El modelo cuántico y las partículas subatómicas
En Nochebuena, cada color de los fuegos artificiales sale de átomos cuyos electrones cambian de nivel de energía. Pero ¿dónde están esos electrones? Si pudieras fotografiar un electrón mientras se mueve alrededor del núcleo, nunca saldría dos veces en el mismo sitio. No es que la cámara sea mala: un electrón no sigue una órbita como un planeta, aunque el modelo de Bohr lo dibujara así. El modelo cuántico cambia la idea de «órbita» por otra más extraña y mucho más exacta, y te da el lenguaje de niveles de energía que necesitás para saber cómo se distribuyen los electrones de un átomo, entender los isótopos y los iones, y hasta por qué algunos núcleos son radiactivos.
Del «peldaño» de Bohr a la «nube» cuántica
Al medir con gran precisión los espectros de átomos con varios electrones, los científicos vieron detalles que las órbitas circulares de Bohr no explicaban. Entonces, ¿cómo se distribuyen los electrones alrededor del núcleo si no siguen trayectorias fijas?
El porqué: cuanto más lejos del núcleo, menos lo atrae a ese electrón, así que está menos «ligado» y tiene más energía.
En el modelo cuántico actual ya no se habla de órbitas, como hacía Bohr, sino de orbitales. Explicá la diferencia entre una órbita y un orbital: ¿qué información da cada…
En el modelo cuántico actual ya no se habla de órbitas, como hacía Bohr, sino de orbitales. Explicá la diferencia entre una órbita y un orbital: ¿qué información da cada uno sobre el electrón y cuál de los dos conceptos describe una trayectoria determinada?
El número cuántico principal $n$ etiqueta los niveles de energía del átomo. a) ¿Qué valores puede tomar $n$? b) ¿Qué les ocurre a la energía del nivel y al tamaño medio…
El número cuántico principal $n$ etiqueta los niveles de energía del átomo.
- a) ¿Qué valores puede tomar $n$?
- b) ¿Qué les ocurre a la energía del nivel y al tamaño medio de la nube electrónica cuando $n$ aumenta?
Subniveles y orbitales: s y p
Cada nivel de energía se divide en subniveles, que se llaman s y p (hay otros, que no vemos acá). El nivel $n = 1$ tiene solo el subnivel s; el nivel $n = 2$ tiene un s y un p.
Dentro de cada nivel hay subniveles. En este tema estudiaremos los subniveles s y p: el orbital s tiene forma esférica y cada orbital p tiene forma de dos lóbulos…
Dentro de cada nivel hay subniveles. En este tema estudiaremos los subniveles s y p: el orbital s tiene forma esférica y cada orbital p tiene forma de dos lóbulos simétricos. Sus formas se muestran en la figura.
- a) ¿Cuántos electrones caben como máximo en un orbital s?
- b) Un subnivel p tiene $3$ orbitales: ¿cuántos electrones caben en total en un subnivel p?
El nivel $n = 1$ tiene un único subnivel s; el nivel $n = 2$ tiene un subnivel s y un subnivel p. a) ¿Cuántos electrones caben como máximo en el nivel $n = 1$? ¿Y en el…
El nivel $n = 1$ tiene un único subnivel s; el nivel $n = 2$ tiene un subnivel s y un subnivel p.
- a) ¿Cuántos electrones caben como máximo en el nivel $n = 1$? ¿Y en el nivel $n = 2$?
- b) La primera fila de la tabla periódica tiene $2$ elementos y la segunda, $8$: relacioná esos números con los resultados del apartado anterior.
Las partículas subatómicas
Un protón o un neutrón pesa unas 2000 veces más que un electrón. Por eso casi toda la masa del átomo está en el núcleo, aunque este ocupe una parte diminuta del volumen. Las cargas eléctricas opuestas (protones y electrones) se atraen y mantienen unido al átomo.
Indicá la carga eléctrica (positiva, negativa o nula) y la localización en el átomo (núcleo o corteza) del protón, del neutrón y del electrón. ¿Cuáles de las tres…
Indicá la carga eléctrica (positiva, negativa o nula) y la localización en el átomo (núcleo o corteza) del protón, del neutrón y del electrón. ¿Cuáles de las tres partículas tienen casi la misma masa? ¿Cuál es unas $2000$ veces más ligera que las otras dos?
Número atómico, número másico e isótopos
Si dos átomos de elementos distintos tienen el mismo $A$ son isóbaros; si tienen el mismo número de neutrones $N$ son isótonos. Los vas a practicar en otro apartado.
Las centrales nucleares usan como combustible uranio-235, mientras que el uranio más abundante en la naturaleza es el uranio-238; ambos tienen número atómico $Z = 92$.…
Las centrales nucleares usan como combustible uranio-235, mientras que el uranio más abundante en la naturaleza es el uranio-238; ambos tienen número atómico $Z = 92$. La figura representa los dos núcleos.
- a) Explicá qué son los isótopos de un elemento.
