Capacidad

Para celebrar el final del trimestre, los alumnos de 1º ESO han comprado varias botellas de zumo de naranja. Si cada botella tiene una capacidad de $1,5\ L$, expresa esta cantidad en centilitros ($cL$) y en mililitros ($mL$).

Asociá cada uno de los siguientes objetos con la unidad de capacidad del Sistema Métrico Decimal que te parezca más adecuada para medir lo que cabe en su interior:

• Una piscina olímpica.

• Una lata de refresco de cola.

• Una jeringa para poner una vacuna.

• Un balde para limpiar el piso.

Completa las siguientes igualdades realizando los cambios de unidad necesarios:

1. a) $25 L = ??? dL$
2. b) $4.500 mL = ??? L$
3. c) $0,75 kL = ??? L$
4. d) $32 cL = ??? mL$

Una deportista lleva una mochila de hidratación para su entrenamiento. Si ha llenado el depósito con $1.200\ mL$ de agua y luego ha añadido un bidón extra de $0,5\ L$, ¿cuántos litros de agua lleva en total?

En el laboratorio de Ciencias Naturales, los alumnos están utilizando una probeta. Si la probeta marca una capacidad de $35\ cL$, expresa esta medida en forma compleja (es decir, utilizando litros y centilitros).

En un festival de música para adolescentes, la organización ha comprado varios tipos de envases de agua para repartir entre los asistentes. Tienen un depósito principal de $2,5\text{ kL}$, paquetes de botellas de $50\text{ cl}$ y garrafas de $8\text{ L}$.

Si quieren saber el total de agua disponible en litros, realiza las siguientes conversiones:

1. a) Expresa la capacidad del depósito en litros.
2. b) ¿Cuántos litros hay en un paquete que contiene $12$ botellas de $50\text{ cl}$?
3. c) Si han servido $15$ garrafas completas, ¿cuántos decilitros han repartido?

Un agricultor tiene un pequeño depósito para regar sus macetas con una capacidad de $2\ dal$ y $5\ L$. ¿Cuántas botellas de $1\ L$ podrá llenar con el depósito completamente lleno?

Una receta de cocina para hacer un bizcochuelo indica que hay que agregar $2\ dL$ de leche. Si en la heladera tenemos una caja de un litro abierta a la que le quedan $450\ mL$, ¿tenemos suficiente leche para la receta? Razoná tu respuesta convirtiendo ambas cantidades a la misma unidad.

Ordena de menor a mayor las siguientes medidas de capacidad. Para poder compararlas, pásalas todas primero a la unidad de litros ($L$):

• $0,007\text{ kL}$

• $75\text{ dl}$

• $725\text{ cl}$

• $7.100\text{ ml}$

• $0,8\text{ dal}$

En el laboratorio de Ciencias Naturales, los alumnos están preparando una mezcla para un experimento sobre la densidad. Han utilizado las siguientes cantidades de distintos líquidos:

• Agua destilada: $1\text{ L}$ y $25\text{ cl}$.

• Alcohol: $4\text{ dl}$ y $5\text{ ml}$.

• Aceite: $150\text{ ml}$.

Expresa la cantidad total de la mezcla de forma incompleja en centilitros ($cl$) y después en forma compleja utilizando litros, decilitros y mililitros.

Un agricultor tiene un depósito de riego que contiene forma compleja de $2\text{ kl}$, $5\text{ hl}$ y $8\text{ dal}$ de agua. Para abonar sus árboles, debe mezclar el agua con un fertilizante líquido en una proporción de $15\text{ ml}$ de fertilizante por cada litro de agua. Si dispone de garrafas de fertilizante de $5\text{ litros}$, ¿cuántas garrafas completas deberá comprar para utilizar todo el agua del depósito? ¿Sobrará fertilizante en la última garrafa? Expresa lo que sobra en centilitros.

Recuerda que en el sistema métrico existe una relación directa entre el volumen y la capacidad. Si tenemos un recipiente con forma de cubo que tiene un volumen de exactamente $1\ dm^3$, ¿cuántos litros de agua caben en su interior? ¿Y cuántos mililitros caben en un volumen de $1\ cm^3$?

(Figura no a escala.)

Un acuario tiene forma de ortoedro (prisma rectangular) con las dimensiones que se muestran en la imagen. Sabiendo que $1\text{ dm}^3$ equivale exactamente a $1\text{ litro}$ de capacidad:

1. a) Calculá el volumen del acuario en $\text{dm}^3$.
2. b) ¿Cuántos litros de agua se necesitan para llenar el acuario por completo?
3. c) Si actualmente el acuario contiene $45.000\text{ ml}$ de agua, ¿cuántos litros faltan para llenarlo?

Una piscina de jardín tiene una capacidad total de $12\text{ m}^3$. Queremos llenarla utilizando una manguera que arroja un caudal de $25\text{ litros}$ por minuto.

1. a) ¿Cuántos litros de agua entran en la piscina? (Recordá que $1\text{ m}^3 = 1.000\text{ L}$).
2. b) ¿Cuántos minutos tardará en llenarse la piscina por completo?
3. c) Expresá el tiempo anterior en horas y minutos.

Un acuario con forma de ortoedro tiene unas dimensiones interiores de $80\text{ cm}$ de largo, $30\text{ cm}$ de ancho y $50\text{ cm}$ de alto. Por seguridad, se recomienda no llenarlo más de los $\frac{4}{5}$ de su capacidad total. Si actualmente contiene $84\text{ litros}$ de agua, ¿cuántos baldes de $250\text{ cl}$ faltan agregar para alcanzar el nivel máximo recomendado?