El movimiento rectilíneo uniforme

Explica qué significan las siglas MRU y describe dos ejemplos de movimientos reales que, al menos durante un rato, se puedan considerar un MRU.

Una caminante parte de la posición $x_0 = 10\ \text{m}$ y avanza en línea recta a $2\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.

Usando la ecuación $x = x_0 + v\cdot t$, calcula su posición a los $5\ \text{s}$.

Un corredor sale del origen ($x_0 = 0\ \text{m}$) y corre con velocidad constante de $4\ \text{m/s}$. ¿En qué posición se encuentra a los $10\ \text{s}$?

La posición de un tren viene dada por la ecuación $x = 20 + 5\cdot t$, en unidades del Sistema Internacional. ¿Desde qué posición parte? ¿Con qué velocidad se mueve? ¿Dónde estará en el instante $t = 10\ \text{s}$?

Un carrito de juguete con MRU pasa por la posición $5\ \text{m}$ en el instante $t = 0\ \text{s}$ y por la posición $45\ \text{m}$ en $t = 10\ \text{s}$. ¿Cuál es su velocidad?

Un ciclista parte del punto kilométrico $12$ de una vía verde y pedalea hasta el punto kilométrico $32$, como se muestra en la figura.

¿Cuál es su posición final? ¿Qué distancia ha recorrido? Explica la diferencia entre ambos conceptos.

Un dron está en la posición $x_0 = 100\ \text{m}$ y vuela hacia el origen a $4\ \text{m/s}$, de modo que su velocidad es negativa: $v = -4\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.

1. a) Escribe su ecuación de la posición.
2. b) ¿En qué posición está en el instante $t = 10\ \text{s}$?
3. c) ¿En qué instante pasa por el origen?

Un ciclista sale del origen a $8\ \text{m/s}$. Al mismo tiempo, su amiga sale $30\ \text{m}$ por delante, en el mismo sentido, a $5\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.

1. a) Escribe la ecuación de la posición de cada uno.
2. b) ¿Cuánto tarda el ciclista en alcanzar a su amiga?

Dos barcos salen a la vez desde dos puertos que distan $120\ \text{km}$, navegando uno hacia el otro a $25\ \text{km/h}$ y $15\ \text{km/h}$.

1. a) ¿Cuántos kilómetros se acercan entre sí cada hora?
2. b) ¿Cuánto tardan en encontrarse?
3. c) ¿A qué distancia del primer puerto se produce el encuentro?

De dos estaciones separadas por $240\ \text{km}$ salen a la vez dos trenes, uno de cada estación y uno hacia el otro, a $100\ \text{km/h}$ y $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.

1. a) Escribe la ecuación de la posición de cada tren tomando como origen la primera estación.
2. b) Calcula en qué instante y en qué posición se cruzan.
3. c) Comprueba el resultado sustituyendo el tiempo en ambas ecuaciones.

En una carrera solidaria, Aitana corre a $4\ \text{m/s}$ y tiene $60\ \text{m}$ de ventaja sobre Bruno, que corre a $6\ \text{m/s}$. La meta está $200\ \text{m}$ por delante de Aitana, como se muestra en la figura.

1. a) Escribe la ecuación de la posición de cada corredor, tomando como origen la posición de Bruno.
2. b) Calcula en qué instante y en qué posición Bruno alcanza a Aitana.
3. c) ¿Consigue alcanzarla antes de la meta? Justifícalo con los números.