Mouvement, interactions et signaux
Pendant un orage, tu vois l'éclair, puis tu comptes : « un, deux, trois… » avant d'entendre le tonnerre. Comment savoir à quelle distance la foudre est tombée ? Au brevet, ce genre de situation se traite avec quelques relations simples, à utiliser avec méthode. Dans cette page, tu retrouves tout ce qu'il faut pour les exercices de 30 minutes sur le mouvement, les interactions et les signaux.
Poids et masse
Sur la Lune, Thomas pèse environ six fois moins que sur Terre. Pourtant, il n'a pas « maigri ». Pourquoi ?
La masse $m$ mesure la quantité de matière d'un objet. Elle s'exprime en kilogrammes (kg), se mesure avec une balance et ne change pas quand on change de lieu.
Le poids $P$ est la force d'attraction exercée par un astre (la Terre, la Lune…) sur l'objet. Il s'exprime en newtons (N) et se mesure avec un dynamomètre. Il dépend de l'astre où l'on se trouve.
Pourquoi cette relation ? Plus un objet contient de matière, plus l'astre l'attire fortement : le poids est proportionnel à la masse. Le coefficient de proportionnalité est $g$, qui dépend de l'astre :
| Lieu | $g$ (N/kg) |
|---|---|
| Terre | $9{,}8$ |
| Lune | $1{,}6$ |
Le poids est une force : on le représente par une flèche. Son point d'application est le centre de gravité de l'objet, sa direction est la verticale et son sens est vers le centre de l'astre.
Poids sur la Terre et sur la Lune Thomas, astronaute, a une masse de 70 kg. Il se prépare à un séjour sur la Lune. On donne : relation entre poids et masse :…
Poids sur la Terre et sur la Lune
Thomas, astronaute, a une masse de 70 kg. Il se prépare à un séjour sur la Lune.
On donne :
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relation entre poids et masse : $P = m \times g$ ;
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intensité de la pesanteur à la surface de la Terre : $g_{\text{Terre}} = 9{,}8\ \text{N/kg}$ ;
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intensité de la pesanteur à la surface de la Lune : $g_{\text{Lune}} = 1{,}6\ \text{N/kg}$.
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Calculer le poids de Thomas sur Terre.
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Calculer son poids sur la Lune.
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Indiquer la valeur de sa masse sur la Lune. Justifier.
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Citer l'instrument qui permet de mesurer un poids et celui qui permet de mesurer une masse.
L'interaction gravitationnelle
Pourquoi la Lune tourne-t-elle autour de la Terre sans s'éloigner ? Parce que les deux astres s'attirent. Cette attraction à distance s'appelle l'interaction gravitationnelle.
Deux objets A et B, de masses $m_A$ et $m_B$, dont les centres sont séparés par une distance $d$, exercent l'un sur l'autre deux forces :
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de même valeur,
-
de même direction (la droite qui passe par leurs centres),
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de sens opposés : $F_{A/B}$ et $F_{B/A}$.
Au brevet, la loi et la valeur de $G$ sont données : il faut savoir les utiliser. Retiens le sens de la formule :
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si une masse est multipliée par 2, la force est multipliée par 2 ;
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si la distance est multipliée par 2, la force est divisée par 4 (à cause de $d^2$) ;
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plus la distance est grande, plus la force est faible.
Apesanteur ou pas ? Dans l'ISS, à environ 400 km d'altitude, la Terre attire encore l'astronaute avec une force presque aussi grande qu'au sol (la distance au centre de la Terre ne passe que de 6 370 km à 6 770 km environ). L'astronaute flotte parce que la station et lui sont en chute libre autour de la Terre : ce n'est pas l'absence de gravité.
L'attraction entre la Terre et la Lune La Terre et la Lune s'attirent mutuellement par interaction gravitationnelle. On donne : loi de la gravitation universelle :…
L'attraction entre la Terre et la Lune
La Terre et la Lune s'attirent mutuellement par interaction gravitationnelle.
