Operaciones con números decimales

En una tienda de accesorios para celulares, Marcos quiere comprar una funda que cuesta $6\,225$ colones y un protector de pantalla que cuesta $4\,450$ colones. Si Marcos paga con un billete de $25\,000$ colones, ¿cuánto dinero le darán de vuelto en la caja?

Copia y completa las siguientes igualdades colocando el número decimal que falta para que la operación sea correcta:

1. a) $15,45 + \dots = 20$
2. b) $7,2 - \dots = 4,55$
3. c) $\dots \cdot 3 = 12,9$

Tres amigos deciden merendar juntos. Compran un paquete de refrescos por $2\,425$ colones, una bolsa de papas fritas de tamaño familiar que cuesta $1\,150$ colones y una caja de pastelitos por $2\,725$ colones. Si pagan con un billete de $10\,000$ colones, ¿cuánto dinero les sobrará para comprar gomitas a la salida?

Calcula de forma mental estas operaciones utilizando la unidad seguida de ceros. Recuerda desplazar la coma hacia el lado correcto según se multiplique o se divida:

1. a) $34,57 \cdot 10$
2. b) $0,23 \cdot 100$
3. c) $458,2 : 10$
4. d) $12,5 : 1000$

Una atleta está entrenando en una pista circular. Cada vuelta a la pista tiene una longitud de $0,45$ km. Si hoy ha completado un total de $12$ vueltas, ¿cuántos kilómetros ha recorrido en total? Si su objetivo era recorrer $6,3$ km, ¿cuántas vueltas más debería haber dado?

Un corredor de maratón ha completado una etapa de $15,6$ km en una hora y media ($1,5$ horas).

1. a) ¿Cuál ha sido su velocidad media en km/h?
2. b) Si mantiene la misma velocidad, ¿cuántos kilómetros recorrerá en $2,25$ horas?

Para realizar una receta de cocina, necesitamos dividir un paquete de harina de $1,5$ kg en $6$ raciones exactamente iguales para hacer magdalenas. ¿Cuántos kilogramos de harina pesará cada ración? Expresa el resultado también en gramos.

Una bobina de filamento para una impresora 3D pesa exactamente $1,25$ kg. Si para fabricar una pieza pequeña se utilizan $0,015$ kg de plástico, ¿cuántas piezas completas se pueden fabricar con una sola bobina? ¿Qué cantidad de filamento sobrará al final?

Estamos cocinando una receta que requiere $0,250 \text{ kg}$ de harina para hacer $6$ magdalenas. Si queremos invitar a toda la clase ($28$ alumnos) y queremos que cada uno coma $2$ magdalenas:

1. a) ¿Cuánta harina necesitaremos en total? Expresa el resultado en kilogramos.
2. b) Si compramos paquetes de harina de $0,75 \text{ kg}$, ¿cuántos paquetes tendremos que comprar como mínimo? ¿Cuánta harina nos sobrará exactamente?

Realiza las siguientes operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones (paréntesis, multiplicaciones/divisiones y finalmente sumas/restas):

1. a) $4,5 + 2,1 \cdot 3$
2. b) $(12,8 - 3,4) : 2$
3. c) $5 \cdot 0,25 + 1,75$

Calcula el resultado de las siguientes operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones:

1. a) $12,5 + 3,8 \cdot (6,4 - 2,15)$

1. b) $(15,4 + 8,6) : 2,5 - 1,02 \cdot 4$

Una municipalidad quiere cercar un parque rectangular que mide $25,4$ metros de largo y $12,75$ metros de ancho. El precio de la cerca es de $7\,600$ colones por cada metro lineal. Si el presupuesto total disponible es de $600\,000$ colones, ¿tienen suficiente dinero para rodear todo el parque? Justifique su respuesta con los cálculos necesarios.

En una tienda de tecnología, un videojuego cuesta $\text{₡}\ 59,95$. Durante la semana de "Black Friday", ofrecen un descuento de la cuarta parte de su valor. Si un adolescente decide comprarlo y entrega un billete de $\text{₡}\ 50$, calcule:

1. a) El precio final del videojuego tras aplicar el descuento (redondee a los centavos de colones si es necesario).
2. b) ¿Tendrá suficiente dinero? Si le falta, indique cuánto. Si le sobra, indique el cambio exacto que recibirá.

Tres amigos quieren comprar una suscripción a una plataforma de streaming que cuesta $\text{₡}\ 17,99$ al mes. Deciden repartir el gasto de la siguiente forma: Juan pagará la mitad, Marta pagará un tercio del resto y Lucía pagará lo que falte.

Calcule la cantidad exacta (con todos sus decimales) que debe aportar cada uno. Si el banco solo permite pagar con dos decimales, ¿quién cree que debería asumir el redondeo del centavos sobrante para que la suma sea exactamente $\text{₡}\ 17,99$?

La tarifa del celular de Alex tiene una cuota fija de $\text{₡}\ 22,50$ al mes. Si se pasa de los gigas incluidos, cada GB extra cuesta $\text{₡}\ 0,50$, y cada minuto de llamada internacional cuesta $\text{₡}\ 0,12$. Este mes ha realizado $45$ minutos de llamadas internacionales y el costo de los GB extra ha sido exactamente la quinta parte de la cuota fija:

1. a) ¿Cuántos GB extra ha consumido?
2. b) ¿Cuál es el monto total de la factura antes de impuestos?
3. c) Si al total hay que agregarle el $21\%$ de IVA (multiplicar por $0,21$ y sumar al total), ¿cuál será el precio final de la factura? (Redondee el resultado final a los centavos de colones).

Un agricultor tiene un depósito de agua con una capacidad total de $1\,250,5$ litros. Debido a una pequeña fisura, el depósito pierde $0,75$ litros cada hora. Simultáneamente, una bomba de agua vierte en el depósito $12,4$ litros cada $15$ minutos. Si en este momento el depósito contiene $840,25$ litros:

¿Cuántos litros habrá en el depósito exactamente después de $4$ horas y media? Expresa el resultado con dos cifras decimales.

Observa el rectángulo de la figura, de base $b = 12,45 \text{ cm}$ y altura $h = 8,2 \text{ cm}$.

Calcula su área y su perímetro. Posteriormente, imagina que reducimos tanto la base como la altura a la mitad. ¿Cuál será la nueva área? ¿Es el área resultante la mitad de la original o ha cambiado de otra forma? Justifica tu respuesta realizando las operaciones necesarias.

Un carro de Fórmula 1 ha tardado $1 \text{ minuto}$ y $24,352 \text{ segundos}$ en dar una vuelta al circuito. Si su principal rival ha tardado $84,12 \text{ segundos}$ en realizar el mismo recorrido:

1. a) ¿Cuál de los dos ha sido más rápido?
2. b) Calcule la diferencia de tiempo entre ambos expresada en segundos.
3. c) Si el primer carro mantiene su ritmo, ¿cuánto tiempo tardará en dar $15$ vueltas completas? Exprese el resultado en minutos y segundos.

Calcula el resultado de la siguiente operación combinada, respetando estrictamente la jerarquía de las operaciones y trabajando con todos los decimales obtenidos:

Una vez obtenido el resultado final, aproxímalo por redondeo a las centésimas y por truncamiento a las décimas.