Una astronauta de la NASA que entrena en el Johnson Space Center, en Houston, tiene una masa de 70 kg. En la Tierra pesa unos 686 N, pero en la Luna, con exactamente la misma masa, un dinamómetro marcaría solo unos 112 N. Nada de su cuerpo ha cambiado: lo que cambia es el planeta que tira de ella, y eso es precisamente lo que mide el peso.
El peso: un caso particular de la gravitación
Al soltar una manzana y una piedra, la Tierra tira de ambas hacia el suelo con una fuerza proporcional a su masa, acelerándolas con el mismo valor de $9.8\ \text{m/s}^2$. ¿Cómo se conecta esta fuerza cotidiana con la ley de gravitación de Newton que mantiene a los planetas en órbita?
El valor $g = 9.8\ \text{m/s}^2$ también se escribe $9.8\ \text{N/kg}$: en la Tierra, cada kilogramo de masa pesa $9.8\ \text{N}$. Para hacer una estimación rápida puedes usar $g \approx 10\ \text{m/s}^2$, pero recuerda que es un valor aproximado.
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Una mochila cargada de libros tiene una masa de $6\ \text{kg}$, como se muestra en la figura. Calcula su peso en la Tierra con $P = m\times g$, tomando…
Una mochila cargada de libros tiene una masa de $6\ \text{kg}$, como se muestra en la figura.
Calcula su peso en la Tierra con $P = m\times g$, tomando $g = 9.8\ \text{m/s}^2$.
El valor $g = 9.8\ \text{m/s}^2$ también se expresa como $9.8\ \text{N/kg}$. Explica con tus palabras qué significa que «cada kilogramo pesa $9.8\ \text{N}$» y calcula…
El valor $g = 9.8\ \text{m/s}^2$ también se expresa como $9.8\ \text{N/kg}$. Explica con tus palabras qué significa que «cada kilogramo pesa $9.8\ \text{N}$» y calcula el peso de una caja con $12\ \text{kg}$ de naranjas.
Un astronauta en órbita flota sin marcar nada en una báscula, pero si empuja un módulo de $500\ \text{kg}$ necesita hacer exactamente la misma fuerza para moverlo que en la Tierra. Si la dificultad para empujarlo no cambia en el espacio, ¿qué magnitud mide una báscula y cuál permanece constante en todo el universo?
En el laboratorio hay dos instrumentos distintos. La balanza de platillos compara el cuerpo con pesas de masa conocida: da el mismo resultado en la Tierra y en la Luna, porque mide masa (kg). El dinamómetro mide la fuerza con que el cuerpo estira un resorte: mide peso (N) y marca menos en la Luna. Incluso en la Tierra $g$ cambia un poco de un lugar a otro (es algo mayor en los polos que en el ecuador), así que el peso varía ligeramente, pero la masa no.
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Di si cada una de estas frases habla de masa o de peso y corrige las que estén mal dichas: a) «Esta sandía pesa $4\ \text{kg}$». b) «Mi masa es de $540\ \text{N}$». c)…
Di si cada una de estas frases habla de masa o de peso y corrige las que estén mal dichas:
a) «Esta sandía pesa $4\ \text{kg}$».
b) «Mi masa es de $540\ \text{N}$».
c) «Con el dinamómetro medimos la masa en newtons».
En el laboratorio quieres medir la masa y el peso de una bolsa de papas. a) ¿Qué instrumento usarías para cada magnitud y en qué unidad darías cada resultado? b) Dibuja…
En el laboratorio quieres medir la masa y el peso de una bolsa de papas.
a) ¿Qué instrumento usarías para cada magnitud y en qué unidad darías cada resultado?
b) Dibuja en tu cuaderno el montaje que harías con un dinamómetro para medir el peso.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Un laboratorio escolar lleva a la Luna una balanza de platillos con sus pesas y un dinamómetro, y mide con ellos una roca, como se muestra en la figura. a) La balanza se…
Un laboratorio escolar lleva a la Luna una balanza de platillos con sus pesas y un dinamómetro, y mide con ellos una roca, como se muestra en la figura.
a) La balanza se equilibra con pesas que suman $60\ \text{kg}$. ¿Qué masa tiene la roca? ¿Se equilibraría con las mismas pesas en la Tierra?
b) ¿Cuánto marca el dinamómetro al colgar la roca en la Luna ($g = 1.6\ \text{m/s}^2$)? ¿Y en la Tierra ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$)?
c) Explica por qué uno de los aparatos da el mismo resultado en los dos mundos y el otro no.