- b) Calculá cuántos neutrones tiene en el núcleo cada uno de estos dos isótopos del uranio.
El yodo es un oligoelemento esencial que se añade a la sal de mesa; su isótopo más común tiene $Z = 53$ y $A = 127$. a) Calculá los protones, neutrones y electrones de…
El yodo es un oligoelemento esencial que se añade a la sal de mesa; su isótopo más común tiene $Z = 53$ y $A = 127$.
- a) Calculá los protones, neutrones y electrones de un átomo neutro de yodo.
- b) Escribí su símbolo con la notación ${}^{A}_{Z}\text{X}$.
El cloro natural es una mezcla de dos isótopos: un $75\ \%$ de cloro-35 y un $25\ \%$ de cloro-37. a) Calculá la masa atómica media del cloro como media ponderada de las…
El cloro natural es una mezcla de dos isótopos: un $75\ \%$ de cloro-35 y un $25\ \%$ de cloro-37.
- a) Calculá la masa atómica media del cloro como media ponderada de las masas de sus isótopos.
- b) La tabla periódica indica para el cloro una masa de $35,5\ \text{u}$: explicá por qué ese valor no es un número entero si cada átomo de cloro tiene un número entero de partículas en su núcleo.
Masa media con varios isótopos
Cuando un elemento tiene varios isótopos, la masa que figura en la tabla periódica es la media ponderada de todos ellos. Cuanto más abundante es un isótopo, más «pesa» en el resultado: por eso la media queda siempre más cerca del isótopo más abundante.
La masa atómica media del boro es $10,8\ \text{u}$ y sus dos isótopos naturales son el boro-10 y el boro-11. a) Llamá $x$ a la fracción de boro-10 y planteá la ecuación…
La masa atómica media del boro es $10,8\ \text{u}$ y sus dos isótopos naturales son el boro-10 y el boro-11.
- a) Llamá $x$ a la fracción de boro-10 y planteá la ecuación que cumple la media ponderada: $10\cdot x + 11\cdot(1 - x) = 10,8$.
- b) Resolvela y expresá las abundancias de cada isótopo en porcentaje.
- c) Comprobá el resultado calculando de nuevo la masa media con esas abundancias.
El magnesio natural tiene tres isótopos: magnesio-24 ($78,7\ \%$), magnesio-25 ($10,1\ \%$) y magnesio-26 ($11,2\ \%$). a) Calculá la masa atómica media del magnesio…
El magnesio natural tiene tres isótopos: magnesio-24 ($78,7\ \%$), magnesio-25 ($10,1\ \%$) y magnesio-26 ($11,2\ \%$).
- a) Calculá la masa atómica media del magnesio como media ponderada.
- b) Explicá por qué el resultado está mucho más cerca de $24$ que de $26$.
- c) ¿Podría la masa media de un elemento coincidir exactamente con un número entero? Razoná en qué caso ocurriría.
El cobre de los cables eléctricos es una mezcla de dos isótopos, cobre-63 y cobre-65, con masa media $63,5\ \text{u}$. a) Sin hacer cálculos, razoná cuál de los dos…
El cobre de los cables eléctricos es una mezcla de dos isótopos, cobre-63 y cobre-65, con masa media $63,5\ \text{u}$.
- a) Sin hacer cálculos, razoná cuál de los dos isótopos es más abundante.
- b) Planteá la ecuación de la media ponderada y calculá las abundancias porcentuales de ambos isótopos.
- c) En medicina nuclear se usa a veces cobre-64, producido artificialmente. ¿Sigue siendo cobre? Explicá qué es lo que decide que un átomo sea de cobre y no de otro elemento.
Iones
Si disolvés sal fina en agua, la solución conduce la electricidad, algo que no hace el agua pura ni el azúcar disuelta. ¿Qué partículas con carga aparecen al romperse los cristales neutros de sal?
El esmalte de los dientes contiene calcio y muchas pastas dentales llevan flúor. a) El átomo de calcio ($Z = 20$) forma el ion $\text{Ca}^{2+}$: ¿cuántos electrones…
El esmalte de los dientes contiene calcio y muchas pastas dentales llevan flúor.
- a) El átomo de calcio ($Z = 20$) forma el ion $\text{Ca}^{2+}$: ¿cuántos electrones tiene ese ion?
- b) El átomo de flúor ($Z = 9$) forma el ion $\text{F}^{-}$: ¿cuántos electrones tiene ese ion?
- c) Explicá, pensando en sus configuraciones electrónicas, por qué los átomos tienden a ganar o perder electrones hasta quedarse con el último nivel completo.
Calculá los protones, neutrones y electrones de cada una de estas especies y respondé después: a) ${}^{40}{20}\text{Ca}^{2+}$ b) ${}^{37}{17}\text{Cl}^{-}$ c)…
Calculá los protones, neutrones y electrones de cada una de estas especies y respondé después:
- a) ${}^{40}_{20}\text{Ca}^{2+}$
- b) ${}^{37}_{17}\text{Cl}^{-}$
- c) ${}^{35}_{17}\text{Cl}$
- d) ¿Cuáles de ellas son isótopos entre sí? ¿Por qué?
