Exercices: Mouvement, interactions et signaux

Poids sur la Terre et sur la Lune

Thomas, astronaute, a une masse de 70 kg. Il se prépare à un séjour sur la Lune.

On donne :

• relation entre poids et masse : $P = m \times g$ ;

• intensité de la pesanteur à la surface de la Terre : $g_{\text{Terre}} = 9{,}8\ \text{N/kg}$ ;

• intensité de la pesanteur à la surface de la Lune : $g_{\text{Lune}} = 1{,}6\ \text{N/kg}$.

• Calculer le poids de Thomas sur Terre.

• Calculer son poids sur la Lune.

• Indiquer la valeur de sa masse sur la Lune. Justifier.

• Citer l'instrument qui permet de mesurer un poids et celui qui permet de mesurer une masse.

Éclair et tonnerre

Pendant un orage, Camille voit un éclair puis entend le tonnerre 6 s plus tard.

On donne : vitesse du son dans l'air $v_{\text{son}} = 340\ \text{m/s}$ ; vitesse de la lumière $c = 3{,}00\times 10^{8}\ \text{m/s}$.

1. Calculer la distance entre Camille et l'endroit où l'éclair s'est produit.

2. Exprimer cette distance en kilomètres.

3. Calculer la durée que met la lumière de l'éclair pour parcourir cette distance. Expliquer pourquoi Camille voit l'éclair « instantanément ».

Un trajet en TER

Un TER parcourt 420 km en 2 h 00 min sur une ligne de la région Occitanie, à vitesse moyenne constante (donnée fictive).

1. Calculer la vitesse moyenne du train en km/h.

2. Convertir cette vitesse en m/s. Arrondir à 0,1 m/s.

3. À cette même vitesse, calculer la distance parcourue en 45 min.

L'attraction entre la Terre et la Lune

La Terre et la Lune s'attirent mutuellement par interaction gravitationnelle.

On donne :

• loi de la gravitation universelle : $F = G\dfrac{m_A \times m_B}{d^2}$, avec $G = 6{,}67\times 10^{-11}\ \text{N·m}^2\text{·kg}^{-2}$ ;

• masse de la Terre : $m_T = 5{,}97\times 10^{24}\ \text{kg}$ ;

• masse de la Lune : $m_L = 7{,}35\times 10^{22}\ \text{kg}$ ;

• distance entre les centres : $d = 3{,}84\times 10^{8}\ \text{m}$.

• Calculer la valeur de la force exercée par la Terre sur la Lune. Donner le résultat en notation scientifique avec trois chiffres significatifs.

• Donner, sans calcul, la valeur de la force exercée par la Lune sur la Terre. Justifier.

• Représenter ces deux forces par des flèches sur un schéma simplifié (Terre et Lune représentées par des points). Préciser la direction et le sens de chacune.

• Indiquer comment varie la valeur de la force si la distance entre les deux astres est multipliée par 2.

Un sonar de bateau de pêche

Un bateau de pêche au large de Lorient utilise un sonar. L'appareil émet une brève impulsion d'ultrasons vers le fond ; l'écho est reçu 0,80 s après l'émission.

On donne :

• vitesse du son dans l'eau de mer : $1\,500\ \text{m/s}$ ;

• fréquence des ultrasons émis : $50\ \text{kHz}$ ;

• domaine des sons audibles par l'être humain : de 20 Hz à 20 000 Hz.

• Justifier que le son parcourt, entre l'émission et la réception, un aller-retour.

• Calculer la profondeur du fond à l'endroit du bateau.

• Montrer que le sonar émet des ultrasons.

• Calculer la période de ces ultrasons. Exprimer le résultat en notation scientifique.

Un voyage vers l'étoile la plus proche

Proxima du Centaure est l'étoile la plus proche du Soleil. Elle se trouve à 4,2 années-lumière.

On donne :

• 1 année-lumière $= 9{,}46\times 10^{12}\ \text{km}$ ;

• vitesse de la sonde Voyager 1 : environ $17\ \text{km/s}$ ;

• 1 an $\approx 3{,}15\times 10^{7}\ \text{s}$.

• Définir l'année-lumière.

• Calculer la distance entre le Soleil et Proxima du Centaure en kilomètres. Donner le résultat en notation scientifique avec trois chiffres significatifs.

• Calculer la durée que mettrait la sonde Voyager 1, à vitesse constante, pour atteindre cette étoile. Exprimer le résultat en années, arrondi au millier.

• Conclure sur la possibilité d'un voyage humain vers cette étoile avec cette technologie.

L'astronaute de la Station spatiale internationale

La Station spatiale internationale (ISS) orbite à environ 400 km d'altitude. Thomas, astronaute de masse 80 kg, y séjourne. Sur les images, on le voit flotter dans la station.

On donne :

• loi de la gravitation universelle : $F = G\dfrac{m_A \times m_B}{d^2}$, avec $G = 6{,}67\times 10^{-11}\ \text{N·m}^2\text{·kg}^{-2}$ ;

• masse de la Terre : $5{,}97\times 10^{24}\ \text{kg}$ ;

• rayon de la Terre : $6\,370\ \text{km}$ ;

• la distance $d$ est mesurée entre le centre de la Terre et l'astronaute.

• Calculer la valeur de la force d'attraction exercée par la Terre sur Thomas à la surface de la Terre.

• Calculer la valeur de cette force lorsqu'il se trouve dans l'ISS.

• Comparer les deux valeurs.

• Un élève affirme : « Dans l'ISS, Thomas flotte parce qu'il n'y a plus de gravité. » Dire si cette affirmation est correcte. Rédiger une réponse argumentée.

Chauve-souris et éléphant

Une chauve-souris chasse la nuit en émettant des ultrasons de fréquence $f_1 = 50\ \text{kHz}$. Un éléphant communique avec ses congénères par des infrasons de fréquence $f_2 = 15\ \text{Hz}$.

On donne :

• vitesse du son dans l'air : $340\ \text{m/s}$ ;

• relation entre la fréquence $f$ et la période $T$ : $f = \dfrac{1}{T}$ ;

• domaine des sons audibles par l'être humain : de 20 Hz à 20 000 Hz.

• Calculer la période de chacun des deux signaux.

• Expliquer pourquoi un être humain n'entend ni la chauve-souris ni l'éléphant dans ces conditions.

• La chauve-souris perçoit l'écho d'un insecte 12 ms après l'émission. Calculer la distance entre la chauve-souris et l'insecte.

• Un élève affirme : « Le son de l'éléphant ne transporte aucune énergie puisqu'on ne l'entend pas. » Discuter cette affirmation. Rédiger une réponse argumentée.

Regarder loin, c'est regarder dans le passé

Une étoile se situe à 600 années-lumière de la Terre. La Voie lactée, notre galaxie, a un diamètre d'environ 100 000 années-lumière.

On donne :

• vitesse de la lumière : $c = 3{,}00\times 10^{8}\ \text{m/s}$ ;

• 1 année-lumière $= 9{,}46\times 10^{12}\ \text{km}$ ;

• distance Terre-Soleil : $1{,}5\times 10^{8}\ \text{km}$.

• Calculer la durée que met la lumière du Soleil pour atteindre la Terre. Exprimer le résultat en minutes et secondes.

• Calculer la distance qui sépare la Terre de l'étoile, en kilomètres.

• Calculer le nombre de fois que le diamètre de la Voie lactée contient cette distance.

• Un élève affirme : « Quand on regarde cette étoile ce soir, on la voit telle qu'elle est aujourd'hui. » Rédiger une réponse qui discute cette affirmation et qui précise ce que l'on observe réellement.