une bouilloire de $2\ 000\ \text{W}$ sont branchés sur la même multiprise en $230\ \text{V}$, protégée par un disjoncteur de $16\ \text{A}$.
- a) Calculer l'intensité traversant chaque appareil.
- b) Montrer que le disjoncteur va s'ouvrir si les deux fonctionnent ensemble.
- c) Expliquer le rôle du disjoncteur et du fil de terre pour la sécurité des personnes.
L'essentiel
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Ampèremètre en série (intensité en A) ; voltmètre en dérivation (tension en V).
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Série : $I$ commune, $U = U_1 + U_2$. Dérivation : $U$ commune, $I = I_1 + I_2$.
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Loi d'Ohm : $U = R \times I$ ; $R$ en $\Omega$ ; la caractéristique est une droite passant par l'origine.
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Deux résistances en série : $R_{\text{éq}} = R_1 + R_2$.
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Puissance : $P = U \times I$. Le disjoncteur s'ouvre si l'intensité totale dépasse son calibre ; le fil de terre protège les personnes.