Fuerzas, movimiento y gravitación
Cuando el bus de la Ecovía arranca en Quito, tú sientes un tirón hacia atrás; cuando va a velocidad constante, casi ni lo notas. ¿Qué cambia? ¿Y por qué la Luna da vueltas alrededor de la Tierra sin caerse ni escaparse? En esta página verás que todo se explica con tres ideas: velocidad, fuerzas y gravedad.
Posición y velocidad
Para decir que algo se mueve necesitas una referencia: un punto desde el cual medir. Para quien está sentado en el bus, su compañero de asiento no se mueve; para alguien parado en la calle, sí. El movimiento siempre se describe respecto a una referencia.
El espacio recorrido ($e$) es la longitud del camino que sigue el objeto que se mueve. El tiempo ($t$) es lo que tarda en recorrerlo. La velocidad dice cuánto espacio recorre en cada unidad de tiempo:
¿Por qué se divide? Si en 2 h recorres 100 km, en cada hora recorriste 50 km: repartes el espacio entre el tiempo. De la misma fórmula salen $e = v \cdot t$ y $t = e / v$.
Para pasar de km/h a m/s se divide para $3{,}6$ (porque $1\ \text{km} = 1.000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3.600\ \text{s}$). Para pasar de m/s a km/h se multiplica por $3{,}6$.
Si la velocidad cambia durante el viaje, el cociente $e/t$ da la velocidad media. Además, la velocidad tiene dirección y sentido: «60 km/h hacia el norte» es más completo que «60 km/h». El valor solo (la «rapidez») no dice hacia dónde.
Escribe la fórmula que relaciona la velocidad con el espacio recorrido y el tiempo empleado en un movimiento con velocidad constante. Indica qué representa cada letra y…
Escribe la fórmula que relaciona la velocidad con el espacio recorrido y el tiempo empleado en un movimiento con velocidad constante. Indica qué representa cada letra y en qué unidades del Sistema Internacional se expresa la velocidad.
Un bus de la Ecovía recorre $12$ km en $0{,}5$ h con velocidad constante. Calcula su velocidad en km/h.
Un bus de la Ecovía recorre $12$ km en $0{,}5$ h con velocidad constante. Calcula su velocidad en km/h.
Mateo viaja en carro de Ambato a Riobamba. Recorre $60$ km en $1{,}5$ h. Calcula su velocidad media en km/h y exprésala también en m/s. Indica cuánto tiempo tardaría en…
Mateo viaja en carro de Ambato a Riobamba. Recorre $60$ km en $1{,}5$ h. Calcula su velocidad media en km/h y exprésala también en m/s. Indica cuánto tiempo tardaría en recorrer $100$ km si mantuviera esa misma velocidad.
Fuerzas equilibradas y no equilibradas
Una fuerza es un empujón o un tirón que un objeto ejerce sobre otro. Se mide en newtons (N) y tiene valor, dirección y sentido; por eso se dibuja como una flecha.
Sobre un objeto casi siempre actúa más de una fuerza. La fuerza neta es el resultado de sumarlas:
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Si van en el mismo sentido, se suman.
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Si van en sentidos opuestos, se restan, y el resultado va hacia la mayor.
Un libro sobre una mesa está quieto: su peso lo empuja hacia abajo y la mesa lo empuja hacia arriba con la misma fuerza. Están equilibradas. Cuando Andrés patea un balón, la fuerza del pie no tiene contrapeso: el balón pasa de estar quieto a moverse. No están equilibradas.
Equilibrio no significa «quieto»: un carro que va a $60$ km/h en línea recta y con velocidad constante también tiene fuerzas equilibradas (el motor compensa el roce y el aire).
La relación entre fuerza, masa y aceleración: con la misma fuerza neta, un objeto con más masa cambia su velocidad menos; con más fuerza neta, cambia más. Por eso cuesta más arrancar un camión que una bicicleta. Se resume en $F = m \cdot a$ (fuerza neta = masa × aceleración).
Explica qué diferencia hay entre fuerzas equilibradas y fuerzas no equilibradas. Da un ejemplo cotidiano de cada caso, como un libro sobre una mesa o un balón de fútbol…
Explica qué diferencia hay entre fuerzas equilibradas y fuerzas no equilibradas. Da un ejemplo cotidiano de cada caso, como un libro sobre una mesa o un balón de fútbol que patea Andrés.
Sobre una caja actúan dos fuerzas horizontales: Emily la empuja hacia la derecha con $50$ N y Kevin la empuja hacia la izquierda con $20$ N. Calcula la fuerza neta,…
Sobre una caja actúan dos fuerzas horizontales: Emily la empuja hacia la derecha con $50$ N y Kevin la empuja hacia la izquierda con $20$ N. Calcula la fuerza neta, indica hacia dónde se mueve la caja y explica si las fuerzas son equilibradas. Luego indica qué fuerza debería aplicar Kevin para que la caja quede en equilibrio.
