Engranajes, correas y cadenas

Explica qué es la relación de transmisión $i$ en un sistema de dos engranajes y escribe su fórmula $i = \frac{Z_1}{Z_2}$, indicando qué representa $Z_1$ y qué representa $Z_2$.

Dos engranajes en contacto giran en sentidos contrarios. Explica por qué ocurre esto y qué podrías añadir al sistema si necesitas que la salida gire en el mismo sentido que la entrada (una rueda intermedia).

Un motor lleva un piñón de $Z_1 = 20$ dientes que engrana con una rueda de $Z_2 = 60$ dientes. (a) Calcula la relación de transmisión $i = \frac{Z_1}{Z_2}$. (b) Si el motor gira a $120\ \text{rpm}$, calcula la velocidad de giro de la rueda de salida, sabiendo que $n_2 = n_1 \cdot i$. (c) Indica si se trata de un sistema reductor o multiplicador y justifícalo.

Explica una diferencia práctica entre transmitir con correa y con cadena (deslizamiento, ruido, mantenimiento) y razona por qué la distribución de un motor de coche se hace con cadena o con correa dentada, nunca con una correa lisa.

Compara engranajes, correa con poleas y cadena con plato y piñón: indica una ventaja y un inconveniente de cada sistema (precisión, deslizamiento, mantenimiento, ruido, distancia entre ejes...) y pon una aplicación real donde destaque cada uno.

Una polea de $D_1 = 8\ \text{cm}$ mueve mediante una correa otra de $D_2 = 24\ \text{cm}$, con el motor girando a $600\ \text{rpm}$. Calcula la relación de transmisión y la velocidad de la polea conducida, y razona qué pasaría con esa velocidad si la correa patinara un poco (diferencia frente a un engranaje).

La figura muestra un tren de engranajes de dos etapas: el primer piñón ($Z_1 = 10$) engrana con una rueda ($Z_2 = 40$); en el mismo eje de esta va solidario otro piñón ($Z_3 = 10$) que engrana con la rueda de salida ($Z_4 = 50$), como se muestra en la figura.

(a) Calcula la relación de transmisión de cada etapa y la relación de transmisión total $i_\text{total} = \frac{Z_1}{Z_2} \cdot \frac{Z_3}{Z_4}$. (b) Si el motor gira a $2000\ \text{rpm}$, calcula la velocidad de la rueda de salida. (c) Indica si la rueda de salida gira en el mismo sentido que el motor o al contrario, y razona por qué este montaje se usa para conseguir grandes reducciones.

Un motor que gira a $1500\ \text{rpm}$ debe mover el tambor de una hormigonera a $50\ \text{rpm}$. Calcula la relación de transmisión total necesaria y propón una combinación concreta de dos etapas de engranajes o poleas que la consiga, comprobando numéricamente que tu propuesta da la velocidad pedida.

Un tren de engranajes tiene $Z_1 = 12$ dientes en la entrada, que engrana con $Z_2 = 48$; solidario con esta gira $Z_3 = 12$, que engrana con la rueda de salida $Z_4 = 36$. (a) Calcula la relación de transmisión de cada etapa y la total. (b) Si la entrada gira a $1800\ \text{rpm}$, calcula la velocidad de salida. (c) Indica el sentido de giro de la salida respecto al motor, justificándolo por el número de contactos entre engranajes.

Tres engranajes seguidos forman un tren simple: $Z_1 = 10$ engrana con $Z_2 = 40$, y este con $Z_3 = 20$. (a) Calcula la relación de transmisión total entre la entrada y la salida. (b) Demuestra con los números que la rueda intermedia no cambia la relación de transmisión, solo el sentido de giro, y explica para qué se usa entonces una rueda loca intermedia en la práctica (invertir el sentido, salvar distancias entre ejes).