Potencia, consumo energético y eficiencia

El motor de una puerta de garaje realiza un trabajo de $6000\ \text{J}$ en $30\ \text{s}$ al levantarla. La potencia media se calcula como $P = W/t$.

1. a) Calculá la potencia del motor, en vatios.
2. b) Expresala en kilovatios.

La fuerza de tracción del motor de un auto que avanza con velocidad constante de $20\ \text{m/s}$ vale $1500\ \text{N}$. Cuando la fuerza y la velocidad tienen la misma dirección y sentido, la potencia se puede calcular como $P = F \cdot v$. Calculá la potencia que desarrolla el motor, en vatios y en kilovatios.

Un auto mantiene una velocidad constante de $90\ \text{km/h}$ por ruta. A esa velocidad, la resistencia del aire y el rozamiento suman una fuerza de $2000\ \text{N}$ que el motor debe vencer.

1. a) Expresá la velocidad en $\text{m/s}$.
2. b) Como la velocidad es constante, la fuerza de tracción iguala a la resistencia total: calculá la potencia que desarrolla el motor con $P = F \cdot v$, en $\text{kW}$.

En la ficha técnica de un auto figura una potencia de $100\ \text{CV}$. El caballo de vapor es una unidad de potencia histórica: $1\ \text{CV} = 736\ \text{W}$.

1. a) Expresá la potencia del auto en vatios.
2. b) Expresala en kilovatios, la unidad que usa hoy la industria.

James Watt definió el caballo de vapor ($\text{CV}$) como la potencia necesaria para elevar $75\ \text{kg}$ a razón de $1\ \text{m}$ cada segundo, a velocidad constante (tomá $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calculá el trabajo realizado contra el peso en $1\ \text{s}$ en esas condiciones y la potencia correspondiente.
2. b) Compará el resultado con la equivalencia actual, $1\ \text{CV} = 736\ \text{W}$, y comentá a qué se debe la pequeña diferencia.
3. c) Un ciclista bien entrenado puede mantener unos $300\ \text{W}$ durante una hora: ¿a cuántos $\text{CV}$ equivale, aproximadamente? Comentá el resultado.

Un tren de alta velocidad desarrolla una potencia de $8\ \text{MW}$ cuando circula a $288\ \text{km/h}$.

1. a) Expresá la velocidad en $\text{m/s}$.
2. b) Calculá la fuerza total de resistencia que vence el tren a esa velocidad, despejando de $P = F \cdot v$.
3. c) Si el tren circulara a la mitad de velocidad manteniendo la misma potencia, ¿qué fuerza máxima podría vencer? Razoná la respuesta y comentá por qué las locomotoras de carga, que arrastran cargas enormes, circulan despacio.

Una estufa eléctrica tiene una potencia de $2000\ \text{W}$ y funciona durante $3\ \text{h}$. La energía consumida se calcula como $E = P \cdot t$.

1. a) Calculá la energía consumida, en $\text{kWh}$ (usá la potencia en $\text{kW}$ y el tiempo en horas).
2. b) Teniendo en cuenta que $1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$, expresala en julios.

Ordená de mayor a menor potencia estos tres aparatos: una batidora de $350\ \text{W}$, un secador de pelo de $2000\ \text{W}$ y una lamparita LED de $9\ \text{W}$. Después, calculá la energía que consume el aparato más potente funcionando $10\ \text{min}$, expresada en julios (acordate de pasar el tiempo a segundos).

El motor de una noria consume $5000\ \text{J}$ de energía eléctrica y entrega $4000\ \text{J}$ de trabajo útil al elevar las cabinas. El rendimiento se define como $\eta = \frac{W_{util}}{W_{total}}$. El esquema resume el balance de energía del motor:

1. a) Calculá el rendimiento del motor y expresalo en tanto por ciento.
2. b) ¿Cuánta energía se perdió? ¿En qué creés que se transformó?

Un motor eléctrico industrial consume $8\ \text{kWh}$ de energía eléctrica durante su jornada y entrega $6\ \text{kWh}$ de trabajo útil ($1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$).

1. a) Calculá su rendimiento, en porcentaje.
2. b) Calculá la energía perdida, en $\text{kWh}$ y en julios.

El motor de un compresor de un taller absorbe de la red eléctrica una potencia de $5\ \text{kW}$ y tiene un rendimiento del $80\ \%$. El rendimiento también se puede expresar con potencias: $\eta = \frac{P_{util}}{P_{total}}$.

1. a) Calculá la potencia útil del motor.
2. b) Calculá la potencia perdida.
3. c) Si el motor funciona $4\ \text{h}$, ¿cuánta energía útil entrega? Expresala en $\text{kWh}$ y en julios ($1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$).

Una moto de agua se desplaza con velocidad constante de $10\ \text{m/s}$ y su motor desarrolla una potencia útil de $25\ \text{kW}$.

1. a) ¿Qué fuerza neta de resistencia vence el motor a esa velocidad? Despejá primero la fuerza de la expresión $P = F \cdot v$.
2. b) Si el rendimiento del motor es del $25\ \%$, ¿qué potencia total consume?

En una minicentral hidroeléctrica, la turbina tiene un rendimiento del $90\ \%$ y el generador acoplado a ella, del $80\ \%$. El esquema muestra la cadena de conversiones:

1. a) Razoná por qué el rendimiento global de la cadena es el producto de los rendimientos parciales y calculalo.
2. b) Si el agua entrega a la central $1\cdot10^{7}\ \text{J}$ de energía mecánica, ¿cuánta energía eléctrica se obtiene?
3. c) Expresala en $\text{kWh}$ ($1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$).

El horno de una panadería tiene una potencia de $2500\ \text{W}$ y funciona $1,5\ \text{h}$ cada día. El precio de la electricidad es de $8\ \text{\$/kWh}$.

1. a) Calculá la energía que consume el horno en un mes de $30$ días, en $\text{kWh}$.
2. b) Calculá el costo mensual de la electricidad del horno.

Una bomba solar de riego eleva $200\ \text{kg}$ de agua (acordate: $1\ \text{L}$ de agua tiene una masa de $1\ \text{kg}$) desde un depósito hasta un cantero situado $15\ \text{m}$ más alto, en $5\ \text{min}$ (tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calculá el trabajo útil que realiza la bomba sobre el agua (acordate de pasar el tiempo a segundos).
2. b) Calculá la potencia útil, en vatios.
3. c) Si el rendimiento de la bomba es del $50\ \%$, ¿qué potencia eléctrica absorbe?
4. d) Si funciona $2\ \text{h}$ al día y la electricidad cuesta $6\ \text{\$/kWh}$, ¿cuánto cuesta el riego al día?