Palancas y poleas

Existen tres tipos (géneros) de palanca según la posición relativa del punto de apoyo, la fuerza y la resistencia. Descríbelos y pon un ejemplo de objeto cotidiano para cada tipo.

Explica qué es la ventaja mecánica de una palanca y cómo se relaciona con la longitud del brazo de fuerza y del brazo de resistencia (quién es mayor que quién cuando la palanca «multiplica» la fuerza).

La ley de la palanca establece que $F \cdot d = R \cdot r$, donde $F$ es la fuerza aplicada, $d$ el brazo de fuerza, $R$ la resistencia y $r$ el brazo de resistencia. Una palanca tiene una resistencia de $200\ \text{N}$ colocada a $0{,}4\ \text{m}$ del punto de apoyo y la fuerza se aplica a $1{,}6\ \text{m}$ del apoyo. Calcula el valor de la fuerza $F$ necesaria para equilibrarla, indicando la unidad del resultado.

¿Qué es una polea fija? Describe dos situaciones reales donde se use (un pozo, el mástil de una bandera, una persiana) y qué aporta en cada una, aunque no reduzca la fuerza necesaria.

Explica la diferencia entre una polea fija y una polea móvil. ¿Por qué se dice que la polea fija no reduce la fuerza necesaria pero resulta igualmente útil para levantar cargas? Pon un ejemplo de uso de cada una.

Para levantar un peso de $200\ \text{N}$ se usa una polea móvil sostenida por dos ramales de cuerda. Calcula la fuerza que hay que hacer en el extremo libre (despreciando rozamientos) y explica cuánta cuerda hay que recoger para que la carga suba $1\ \text{m}$.

El plano inclinado es otra máquina simple que «multiplica» la fuerza: la fuerza necesaria para subir una carga por él (sin rozamiento) es $F = P \cdot \frac{h}{L}$, donde $P$ es el peso, $h$ la altura y $L$ la longitud del plano. Para subir una caja de $200\ \text{N}$ a $0{,}5\ \text{m}$ de altura por una rampa de $2\ \text{m}$ de longitud: (a) calcula la fuerza necesaria. (b) Compara con levantarla a pulso y explica qué «precio» se paga a cambio (recorrer más distancia).

Hay que subir un piano de $250\ \text{kg}$ a un primer piso y no cabe por la escalera. Unos proponen usar una rampa con tablones (plano inclinado) y otros un sistema de poleas por el balcón. Analiza ambas soluciones desde el punto de vista de la fuerza necesaria, la seguridad y los medios que requieren, y defiende cuál elegirías. (Recuerda que el peso es $P = m \cdot g$, con $g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$.)

Dos operarios usan una barra de $2\ \text{m}$ para levantar una piedra que ejerce una resistencia de $600\ \text{N}$. Colocan el punto de apoyo a $0{,}4\ \text{m}$ de la piedra. (a) Calcula la fuerza que deben aplicar en el otro extremo. (b) Si acercan el apoyo a $0{,}2\ \text{m}$ de la piedra, calcula la nueva fuerza y explica qué relación guarda con la anterior. (c) Razona qué inconveniente práctico tiene acercar demasiado el apoyo a la carga.

En un polipasto, la carga cuelga de una polea móvil sostenida por varios ramales de cuerda, y cada ramal soporta una parte igual del peso. Si se quiere levantar una carga de $600\ \text{N}$ con un polipasto de cuatro ramales, calcula la fuerza que hay que hacer en el extremo libre de la cuerda (despreciando rozamientos) y explica qué «precio» se paga a cambio en forma de cuerda que hay que recoger.

En un polipasto, cada polea móvil adicional duplica los ramales que sostienen la carga y vuelve a dividir la fuerza entre dos. Calcula la fuerza necesaria para izar $800\ \text{N}$ con dos poleas móviles (cuatro ramales) y con tres (ocho ramales), y analiza por qué en la práctica la fuerza real es algo mayor que la teórica (rozamiento en los ejes y peso de las propias poleas).

Un coche está atascado en el barro y solo dispones de una cuerda resistente, una polea y un árbol cercano. Describe un montaje que multiplique tu fuerza (una polea móvil unida al coche), estima la ventaja mecánica que consigues y explica qué punto del montaje soportará más tensión y cómo lo protegerías.