On donne :
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loi de la gravitation universelle : $F = G\dfrac{m_A \times m_B}{d^2}$, avec $G = 6{,}67\times 10^{-11}\ \text{N·m}^2\text{·kg}^{-2}$ ;
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masse de la Terre : $m_T = 5{,}97\times 10^{24}\ \text{kg}$ ;
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masse de la Lune : $m_L = 7{,}35\times 10^{22}\ \text{kg}$ ;
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distance entre les centres : $d = 3{,}84\times 10^{8}\ \text{m}$.
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Calculer la valeur de la force exercée par la Terre sur la Lune. Donner le résultat en notation scientifique avec trois chiffres significatifs.
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Donner, sans calcul, la valeur de la force exercée par la Lune sur la Terre. Justifier.
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Représenter ces deux forces par des flèches sur un schéma simplifié (Terre et Lune représentées par des points). Préciser la direction et le sens de chacune.
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Indiquer comment varie la valeur de la force si la distance entre les deux astres est multipliée par 2.
L'astronaute de la Station spatiale internationale La Station spatiale internationale (ISS) orbite à environ 400 km d'altitude. Thomas, astronaute de masse 80 kg, y…
L'astronaute de la Station spatiale internationale
La Station spatiale internationale (ISS) orbite à environ 400 km d'altitude. Thomas, astronaute de masse 80 kg, y séjourne. Sur les images, on le voit flotter dans la station.
On donne :
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loi de la gravitation universelle : $F = G\dfrac{m_A \times m_B}{d^2}$, avec $G = 6{,}67\times 10^{-11}\ \text{N·m}^2\text{·kg}^{-2}$ ;
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masse de la Terre : $5{,}97\times 10^{24}\ \text{kg}$ ;
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rayon de la Terre : $6\,370\ \text{km}$ ;
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la distance $d$ est mesurée entre le centre de la Terre et l'astronaute.
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Calculer la valeur de la force d'attraction exercée par la Terre sur Thomas à la surface de la Terre.
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Calculer la valeur de cette force lorsqu'il se trouve dans l'ISS.
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Comparer les deux valeurs.
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Un élève affirme : « Dans l'ISS, Thomas flotte parce qu'il n'y a plus de gravité. » Dire si cette affirmation est correcte. Rédiger une réponse argumentée.
Vitesse, distance et durée
Un TER met 2 h pour relier deux villes distantes de 420 km. À quelle vitesse roule-t-il ?
Pour passer d'une unité à l'autre :
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de km/h à m/s : on divise par 3,6 ;
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de m/s à km/h : on multiplie par 3,6.
Pourquoi 3,6 ? Parce que 1 km = 1 000 m et 1 h = 3 600 s, donc $1\ \text{km/h} = \dfrac{1\,000}{3\,600}\ \text{m/s}$.
Un trajet en TER Un TER parcourt 420 km en 2 h 00 min sur une ligne de la région Occitanie, à vitesse moyenne constante (donnée fictive). 1. Calculer la vitesse moyenne…
Un trajet en TER
Un TER parcourt 420 km en 2 h 00 min sur une ligne de la région Occitanie, à vitesse moyenne constante (donnée fictive).
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Calculer la vitesse moyenne du train en km/h.
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Convertir cette vitesse en m/s. Arrondir à 0,1 m/s.
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À cette même vitesse, calculer la distance parcourue en 45 min.
Son et lumière : deux signaux qui se propagent
Quand tu vois l'éclair, la lumière est déjà arrivée. Le son, lui, met du temps. Les deux transportent une information et de l'énergie, mais pas à la même vitesse.
| Signal | Vitesse | Milieu de propagation |
|---|---|---|
| Son dans l'air | environ $340\ \text{m/s}$ | il lui faut un milieu matériel (air, eau, solide) |
| Son dans l'eau de mer | environ $1\,500\ \text{m/s}$ | milieu matériel |
| Lumière | $c = 3{,}00\times 10^{8}\ \text{m/s}$ | se propage aussi dans le vide |
La lumière est environ un million de fois plus rapide que le son dans l'air. Pour un phénomène proche, on peut donc considérer qu'elle arrive « instantanément ».
