Notion de poids
Un astronaute de 70 kg, avec son équipement, pèse 686 N sur Terre, mais seulement 112 N sur la Lune, alors que sa masse est la même. Qu'est-ce qui a changé, et qu'est-ce qui n'a pas changé ?
Le poids : une force due à la pesanteur
Quand tu lâches un objet, il tombe : la Terre exerce sur lui une action à distance, due à la gravitation. On la modélise par une force.
Comme toute force, le poids se décrit par quatre caractéristiques :
-
point d'application : le centre de gravité de l'objet ;
-
direction : la verticale du lieu ;
-
sens : vers le centre de l'astre (vers le bas) ;
-
valeur : $P = m \times g$, en newtons.
Pourquoi cette formule ? Le poids est proportionnel à la masse : un objet deux fois plus massif est attiré deux fois plus fort. Le coefficient de proportionnalité, c'est $g$, qui ne dépend que de l'astre.
Sur Terre, $g \approx 9{,}8\ \text{N/kg}$ (on peut prendre $10\ \text{N/kg}$ pour une estimation rapide). Cela signifie que chaque kilogramme pèse $9{,}8\ \text{N}$. En 3e, on utilise l'unité $\text{N/kg}$ ; certains énoncés donnent $g$ en $\text{m/s}^2$, mais la valeur numérique à utiliser est la même.
Un sac à dos chargé de livres a une masse de $6\ \text{kg}$, comme le montre la figure. Calculer son poids sur Terre avec $P = m\cdot g$, en prenant…
Un sac à dos chargé de livres a une masse de $6\ \text{kg}$, comme le montre la figure.
Calculer son poids sur Terre avec $P = m\cdot g$, en prenant $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.
Un sac de ciment pèse $196\ \text{N}$ sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$). Exprimer la masse à partir de la relation $P = m\cdot g$ et la calculer.
Un sac de ciment pèse $196\ \text{N}$ sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$). Exprimer la masse à partir de la relation $P = m\cdot g$ et la calculer.
La valeur $g = 9,8\ \text{m/s}^2$ s'exprime aussi $9,8\ \text{N/kg}$. Expliquer avec ses propres mots ce que signifie « chaque kilogramme pèse $9,8\ \text{N}$ » et…
La valeur $g = 9,8\ \text{m/s}^2$ s'exprime aussi $9,8\ \text{N/kg}$. Expliquer avec ses propres mots ce que signifie « chaque kilogramme pèse $9,8\ \text{N}$ » et calculer le poids d'une caisse contenant $12\ \text{kg}$ d'oranges.
Masse et poids : deux grandeurs différentes
Dans l'espace, un astronaute flotte, et pourtant mettre en mouvement un module de $500\ \text{kg}$ demande un effort important. Cela vient de la masse du module, qui, elle, ne change pas.
| Masse $m$ | Poids $P$ | |
|---|---|---|
| Ce que c'est | quantité de matière de l'objet | force exercée par l'astre |
| Unité | kilogramme (kg) | newton (N) |
| Instrument | balance | dynamomètre |
| Dépend du lieu ? | non | oui (par $g$) |
Comment mesurer ? La balance compare des masses (elle donne le même résultat partout) ; le dynamomètre mesure une force : le ressort s'allonge d'autant plus que le poids est grand.
Indiquer si chacune de ces phrases parle de masse ou de poids et corriger celles qui sont mal formulées : a) « Cette pastèque pèse $4\ \text{kg}$ ». b) « Ma masse est de…
Indiquer si chacune de ces phrases parle de masse ou de poids et corriger celles qui sont mal formulées :
- a) « Cette pastèque pèse $4\ \text{kg}$ ».
- b) « Ma masse est de $540\ \text{N}$ ».
- c) « Avec le dynamomètre, on mesure la masse en newtons ».
Un astronaute avec tout son équipement a une masse de $90\ \text{kg}$ et se trouve sur la Lune, où $g = 1,6\ \text{m/s}^2$. Calculer son poids là-bas. Sa masse a-t-elle…
Un astronaute avec tout son équipement a une masse de $90\ \text{kg}$ et se trouve sur la Lune, où $g = 1,6\ \text{m/s}^2$. Calculer son poids là-bas. Sa masse a-t-elle changé par rapport à celle qu'il avait sur Terre ? Justifier.
Le rover d'une mission martienne a une masse de $200\ \text{kg}$, comme le montre la figure. a) Calculer son poids sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$). b) Calculer son…
Le rover d'une mission martienne a une masse de $200\ \text{kg}$, comme le montre la figure.
- a) Calculer son poids sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$).
- b) Calculer son poids sur Mars ($g = 3,7\ \text{m/s}^2$).
- c) De combien de newtons le rover s'« allège »-t-il en voyageant sur Mars ? Sa masse a-t-elle changé ? Justifier.