- e) ¿Cuáles tienen el mismo número de electrones?
Distribución de los electrones por niveles
El helio ($Z=2$), el neón ($Z=10$) y el argón ($Z=18$) casi no reaccionan con nada, mientras que el litio ($Z=3$) y el sodio ($Z=11$) reaccionan de inmediato con el agua. ¿Por qué átomos con distinto número de electrones repiten propiedades?
Los electrones ocupan primero los niveles de menor energía, los más cercanos al núcleo. Hasta $Z = 20$, cada nivel admite como máximo: K, 2 electrones; L, 8; M, 8; N, 2. Se escribe cuántos electrones hay en cada nivel, separados por guiones: el argón ($Z = 18$) es 2-8-8, que son $2 + 8 + 8 = 18$ electrones. Un nivel se completa antes de empezar el siguiente.
¿Por qué ese orden? Todo sistema tiende al estado de menor energía, que es el más estable: los electrones ocupan primero los niveles más cercanos al núcleo y más atraídos por él.
Dentro de cada nivel, los electrones llenan los subniveles en este orden: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$. El subnivel s admite $2$ electrones y el p, $6$. Se escribe con exponentes: $1s^2\,2s^2\,2p^6$ quiere decir $2$ electrones en $1s$, $2$ en $2s$ y $6$ en $2p$. Agrupada por niveles, es la misma distribución 2-8-…
Los electrones ocupan los subniveles en este orden: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$. Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada subnivel p, $6$. a) Escribí la…
Los electrones ocupan los subniveles en este orden: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$. Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada subnivel p, $6$.
- a) Escribí la configuración electrónica del sodio ($Z = 11$) y la del cloro ($Z = 17$).
- b) ¿Cuántos electrones tiene cada uno de los dos átomos en su último nivel ocupado?
Considerá estas tres especies: $\text{F}^{-}$ ($Z = 9$), $\text{Ne}$ ($Z = 10$) y $\text{Na}^{+}$ ($Z = 11$). a) Calculá el número de electrones de cada una. b) ¿Son el…
Considerá estas tres especies: $\text{F}^{-}$ ($Z = 9$), $\text{Ne}$ ($Z = 10$) y $\text{Na}^{+}$ ($Z = 11$).
- a) Calculá el número de electrones de cada una.
- b) ¿Son el mismo elemento? ¿Son isótopos entre sí? Justificá ambas respuestas.
- c) Escribí la configuración electrónica común de las tres especies con el orden $1s$, $2s$, $2p$ y explicá por qué se dice que son isoelectrónicas.
El orden de llenado de los subniveles es $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$ (fijate: después de $3p$ se llena $4s$). Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada…
El orden de llenado de los subniveles es $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$ (fijate: después de $3p$ se llena $4s$). Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada subnivel p, $6$.
- a) Escribí la configuración electrónica del potasio ($Z = 19$).
- b) Escribí la configuración del ion sulfuro, $\text{S}^{2-}$ ($Z = 16$), y comprobá que coincide con la de un gas noble: ¿de cuál se trata?
- c) El potasio es un metal que reacciona violentamente con el agua: explicá, a partir de su configuración, por qué pierde con facilidad un electrón.
Radiactividad
En un hospital de Asunción, un equipo de radioterapia usa cobalto-60 para destruir las células de un tumor. ¿Qué tiene ese átomo de especial para emitir radiación?
Las emisiones son de tres clases. Las alfa (núcleos de helio) las frena una hoja de papel. Las beta (electrones muy rápidos) las frena una lámina de aluminio. La gamma es radiación muy penetrante y hace falta plomo u hormigón para frenarla.
Los núcleos inestables se desintegran al azar, pero en un tiempo característico, la semivida, se desintegra la mitad de los que había:
La radiactividad sirve en radioterapia, para esterilizar material médico y para estudiar el interior del cuerpo. Pero la radiación daña las células: por eso se trabaja con poco tiempo de exposición, distancia y blindaje.
En radioterapia contra el cáncer se utiliza cobalto-60, una fuente radiactiva con $Z = 27$. a) Escribí el símbolo del cobalto-60 con la notación ${}^{A}{Z}\text{X}$. b)…
En radioterapia contra el cáncer se utiliza cobalto-60, una fuente radiactiva con $Z = 27$.
- a) Escribí el símbolo del cobalto-60 con la notación ${}^{A}_{Z}\text{X}$.
- b) Calculá sus protones, neutrones y electrones, suponiendo el átomo neutro.
- c) ¿Qué diferencia hay entre el cobalto-60 y el cobalto-59, el isótopo estable del mismo elemento?
Volvé al principio: si superpusieras miles de esas fotos instantáneas del electrón, no verías una órbita cerrada, sino una nube tridimensional más densa donde es más probable encontrarlo. Y los colores de los fuegos artificiales de Nochebuena aparecen cuando los electrones de los átomos pasan de un nivel de energía a otro.