Conducción electrónica e iónica y ley de Ohm
Valentina enchufa el cargador de su celular y, un rato después, nota que el cable está tibio. Por ahí circula carga eléctrica todo el tiempo, pero ¿qué se mueve exactamente? ¿Se mueve igual en un cable de cobre que en el agua con sal de un vaso? ¿Y por qué el cable se calienta? En esta página vas a responder estas preguntas con una sola relación: la ley de Ohm.
La corriente eléctrica
La corriente eléctrica es un flujo ordenado de cargas. No importa si esas cargas son electrones o iones: lo que cuenta es cuánta carga atraviesa una sección del conductor en cada segundo.
Un coulomb es una carga enorme para la escala de los átomos: la carga de un electrón es $e = 1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{C}$. Por eso, si pasa una carga $Q$, la cantidad de electrones es $N = Q/e$.
Por convención, el sentido de la corriente es el de las cargas positivas. En un metal las que se mueven son electrones (negativos), así que la corriente convencional va en sentido contrario al de ellos.
Por un conductor circula una corriente de $2\,\text{A}$ durante $3$ minutos. a) Calculá la carga total que atravesó una sección del conductor, en coulomb. b) Sabiendo…
Por un conductor circula una corriente de $2\,\text{A}$ durante $3$ minutos.
- a) Calculá la carga total que atravesó una sección del conductor, en coulomb.
- b) Sabiendo que la carga elemental es $1{,}6\times10^{-19}\,\text{C}$, calculá cuántos electrones pasaron por esa sección.
Conducción electrónica e iónica
Los portadores de carga dependen del material.
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Sólidos metálicos (cobre, aluminio): conducción electrónica. Cada átomo cede uno o más electrones que quedan libres para moverse por todo el metal. Los iones positivos quedan fijos en la red.
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Soluciones electrolíticas (agua con sal): conducción iónica. Al disolverse, la sal (NaCl) se separa en iones $\text{Na}^+$ y $\text{Cl}^-$ que se mueven por el líquido: los positivos hacia el electrodo negativo y los negativos hacia el positivo.
El agua destilada casi no tiene iones, así que casi no conduce. El azúcar se disuelve pero no se separa en iones (son moléculas neutras), de modo que su solución tampoco conduce. La sal sí.
Explicá con tus palabras la diferencia entre la conducción electrónica que ocurre en un cable de cobre y la conducción iónica que ocurre en una solución de sal común…
Explicá con tus palabras la diferencia entre la conducción electrónica que ocurre en un cable de cobre y la conducción iónica que ocurre en una solución de sal común (cloruro de sodio) en agua. Indicá en cada caso qué partículas transportan la carga.
Ley de Ohm
Para que haya corriente hace falta una diferencia de potencial $V$ entre los extremos del conductor (la que da una pila o la red de 220 V). A mayor tensión, mayor corriente. Georg Ohm observó que en muchos conductores ambas son directamente proporcionales.
La resistencia mide cuánto «le cuesta» al material dejar pasar corriente: con la misma tensión, mayor $R$ significa menor $I$. Se cumple en conductores óhmicos; no es una ley universal (un diodo o una lamparita encendida se apartan de ella).
Órdenes de magnitud de la corriente en artefactos
En una casa, la red es de 220 V. La corriente que consume cada artefacto se calcula con $I = P/V$, donde $P$ es la potencia que figura en la etiqueta.
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Cargador de celular (10 W): $I \approx 0{,}05\,\text{A}$.
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Lamparita LED (10 W): $I \approx 0{,}05\,\text{A}$.
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Heladera (150 W): $I \approx 0{,}7\,\text{A}$.
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Calefactor eléctrico (2000 W): $I = 2000/220 \approx 9\,\text{A}$.
Un calentador eléctrico de una cocina tiene una resistencia de $44\,\Omega$ y se conecta a una diferencia de potencial de $220\,\text{V}$. Calculá la intensidad de…
Un calentador eléctrico de una cocina tiene una resistencia de $44\,\Omega$ y se conecta a una diferencia de potencial de $220\,\text{V}$. Calculá la intensidad de corriente que circula por él e indicá en qué unidad se expresa el resultado.
Por una lamparita circula una corriente de $0{,}5\,\text{A}$ cuando está conectada a una fuente de $12\,\text{V}$. Aplicando la ley de Ohm, calculá la resistencia de la…
Por una lamparita circula una corriente de $0{,}5\,\text{A}$ cuando está conectada a una fuente de $12\,\text{V}$. Aplicando la ley de Ohm, calculá la resistencia de la lamparita en ohm.
