Propiedades de las ondas

Reflexión de las ondas

Una onda que choca contra un obstáculo, o contra la frontera de otro medio, puede rebotar y volver al medio de donde venía. Ese fenómeno se llama reflexión.

Para describirlo se usa la normal, una recta perpendicular a la superficie reflectora en el punto de incidencia. Los ángulos se miden respecto a ella:

• ángulo de incidencia $\theta_i$: entre la dirección de la onda que llega y la normal;

• ángulo de reflexión $\theta_r$: entre la dirección de la onda que sale y la normal.

La reflexión no cambia la frecuencia, la rapidez ni la longitud de onda, porque la onda sigue en el mismo medio.

El eco

El eco es la reflexión del sonido. Tu oído distingue dos sonidos separados si llegan con más de unos $0{,}1\ \text{s}$ de diferencia. Con la rapidez del sonido en el aire, unos $340\ \text{m/s}$, la pared debe estar al menos a unos $17\ \text{m}$ (el sonido va y vuelve).

Refracción de las ondas

Cuando una onda pasa de un medio a otro (agua profunda a poco profunda, aire a agua), una parte se refleja y otra se transmite al segundo medio, normalmente cambiando de dirección. Ese cambio de dirección es la refracción.

Lo importante es qué cambia y qué no:

• La frecuencia $f$ no cambia: la fija la fuente, y cada oscilación que llega a la frontera la hace pasar al otro medio.

• La rapidez $v$ cambia, porque depende del medio.

• Por tanto, la longitud de onda también cambia, ya que $v = \lambda f$ con $f$ constante.

Explora cómo cambia la onda al variar $\lambda$ con la frecuencia fija:

Difracción de las ondas

La difracción es la propiedad de las ondas de rodear obstáculos o de abrirse al pasar por una abertura, en vez de seguir en línea recta.

Lo que decide cuánto se nota es la relación entre la longitud de onda $\lambda$ y el tamaño $a$ del obstáculo o de la abertura:

• si $\lambda$ es comparable o mayor que $a$, la difracción es muy marcada;

• si $\lambda$ es mucho menor que $a$, casi no se nota y la onda sigue recta, dejando una «sombra».

Por eso el sonido (con $\lambda$ de centímetros a varios metros, comparable a una puerta o una esquina) «dobla» las esquinas, mientras que la luz visible (con $\lambda$ menor que un micrómetro, mucho menor que cualquier obstáculo cotidiano) casi no lo hace y se propaga en línea recta. Por eso oyes a alguien que habla al otro lado de la esquina, pero no lo ves.

Vuelve al principio: el sonido de la esquina llega a Lisandra por difracción, porque su $\lambda$ es comparable al tamaño de la esquina. La luz, con $\lambda$ minúscula, casi no se difracta y no le muestra a los vecinos. La voz que regresa en el Morro es reflexión: un eco.

Interferencia de las ondas

Cuando dos ondas coinciden en un mismo punto, sus efectos se suman: ese es el principio de superposición. Esa combinación se llama interferencia.

Tomemos dos fuentes idénticas, de igual frecuencia y en fase, y un punto P que está a distancias $r_1$ y $r_2$ de ellas. Lo que importa es la diferencia de camino:

La razón: si la diferencia de camino es un número entero de longitudes de onda, las dos ondas llegan con la misma fase (cresta con cresta) y se suman. Si es un número entero más media longitud de onda, llegan en oposición (cresta con valle) y se restan.

Puntos entre dos fuentes

Sobre la línea que une dos fuentes separadas una distancia $d$, un punto a una distancia $x$ de la primera está a $d - x$ de la segunda, y $\Delta r = |d - 2x|$. Las posiciones de interferencia constructiva consecutivas están separadas $\lambda/2$, porque al mover el punto una distancia $s$, $\Delta r$ cambia en $2s$, y debe cambiar en $\lambda$ para pasar al siguiente máximo.

Un pulso en la unión de dos cuerdas

Esta sección junta reflexión y refracción en un caso concreto. Un pulso viaja por una cuerda delgada unida a otra más gruesa. En la unión, una parte se transmite y otra se refleja.

La rapidez de una onda en una cuerda tensa es

donde $T$ es la tensión y $\mu$ la masa por unidad de longitud. A igual tensión, una cuerda más gruesa tiene mayor $\mu$, y por eso:

• $v$ es menor en la cuerda gruesa;

• $f$ no cambia (la fija la fuente);

• $\lambda = v/f$ es menor en la cuerda gruesa.

¿Se invierte el pulso reflejado? Si el pulso viene de la cuerda delgada, la gruesa se comporta como un extremo más «rígido» (más difícil de mover). El pulso reflejado se invierte: una cresta vuelve como valle. Si fuera al revés, de gruesa a delgada, el extremo sería «más suelto» y el reflejado no se invertiría. En el caso extremo de un extremo fijo, el reflejo se invierte por completo.

Resumen