La gravitación universal
Una manzana cae al suelo, y la Luna sigue «cayendo» alrededor de la Tierra. Isaac Newton propuso que es la misma fuerza: la gravedad, una atracción que existe entre cualquier par de cuerpos con masa.
Cada parte de la fórmula tiene su significado:
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Más masa, más atracción. Si duplicas una de las masas, la fuerza se duplica.
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Más distancia, menos atracción. Si duplicas la distancia, $d^2$ se multiplica por 4 y la fuerza queda en la cuarta parte.
Como $G$ es tan pequeña, solo notamos la gravedad cuando al menos un cuerpo es enorme, como un planeta. Tú y tu compañero de banca se atraen, pero con una fuerza imperceptible.
Según la ley de la gravitación universal, la fuerza de atracción entre dos cuerpos depende de sus masas y de la distancia que los separa. Explica qué ocurre con esa…
Según la ley de la gravitación universal, la fuerza de atracción entre dos cuerpos depende de sus masas y de la distancia que los separa. Explica qué ocurre con esa fuerza en cada caso: (a) si se duplica la masa de uno de los cuerpos; (b) si se duplica la distancia entre ellos. Relaciona tu respuesta con la expresión $F = G\dfrac{m_1 m_2}{d^2}$.
El Sol, la Tierra y las órbitas
La gravedad explica por qué la Tierra gira alrededor del Sol. Pero hay dos ideas que suelen confundirse.
Primera: las fuerzas se dan en pares. Según la tercera ley de Newton (acción y reacción), si el Sol atrae a la Tierra con una fuerza, la Tierra atrae al Sol con una fuerza igual en valor y de sentido contrario. La fórmula lo confirma: $m_1 \cdot m_2$ es lo mismo en ambos sentidos. El Sol no «atrae más».
Segunda: igual fuerza, distinta aceleración. Con la misma fuerza, el objeto de mucha masa cambia poco su velocidad ($a = F/m$) y el de poca masa cambia mucho. El Sol, enorme, apenas se mueve; la Tierra, mucho más ligera, queda en una trayectoria curva a su alrededor.
Los satélites y la Luna. Un satélite en órbita casi circular se mueve con velocidad de módulo constante, pero su dirección cambia en todo momento. Como la velocidad (que incluye la dirección) cambia, las fuerzas no están equilibradas: la gravedad de la Tierra tira de él hacia el centro y curva su trayectoria. Si esa fuerza desapareciera, el satélite saldría en línea recta.
Ariana dice que, como el Sol es mucho más masivo que la Tierra, el Sol atrae a la Tierra con una fuerza mucho mayor que la que la Tierra ejerce sobre el Sol. Analiza su…
Ariana dice que, como el Sol es mucho más masivo que la Tierra, el Sol atrae a la Tierra con una fuerza mucho mayor que la que la Tierra ejerce sobre el Sol. Analiza su afirmación usando la ley de la gravitación universal y la tercera ley de Newton. Explica además por qué, aun así, es la Tierra la que gira alrededor del Sol y no al revés.
Un satélite artificial recorre una órbita casi circular alrededor de la Tierra con velocidad de módulo constante de $7{,}5$ km/s. Calcula la distancia que recorre en…
Un satélite artificial recorre una órbita casi circular alrededor de la Tierra con velocidad de módulo constante de $7{,}5$ km/s. Calcula la distancia que recorre en $10$ minutos y expresa el resultado en km. Luego analiza: aunque el módulo de la velocidad no cambia, ¿las fuerzas sobre el satélite son equilibradas o no equilibradas? Argumenta tu respuesta indicando qué fuerza actúa sobre él y cómo se relaciona con el tipo de trayectoria.
Resumen
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La velocidad con valor constante es $v = e/t$; se mide en m/s o km/h (km/h ÷ $3{,}6$ = m/s). Incluye dirección y sentido.
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La fuerza neta es la suma de las fuerzas: si es cero, las fuerzas están equilibradas y la velocidad no cambia; si no, la velocidad cambia.
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A igual fuerza, más masa significa menos cambio de velocidad ($F = m \cdot a$).
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La gravitación universal: $F = G\, m_1 m_2 / d^2$. Duplicar una masa duplica $F$; duplicar $d$ la reduce a la cuarta parte.
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Sol y Tierra se atraen con fuerzas iguales y opuestas; la Tierra es la que orbita porque su masa es mucho menor.
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Un satélite en órbita circular cambia de dirección: sobre él actúa una fuerza no equilibrada, la gravedad, hacia el centro.
Vuelve al principio: el bus arranca con un tirón porque su velocidad cambia (fuerza neta distinta de cero), y la Luna no cae ni se escapa porque la gravedad curva su trayectoria continuamente.