Valentina mide la corriente que circula por una resistencia a distintas tensiones y obtiene estos datos: | $V$ (V) | 2 | 4 | 6 | 8 | |---|---|---|---|---| | $I$ (A) |…
Valentina mide la corriente que circula por una resistencia a distintas tensiones y obtiene estos datos:
| $V$ (V) | 2 | 4 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|
| $I$ (A) | 0{,}10 | 0{,}20 | 0{,}30 | 0{,}40 |
- a) ¿Cumple esta resistencia la ley de Ohm? Justificá a partir de los datos.
- b) Calculá su valor.
- c) Estimá la corriente que circularía si se aplicaran $15\,\text{V}$.
Resistencia y temperatura
En un metal, al subir la temperatura los iones de la red vibran más y chocan más con los electrones libres. Les cuesta más avanzar: la resistencia aumenta. Para variaciones moderadas se usa una expresión lineal:
La resistencia de un alambre de cobre a $20\,^\circ\text{C}$ es de $10{,}0\,\Omega$. Se calienta hasta $70\,^\circ\text{C}$. Considerá que la resistencia varía según…
La resistencia de un alambre de cobre a $20\,^\circ\text{C}$ es de $10{,}0\,\Omega$. Se calienta hasta $70\,^\circ\text{C}$. Considerá que la resistencia varía según $R = R_0\,[1 + \alpha\,(T - T_0)]$, con $\alpha = 0{,}004\,^\circ\text{C}^{-1}$.
- a) Calculá la resistencia del alambre a $70\,^\circ\text{C}$.
- b) Si se lo conecta a $12\,\text{V}$, calculá cuánto cambia la corriente respecto de la que circulaba a $20\,^\circ\text{C}$.
Un filamento metálico de una lámpara tiene una resistencia de $20\,\Omega$ a $20\,^\circ\text{C}$ y de $240\,\Omega$ cuando está encendida, conectado a $220\,\text{V}$.…
Un filamento metálico de una lámpara tiene una resistencia de $20\,\Omega$ a $20\,^\circ\text{C}$ y de $240\,\Omega$ cuando está encendida, conectado a $220\,\text{V}$.
- a) Calculá la corriente inicial en el instante de encendido (filamento frío) y la corriente en régimen (filamento caliente).
- b) Explicá por qué estas dos corrientes son tan distintas y qué le ocurre a la conducción en el metal al aumentar la temperatura.
- c) Con $\alpha = 0{,}0045\,^\circ\text{C}^{-1}$ y la expresión lineal de la resistencia, estimá la temperatura del filamento encendido y comentá si el resultado es razonable.
Soluciones electrolíticas y ley de Ohm
La ley de Ohm también describe a una solución con iones. Santino arma un circuito con una pila de $9\,\text{V}$ y dos electrodos de grafito en un vaso.
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Agua destilada: casi no hay iones, la resistencia es enorme y casi no pasa corriente.
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Agua con sal: hay muchos iones libres, la resistencia es menor y la corriente es mayor.
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Más sal: más iones por unidad de volumen, menos resistencia, más corriente (hasta que la solución se satura).
Si en la solución salada se miden $0{,}15\,\text{A}$ con $9\,\text{V}$, entonces $R = 9/0{,}15 = 60\,\Omega$.
A diferencia de los metales, en una solución la resistencia disminuye al calentar: los iones se mueven con más facilidad y hay más disociación.
Santino prepara dos recipientes con agua: uno con agua destilada y otro con agua en la que disolvió sal. Conecta a cada uno una pila de $9\,\text{V}$, un amperímetro y…
Santino prepara dos recipientes con agua: uno con agua destilada y otro con agua en la que disolvió sal. Conecta a cada uno una pila de $9\,\text{V}$, un amperímetro y dos electrodos de grafito iguales, separados la misma distancia. En el agua destilada casi no mide corriente; en la salada mide $0{,}15\,\text{A}$.
- a) Explicá el resultado a partir del tipo de portadores de carga presentes.
- b) Calculá la resistencia aproximada de la solución salada.
- c) Si Santino agrega más sal, predecí qué pasa con la resistencia y con la corriente, y justificá.
- d) Explicá por qué la corriente en los cables que unen la pila con los electrodos es electrónica, aunque en la solución sea iónica.
Resumen
Volvé al principio: el cable del cargador de Valentina se calienta porque los electrones chocan con los iones de la red al avanzar; esa energía se disipa como calor.