Porcentajes

Calculá mentalmente los siguientes porcentajes utilizando las estrategias de división aprendidas en clase (dividir entre $2$ para el $50\%$, entre $4$ para el $25\%$ y entre $10$ para el $10\%$):

1. a) El $50\%$ de $84$ espectadores en una transmisión en vivo.
2. b) El $25\%$ de una pizza de $400$ gramos.
3. c) El $10\%$ de un abono de transporte que cuesta $1\,400$ pesos.

Observa la siguiente cuadrícula que representa el plano de una zona de ocio en un centro comercial. Cada cuadrado pequeño representa el $1\%$ del total. Si el área sombreada con color naranja está reservada para máquinas recreativas, ¿qué porcentaje del total ocupa dicha zona? Expresa el resultado también en forma de fracción irreducible.

En un torneo de e-sports, el $20\%$ de los $150$ participantes juegan desde una tableta, mientras que el resto lo hace desde una computadora. Calculá el número exacto de jugadores que utilizan tableta para competir.

La barra de carga de tu videojuego favorito indica que ya se ha completado el $75\%$ de la descarga total. Si el archivo completo ocupa un espacio de $40$ GB, ¿cuántos gigabytes se han descargado ya?

Calcula, razonando cada paso:

1. a) El $200\%$ de $45$. (Piensa: el $200\%$ de una cantidad es su doble.)
2. b) El $150\%$ de $60$.
3. c) El $0,5\%$ de $800$.
4. d) El $300\%$ de $12$.

En una encuesta realizada en tu clase de 1º ESO, $18$ de los $30$ alumnos han confirmado que prefieren el cine de terror frente al de comedia. Calcula el porcentaje de alumnos que prefieren el cine de terror.

En un examen de matemáticas tipo test de $40$ preguntas, un alumno ha contestado correctamente $28$ preguntas, ha fallado $8$ y ha dejado $4$ en blanco. Calcula el porcentaje de respuestas correctas, el de fallos y el de preguntas no contestadas sobre el total. Comprueba que la suma de los tres porcentajes es el $100\%$.

Un barrio tenía $1.200$ vecinos hace diez años y hoy tiene $3.000$.

1. a) ¿En cuántos vecinos aumentó la población?
2. b) ¿Qué porcentaje de aumento representa respecto a los vecinos que había hace diez años? ¿Es un porcentaje mayor o menor que el $100\%$? Interpretá el resultado.

En la votación para elegir las actividades del festival del liceo participaron $1200$ alumnos. El $65\%$ eligió el torneo de deportes y el resto prefirió el taller de robótica. ¿Cuántos alumnos votaron por el taller de robótica?

Para organizar el viaje de fin de curso, los alumnos de 1º ESO han vendido papeletas de una rifa. Si ya han vendido $360$ papeletas, lo que supone el $75\%$ del total que tenían, ¿cuántas papeletas tenían en total para vender? ¿Cuántas les quedan todavía por vender?

Marta ha subido un video a "TikTok". En las primeras dos horas, ha conseguido $180$ "likes". Si sabe que el $12\%$ de las personas que ven el video le dan a "like", ¿cuántas visualizaciones ha tenido el video en total durante esas dos horas?

En una encuesta realizada en tu liceo sobre el uso de redes sociales, el $45\%$ de los alumnos prefiere Instagram, el $35\%$ prefiere TikTok y los 48 alumnos restantes eligen otras plataformas. ¿Cuántos alumnos hay en total en el liceo? ¿Cuántos de ellos prefieren Instagram?

Unos championes que costaban $2\,400$ pesos tienen hoy un descuento del $15\%$. ¿Cuántos pesos te ahorrás al comprarlos hoy? ¿Cuál es el precio final que vas a pagar por ellos?

La batería de la tableta de Lucía tiene una capacidad total de $5000$ mAh. Si después de jugar un rato al "Roblox" le queda un $18\%$ de batería, ¿cuántos mAh de energía le quedan todavía? ¿Qué porcentaje de la batería ha consumido ya?