Écho et sonar. Un sonar émet une impulsion qui rebondit sur un obstacle et revient. Pendant la durée mesurée $\Delta t$, le son fait un aller-retour : il parcourt donc $2d$.
$$2d = v \times \Delta t \qquad d = \frac{v \times \Delta t}{2}$$Éclair et tonnerre Pendant un orage, Camille voit un éclair puis entend le tonnerre 6 s plus tard. On donne : vitesse du son dans l'air…
Éclair et tonnerre
Pendant un orage, Camille voit un éclair puis entend le tonnerre 6 s plus tard.
On donne : vitesse du son dans l'air $v_{\text{son}} = 340\ \text{m/s}$ ; vitesse de la lumière $c = 3{,}00\times 10^{8}\ \text{m/s}$.
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Calculer la distance entre Camille et l'endroit où l'éclair s'est produit.
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Exprimer cette distance en kilomètres.
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Calculer la durée que met la lumière de l'éclair pour parcourir cette distance. Expliquer pourquoi Camille voit l'éclair « instantanément ».
Un sonar de bateau de pêche Un bateau de pêche au large de Lorient utilise un sonar. L'appareil émet une brève impulsion d'ultrasons vers le fond ; l'écho est reçu 0,80…
Un sonar de bateau de pêche
Un bateau de pêche au large de Lorient utilise un sonar. L'appareil émet une brève impulsion d'ultrasons vers le fond ; l'écho est reçu 0,80 s après l'émission.
On donne :
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vitesse du son dans l'eau de mer : $1\,500\ \text{m/s}$ ;
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fréquence des ultrasons émis : $50\ \text{kHz}$ ;
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domaine des sons audibles par l'être humain : de 20 Hz à 20 000 Hz.
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Justifier que le son parcourt, entre l'émission et la réception, un aller-retour.
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Calculer la profondeur du fond à l'endroit du bateau.
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Montrer que le sonar émet des ultrasons.
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Calculer la période de ces ultrasons. Exprimer le résultat en notation scientifique.
L'année-lumière
Les distances dans l'Univers sont trop grandes pour des kilomètres. On utilise alors l'année-lumière (a.l.).
Vérifions : une année dure environ $3{,}15\times 10^{7}$ s. La lumière parcourt donc $3{,}00\times 10^{8} \times 3{,}15\times 10^{7} \approx 9{,}45\times 10^{15}$ m, soit $9{,}45\times 10^{12}$ km, soit environ $9{,}46\times 10^{12}$ km (l'écart vient de l'arrondi de la durée d'une année).
Une conséquence : regarder loin, c'est regarder dans le passé. La lumière d'une étoile à 600 a.l. a voyagé 600 ans : nous la voyons telle qu'elle était il y a 600 ans.
Un voyage vers l'étoile la plus proche Proxima du Centaure est l'étoile la plus proche du Soleil. Elle se trouve à 4,2 années-lumière. On donne : 1 année-lumière…
Un voyage vers l'étoile la plus proche
Proxima du Centaure est l'étoile la plus proche du Soleil. Elle se trouve à 4,2 années-lumière.
On donne :
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1 année-lumière $= 9{,}46\times 10^{12}\ \text{km}$ ;
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vitesse de la sonde Voyager 1 : environ $17\ \text{km/s}$ ;
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1 an $\approx 3{,}15\times 10^{7}\ \text{s}$.
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Définir l'année-lumière.
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Calculer la distance entre le Soleil et Proxima du Centaure en kilomètres. Donner le résultat en notation scientifique avec trois chiffres significatifs.
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Calculer la durée que mettrait la sonde Voyager 1, à vitesse constante, pour atteindre cette étoile. Exprimer le résultat en années, arrondi au millier.
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Conclure sur la possibilité d'un voyage humain vers cette étoile avec cette technologie.
Regarder loin, c'est regarder dans le passé Une étoile se situe à 600 années-lumière de la Terre. La Voie lactée, notre galaxie, a un diamètre d'environ 100 000…
Regarder loin, c'est regarder dans le passé
Une étoile se situe à 600 années-lumière de la Terre. La Voie lactée, notre galaxie, a un diamètre d'environ 100 000 années-lumière.