Le poids sur d'autres astres
L'intensité de la pesanteur $g$ dépend de l'astre. Pour calculer le poids ailleurs, on procède en deux étapes : on récupère la valeur de $g$ de l'astre (elle est donnée), puis on applique $P = m \times g$.
| Astre | $g$ (en N/kg) |
|---|---|
| Lune | 1,6 |
| Mars | 3,7 |
| Vénus | 8,9 |
| Terre | 9,8 |
| Jupiter | 24,8 |
À une altitude $h$ au-dessus de la surface, la distance au centre de l'astre devient $R + h$ : $g(h) = \dfrac{G \times M}{(R + h)^2}$. Plus on s'éloigne, plus $g$ diminue, mais lentement si $h$ est petit devant $R$.
Si la masse et le rayon sont multipliés par 2, $g$ est multiplié par $\dfrac{2}{2^2} = \dfrac{1}{2}$.
Une sonde spatiale de $15\ \text{kg}$ arrive sur Jupiter, où $g = 24,8\ \text{m/s}^2$. Calculer son poids là-bas et le comparer à son poids sur Terre (…
Une sonde spatiale de $15\ \text{kg}$ arrive sur Jupiter, où $g = 24,8\ \text{m/s}^2$. Calculer son poids là-bas et le comparer à son poids sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) : de combien de newtons pèse-t-elle de plus ?
L'intensité de la pesanteur à la surface de certains corps du Système solaire est : Vénus $8,9\ \text{m/s}^2$, Mars $3,7\ \text{m/s}^2$, Jupiter $24,8\ \text{m/s}^2$ et…
L'intensité de la pesanteur à la surface de certains corps du Système solaire est : Vénus $8,9\ \text{m/s}^2$, Mars $3,7\ \text{m/s}^2$, Jupiter $24,8\ \text{m/s}^2$ et la Lune $1,6\ \text{m/s}^2$, comme le montre le graphique (la Terre est ajoutée comme référence).
- a) Calculer le poids d'une personne de $60\ \text{kg}$ sur chacun d'eux.
- b) Les classer du poids le plus faible au poids le plus élevé.
- c) Sur lequel pèserait-elle presque autant que sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) ?
Dans un module lunaire, un dynamomètre indique $16\ \text{N}$ lorsqu'on y suspend une roche ($g_{\text{Lune}} = 1,6\ \text{m/s}^2$), comme le montre la figure. a) Quelle…
Dans un module lunaire, un dynamomètre indique $16\ \text{N}$ lorsqu'on y suspend une roche ($g_{\text{Lune}} = 1,6\ \text{m/s}^2$), comme le montre la figure.
- a) Quelle est la masse de la roche ?
- b) Qu'indiquerait le même dynamomètre avec la même roche sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) ?
Comparer des poids sans tout recalculer
Le poids est proportionnel à $g$ : si $g$ est multiplié par un nombre, le poids est multiplié par ce même nombre (la masse est la même).
Pourquoi ? La masse $m$ se simplifie : elle est identique aux deux endroits.
Autre situation : soulever un objet. Sur la Lune, il faut vaincre un poids six fois plus faible, donc soulever est plus facile, mais l'objet garde la même masse : le mettre en mouvement demande toujours le même effort.
Combien de personnes de $70\ \text{kg}$ devraient monter ensemble sur une plateforme pour égaler le poids d'une voiture de $1400\ \text{kg}$ ? Le résoudre d'abord en…
Combien de personnes de $70\ \text{kg}$ devraient monter ensemble sur une plateforme pour égaler le poids d'une voiture de $1400\ \text{kg}$ ? Le résoudre d'abord en comparant les masses, puis le vérifier avec les poids, en prenant $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.
Un laboratoire scolaire emmène sur la Lune une balance à plateaux avec ses masses marquées et un dynamomètre, et mesure avec eux une roche, comme le montre la figure. a)…
Un laboratoire scolaire emmène sur la Lune une balance à plateaux avec ses masses marquées et un dynamomètre, et mesure avec eux une roche, comme le montre la figure.
- a) La balance est équilibrée avec des masses marquées totalisant $60\ \text{kg}$. Quelle est la masse de la roche ? Serait-elle équilibrée avec les mêmes masses sur Terre ?
- b) Que indique le dynamomètre lorsqu'on y suspend la roche sur la Lune ($g = 1,6\ \text{m/s}^2$) ? Et sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) ?
- c) Expliquer pourquoi l'un des appareils donne le même résultat dans les deux mondes et l'autre non.
Une grue peut exercer une force maximale de $20\,000\ \text{N}$. a) Quelle masse maximale peut-elle soulever sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) ? b) Quelle masse…
Une grue peut exercer une force maximale de $20\,000\ \text{N}$.
- a) Quelle masse maximale peut-elle soulever sur Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) ?
- b) Quelle masse maximale pourrait-elle soulever sur la Lune ($g = 1,6\ \text{m/s}^2$) ?
- c) Une publicité affirme : « Notre grue soulèverait sur la Lune six fois plus de masse que sur Terre ». Vérifier avec les résultats obtenus si l'affirmation est correcte et justifier.