La luz viaja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$ y un glóbulo rojo mide apenas $0{,}000008\ \text{m}$. Escribir tantos ceros es incómodo y es fácil equivocarse: por eso los científicos usan la notación científica, una forma corta de escribir números muy grandes o muy pequeños. En una tormenta sobre el Altiplano ves el relámpago sobre el Illimani y recién después oyes el trueno. Al final de la página sabrás por qué.
Números muy grandes y muy pequeños
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La luz viaja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Escribe esa velocidad en notación científica.
La luz viaja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Escribe esa velocidad en notación científica.
De estas tres formas de escribir el mismo número, solo una es notación científica correcta. Indica cuál y explica qué falla en las otras dos: a) $25\cdot10^{4}$ b)…
De estas tres formas de escribir el mismo número, solo una es notación científica correcta. Indica cuál y explica qué falla en las otras dos:
Para comparar o calcular con varias medidas, primero hay que ponerlas todas en la misma unidad (metros, gramos o segundos). Después se escribe cada una en notación científica. Conviene recordar estas equivalencias: $1\ \text{km} = 10^{3}\ \text{m}$, $1\ \text{mm} = 10^{-3}\ \text{m}$, $1\ \text{kg} = 10^{3}\ \text{g}$, $1\ \text{h} = 3\,600\ \text{s}$ y $1\ \text{min} = 60\ \text{s}$.
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La masa de una hormiga es de unos $3\cdot10^{-3}\ \text{g}$ y la de un elefante, de unos $6\cdot10^{3}\ \text{kg}$. a) Expresa la masa del elefante en gramos, en…
La masa de una hormiga es de unos $3\cdot10^{-3}\ \text{g}$ y la de un elefante, de unos $6\cdot10^{3}\ \text{kg}$. a) Expresa la masa del elefante en gramos, en notación científica. b) Con las dos masas ya en gramos, ¿cuál tiene el exponente mayor? ¿Cuál de los dos animales tiene más masa?
Ordena estas tres distancias de menor a mayor, pasándolas antes todas a metros y a notación científica: a) Un gran puente de $4\cdot10^{6}\ \text{mm}$. b) Una etapa…
Ordena estas tres distancias de menor a mayor, pasándolas antes todas a metros y a notación científica:
a) Un gran puente de $4\cdot10^{6}\ \text{mm}$.
b) Una etapa ciclista de $1,8\cdot10^{2}\ \text{km}$.
¿Cuántos segundos tiene un año? a) Calcúlalo sabiendo que un año tiene $365$ días, un día $24\ \text{h}$, una hora $60\ \text{min}$ y un minuto $60\ \text{s}$. b)…
¿Cuántos segundos tiene un año? a) Calcúlalo sabiendo que un año tiene $365$ días, un día $24\ \text{h}$, una hora $60\ \text{min}$ y un minuto $60\ \text{s}$. b) Expresa el resultado en notación científica con dos cifras significativas.
La masa de un electrón es aproximadamente $9{,}11 \times 10^{-31}\ \text{kg}$ y la de un protón es $1{,}67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$. Aunque $9{,}11$ parece mayor que $1{,}67$, ¿cuál de las dos partículas tiene más masa?
Así, el protón ($10^{-27}$) tiene más masa que el electrón ($10^{-31}$): unas $1\,800$ veces más.
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¿Cuál es mayor: $2\cdot10^{5}$ o $3\cdot10^{4}$? Escríbelos con todas sus cifras y compáralos.
¿Cuál es mayor: $2\cdot10^{5}$ o $3\cdot10^{4}$? Escríbelos con todas sus cifras y compáralos.
Ordena de menor a mayor estos números escritos en notación científica: $3,2\cdot10^{4}$; $9,8\cdot10^{3}$; $1,5\cdot10^{5}$; $4\cdot10^{4}$. Explica qué miras primero…
Ordena de menor a mayor estos números escritos en notación científica: $3,2\cdot10^{4}$; $9,8\cdot10^{3}$; $1,5\cdot10^{5}$; $4\cdot10^{4}$. Explica qué miras primero para compararlos: las cifras de delante o los exponentes.
Tres estudiantes miden el largo del mismo cuaderno con reglas distintas y anotan $21\ \text{cm}$, $21{,}0\ \text{cm}$ y $21{,}03\ \text{cm}$. ¿Dicen lo mismo las tres anotaciones?
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¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de estas medidas? Explica el criterio que has seguido en cada caso. a) $2,50\ \text{cm}$ b) $0,034\ \text{kg}$ c)…
¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de estas medidas? Explica el criterio que has seguido en cada caso.
Con la regla de tu cartuchera mides el grosor de una moneda y te sale $0,2\ \text{cm}$. a) ¿Cuántas cifras significativas tiene esa medida? b) ¿Por qué no tiene sentido…
Con la regla de tu cartuchera mides el grosor de una moneda y te sale $0,2\ \text{cm}$. a) ¿Cuántas cifras significativas tiene esa medida? b) ¿Por qué no tiene sentido escribir $0,2000\ \text{cm}$ si la regla solo marca milímetros?
La calculadora da muchos decimales, pero eso no significa que el resultado sea tan preciso. Un resultado no puede tener más cifras significativas que el dato menos preciso que usaste.
Ahora puedes resolver la pregunta del principio. El sonido viaja a unos $3{,}4\times10^{2}\ \text{m/s}$ y la luz a $3\times10^{8}\ \text{m/s}$: la luz es unas $9\times10^{5}$ veces más rápida, así que su destello llega casi al instante y el trueno tarda segundos en llegar.
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La calculadora de Vera muestra $7,8462$ como resultado de una medida. Redondéalo a dos cifras significativas y después a tres.
La calculadora de Vera muestra $7,8462$ como resultado de una medida. Redondéalo a dos cifras significativas y después a tres.
El profesor escribe en la pizarra: «masa de la Tierra: $5,97\cdot10^{24}\ \text{kg}$». a) ¿Cuántas cifras significativas tiene ese dato? b) Escríbelo redondeado a una…
El profesor escribe en la pizarra: «masa de la Tierra: $5,97\cdot10^{24}\ \text{kg}$». a) ¿Cuántas cifras significativas tiene ese dato? b) Escríbelo redondeado a una sola cifra significativa. c) ¿Qué se pierde al redondear así? Explica en qué situaciones tiene sentido hacerlo.
Ximena calcula la densidad de una piedra y la calculadora muestra $2,68473\ \text{g/cm}^3$. La balanza que usó medía con tres cifras significativas y la probeta, solo…
Ximena calcula la densidad de una piedra y la calculadora muestra $2,68473\ \text{g/cm}^3$. La balanza que usó medía con tres cifras significativas y la probeta, solo con dos. a) Sabiendo que un resultado no puede ser más preciso que el dato menos preciso, ¿con cuántas cifras significativas debe dar Ximena su resultado? b) Escríbelo correctamente redondeado.