On donne :
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vitesse de la lumière : $c = 3{,}00\times 10^{8}\ \text{m/s}$ ;
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1 année-lumière $= 9{,}46\times 10^{12}\ \text{km}$ ;
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distance Terre-Soleil : $1{,}5\times 10^{8}\ \text{km}$.
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Calculer la durée que met la lumière du Soleil pour atteindre la Terre. Exprimer le résultat en minutes et secondes.
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Calculer la distance qui sépare la Terre de l'étoile, en kilomètres.
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Calculer le nombre de fois que le diamètre de la Voie lactée contient cette distance.
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Un élève affirme : « Quand on regarde cette étoile ce soir, on la voit telle qu'elle est aujourd'hui. » Rédiger une réponse qui discute cette affirmation et qui précise ce que l'on observe réellement.
Fréquence et période : sons audibles, infrasons, ultrasons
Un son aigu et un son grave ne diffèrent pas par leur vitesse, mais par leur fréquence.
Un signal sonore périodique répète le même motif. La période $T$ est la durée d'un motif (en secondes). La fréquence $f$ est le nombre de motifs par seconde (en hertz, Hz).
Un son aigu a une fréquence élevée, un son grave a une fréquence faible. Plus l'amplitude est grande, plus le son est fort.
L'être humain entend les sons de 20 Hz à 20 000 Hz :
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en dessous de 20 Hz : infrasons (éléphants, séismes) ;
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au-dessus de 20 000 Hz : ultrasons (chauves-souris, sonar, échographie).
Chauve-souris et éléphant Une chauve-souris chasse la nuit en émettant des ultrasons de fréquence $f_1 = 50\ \text{kHz}$. Un éléphant communique avec ses congénères par…
Chauve-souris et éléphant
Une chauve-souris chasse la nuit en émettant des ultrasons de fréquence $f_1 = 50\ \text{kHz}$. Un éléphant communique avec ses congénères par des infrasons de fréquence $f_2 = 15\ \text{Hz}$.
On donne :
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vitesse du son dans l'air : $340\ \text{m/s}$ ;
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relation entre la fréquence $f$ et la période $T$ : $f = \dfrac{1}{T}$ ;
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domaine des sons audibles par l'être humain : de 20 Hz à 20 000 Hz.
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Calculer la période de chacun des deux signaux.
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Expliquer pourquoi un être humain n'entend ni la chauve-souris ni l'éléphant dans ces conditions.
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La chauve-souris perçoit l'écho d'un insecte 12 ms après l'émission. Calculer la distance entre la chauve-souris et l'insecte.
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Un élève affirme : « Le son de l'éléphant ne transporte aucune énergie puisqu'on ne l'entend pas. » Discuter cette affirmation. Rédiger une réponse argumentée.
Retour au début : la distance d'un orage se calcule avec $d = v_{\text{son}} \times t$, en considérant que la lumière arrive « instantanément ». Environ 3 s de décalage correspondent à 1 km.
L'essentiel
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Poids et masse : $P = m \times g$ ; $P$ en N (dynamomètre), $m$ en kg (balance) ; $g_{\text{Terre}} = 9{,}8$ N/kg, $g_{\text{Lune}} = 1{,}6$ N/kg. La masse ne change pas d'un astre à l'autre, le poids oui.
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Gravitation : $F = G\dfrac{m_A \times m_B}{d^2}$ ; deux forces de même valeur et de sens opposés ; distance doublée, force divisée par 4 ; unités SI avant le calcul.
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Vitesse : $v = \dfrac{d}{t}$ ; km/h ÷ 3,6 = m/s.
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Signaux : son $\approx 340$ m/s dans l'air, lumière $3{,}00\times 10^{8}$ m/s ; sonar : $d = \dfrac{v \times \Delta t}{2}$.
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Année-lumière : distance parcourue par la lumière en un an, $9{,}46\times 10^{12}$ km.
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Fréquence : $f = \dfrac{1}{T}$ ; audible de 20 Hz à 20 000 Hz, infrasons en dessous, ultrasons au-dessus.