Para calcular el peso de un cuerpo en otro astro, el camino es siempre en dos pasos: primero buscar la gravedad $g$ de ese astro, y después aplicar $P=m\cdot g$. Valores en la superficie: Luna $1.6\ \text{m/s}^2$, Marte $3.7\ \text{m/s}^2$, Venus $8.9\ \text{m/s}^2$, Tierra $9.8\ \text{m/s}^2$ y Júpiter $24.8\ \text{m/s}^2$. Estos valores salen de $g=G\cdot M/r^2$, con la masa y el radio de cada astro.
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Una sonda espacial de $15\ \text{kg}$ llega a Júpiter, donde $g = 24.8\ \text{m/s}^2$. Calcula su peso allí y compáralo con su peso en la Tierra (…
Una sonda espacial de $15\ \text{kg}$ llega a Júpiter, donde $g = 24.8\ \text{m/s}^2$. Calcula su peso allí y compáralo con su peso en la Tierra ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$): ¿cuántos newtons pesa de más?
El rover de una misión a Marte tiene una masa de $200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura. a) Calcula su peso en la Tierra ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$). b) Calcula su…
El rover de una misión a Marte tiene una masa de $200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura.
a) Calcula su peso en la Tierra ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$).
b) Calcula su peso en Marte ($g = 3.7\ \text{m/s}^2$).
c) ¿En cuántos newtons se «aligera» el rover al viajar a Marte? ¿Ha cambiado su masa? Justifícalo.
La gravedad en la superficie de algunos cuerpos del Sistema Solar es: Venus $8.9\ \text{m/s}^2$, Marte $3.7\ \text{m/s}^2$, Júpiter $24.8\ \text{m/s}^2$ y la Luna…
La gravedad en la superficie de algunos cuerpos del Sistema Solar es: Venus $8.9\ \text{m/s}^2$, Marte $3.7\ \text{m/s}^2$, Júpiter $24.8\ \text{m/s}^2$ y la Luna $1.6\ \text{m/s}^2$, como recoge el gráfico (se añade la Tierra como referencia).
a) Calcula el peso de una persona de $60\ \text{kg}$ en cada uno de ellos.
b) Ordénalos de menor a mayor peso.
c) ¿En cuál pesaría casi lo mismo que en la Tierra ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$)?
Debido al achatamiento de la Tierra y a su rotación, $g$ vale $9.83\ \text{m/s}^2$ en los polos y $9.78\ \text{m/s}^2$ en el ecuador. Un barco transporta…
Debido al achatamiento de la Tierra y a su rotación, $g$ vale $9.83\ \text{m/s}^2$ en los polos y $9.78\ \text{m/s}^2$ en el ecuador. Un barco transporta $20\,000\ \text{kg}$ de equipos científicos desde el polo hasta el ecuador, como se muestra en la figura.
a) Calcula el peso de la carga en cada uno de los dos lugares.
b) ¿En cuántos newtons cambia el peso durante el viaje?
c) ¿Ha cambiado la masa de la carga? Si la pesaran con una balanza de platillos en ambos puertos, ¿qué marcaría en cada uno?
Un astronauta de $60\ \text{kg}$ viaja por el Sistema Solar y observa que en uno de los mundos que visita pesa unas $2.5$ veces más que en la Tierra. a) ¿Cuánto pesa en…
Un astronauta de $60\ \text{kg}$ viaja por el Sistema Solar y observa que en uno de los mundos que visita pesa unas $2.5$ veces más que en la Tierra.
a) ¿Cuánto pesa en la Tierra ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$)?
b) ¿Qué valor tiene, aproximadamente, la $g$ de ese mundo?
c) Con esta lista, deduce de qué mundo se trata: Luna $1.6\ \text{m/s}^2$, Marte $3.7\ \text{m/s}^2$, Venus $8.9\ \text{m/s}^2$ y Júpiter $24.8\ \text{m/s}^2$.
Una grúa puede ejercer una fuerza máxima de $20\,000\ \text{N}$. a) ¿Qué masa máxima puede levantar en la Tierra ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$)? b) ¿Qué masa máxima podría…
Una grúa puede ejercer una fuerza máxima de $20\,000\ \text{N}$.
a) ¿Qué masa máxima puede levantar en la Tierra ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$)?
b) ¿Qué masa máxima podría levantar en la Luna ($g = 1.6\ \text{m/s}^2$)?
c) Un anuncio afirma: «Nuestra grúa levantaría en la Luna seis veces más masa que en la Tierra». Comprueba con tus resultados si la afirmación es correcta y justifícalo.
Vuelve al principio: la astronauta de 70 kg mantiene su masa, pero en la Luna ($g = 1.6\ \text{m/s}^2$) pesa $70\cdot 1.6 = 112\ \text{N}$ en lugar de $686\ \text{N}$, porque el peso depende del astro que tira de ella.
Resumen
¡A practicar! 6 ejercicios de nivel medio en este apartado