Années-lumière et échelles de l'Univers

La vitesse de la lumière dans le vide est $c = 300\ 000\ \text{km/s}$.

1. a) Calculer la distance parcourue par la lumière en $1\ \text{s}$, puis en $1\ \text{min}$.
2. b) Écrire ces résultats en notation scientifique, en km.

La distance Terre-Soleil est de $1,5\cdot10^{8}\ \text{km}$.

1. a) Calculer la durée mise par la lumière du Soleil pour atteindre la Terre, en secondes puis en minutes.
2. b) Que signifie le fait que l'on voit le Soleil « tel qu'il était » il y a quelques minutes ?

Une année-lumière est la distance parcourue par la lumière en un an. On prend $1\ \text{a.l.} = 9,5\cdot10^{12}\ \text{km}$.

Proxima du Centaure est à $4,2\ \text{a.l.}$ du Soleil. Calculer cette distance en km.

L'étoile Sirius est à $8,6\ \text{a.l.}$ de la Terre.

Donnée : $1\ \text{a.l.} \approx 9,5 \times 10^{12}\ \text{km}$.

1. a) Calculer cette distance en km.
2. b) Une sonde voyage à $50\ 000\ \text{km/h}$. Calculer la durée du trajet en années.
3. c) Commenter le résultat.

Un astronome à l'observatoire de Haute-Provence observe une galaxie située à $2,5\cdot10^{6}\ \text{a.l.}$.

1. a) Quel âge a la lumière reçue ? Que peut-on en déduire sur l'observation du passé ?
2. b) Calculer la distance en km avec $1\ \text{a.l.} = 9,5\cdot10^{12}\ \text{km}$.
3. c) Pourquoi dit-on que regarder loin dans l'espace, c'est regarder loin dans le temps ?

Un signal radio est envoyé depuis la Terre vers une sonde située à $2,0\cdot10^{9}\ \text{km}$. Il se propage à la vitesse de la lumière.

1. a) Calculer la durée de l'aller, en heures.
2. b) Une commande est envoyée et la réponse attendue. Calculer la durée minimale entre l'envoi et la réception de la réponse.
3. c) Expliquer pourquoi un pilotage en temps réel est impossible.

Classer par ordre croissant de taille : la Terre, le Soleil, la Voie lactée, le système solaire, un atome.

Le diamètre de la Voie lactée est d'environ $100\ 000\ \text{a.l.}$ et celui du système solaire d'environ $1,2\cdot10^{10}\ \text{km}$. On donne : $1\ \text{a.l.} \approx 9,5\cdot10^{12}\ \text{km}$.

1. a) Convertir le diamètre de la Voie lactée en km.
2. b) Calculer le rapport entre les deux diamètres. Donner un ordre de grandeur.

Le Soleil a un diamètre de $1,4\cdot10^{6}\ \text{km}$, la Terre de $1,3\cdot10^{4}\ \text{km}$. La distance Terre-Soleil est de $1,5\cdot10^{8}\ \text{km}$.

1. a) Calculer combien de Terres alignées couvriraient le diamètre du Soleil.
2. b) On modélise le Soleil par une balle de $14\ \text{cm}$. Quelle serait la taille de la Terre et la distance Terre-Soleil dans ce modèle ?
3. c) Commenter ce que révèle ce modèle sur la structure de l'Univers.