En una tienda de championes de moda, un modelo que cuesta $\$3\,400$ tiene una rebaja del $20\%$. Sin embargo, por ser el último día de liquidación, aplican un descuento adicional del $10\%$ sobre el precio ya rebajado. ¿Cuál es el precio final de los championes? ¿Es lo mismo que aplicar un único descuento del $30\%$? Justificá tu respuesta calculando ambos casos.

El precio de una computadora portátil en una tienda es de $18\,000$ pesos sin incluir impuestos. Si hay que aplicarle un $21\%$ de IVA (Impuesto al Valor Agregado), ¿cuál será el precio final que tendremos que pagar por la computadora portátil?

Álex compró una computadora para jugar a sus videojuegos favoritos. El precio final que pagó, incluyendo el $21\%$ de IVA, fue de $\$58\,080$. Su amigo le dice que la computadora costaba $\$48\,000$ antes de impuestos. ¿Tiene razón su amigo? Realizá los cálculos necesarios para encontrar el precio base (sin IVA) de la computadora.

Los porcentajes también pueden ser menores que el $1\%$:

1. a) Un suero fisiológico contiene un $0,9\%$ de sal. ¿Cuántos gramos de sal hay en una bolsa de $500$ g de suero?
2. b) Un lote de $2.000$ kg de harina tiene un $0,05\%$ de impurezas. ¿Cuántos kilogramos de impurezas contiene?

El almacenamiento de un teléfono celular es de $128 \text{ GB}$. El sistema operativo ocupa el $12,5\%$ del total. Si Álex ya llenó el $60\%$ del espacio libre que quedaba, ¿cuántos Gigabytes tiene todavía disponibles para instalar nuevas aplicaciones?

En un teatro con capacidad para $750$ personas, hoy se han quedado sin vender el $12\%$ de las entradas. De las entradas vendidas, el $65\%$ han sido para adultos y el resto para menores de 18 años. ¿Cuántos menores de 18 años han asistido hoy al teatro?

En las elecciones al consejo escolar, la candidata A obtuvo el $30\%$ de los votos, el candidato B obtuvo el $25\%$ y el candidato C recibió el resto de los votos. Si el candidato C ganó con 28 votos más que el candidato B, ¿cuántos alumnos votaron en total? ¿Cuántos votos recibió cada candidato?

Un servicio de streaming de películas cuesta $\$9,99$ al mes. Si decides pagar el año completo de una vez, te ofrecen un descuento del $15\%$. Sin embargo, este mes hay una promoción especial y, sobre ese precio anual ya rebajado, te descuentan otros $\$10$ fijos. ¿Cuánto ahorrarás en total al año si aprovechas ambas ofertas comparado con pagar mes a mes?

Una marca de refrescos ha decidido reducir el contenido de azúcar de su bebida estrella. Antes, una lata de $330 \text{ ml}$ contenía $35 \text{ g}$ de azúcar. Ahora han lanzado una versión con un descuento del azúcar del $40\%$ y, además, han aumentado el tamaño de la lata un $10\%$.

1. ¿Cuántos gramos de azúcar tiene la nueva lata?

2. ¿Qué porcentaje de azúcar representa el peso del azúcar sobre el volumen total en la nueva lata? (Considera $1 \text{ ml} = 1 \text{ g}$ para el refresco).

El número de socios de un club de lectura juvenil ha aumentado este año un $150\%$ respecto al año pasado, cuando había $24$ socios.

1. a) Un alumno dice: «aumentar un $150\%$ significa que ahora hay $150$ socios». Explica su error.
2. b) Calcula cuántos socios hay ahora. Recuerda: aumentar un $150\%$ significa sumar al número inicial su $150\%$.
3. c) Si el año que viene el club quiere llegar a triplicar los socios del año pasado, ¿qué porcentaje de aumento necesita respecto al año pasado?