Repartos proporcionales

Tres hermanos deciden repartirse una bolsa de $120$ caramelos de forma directamente proporcional a sus edades, que son $2$, $3$ y $7$ años. ¿Cuántos caramelos le corresponden a cada uno?

Tres amigos, Alba, Beto y Caio, colaboraron en una feria solidaria vendiendo manualidades. Deciden repartirse los $\text{₲}\ 2\,100\,000$ de ganancia de forma directamente proporcional al número de horas que trabajó cada uno: Alba trabajó $2$ horas, Beto $3$ horas y Caio $5$ horas. Calculá cuánto dinero recibe cada uno.

Tres amigos deciden alquilar un servidor privado para jugar un videojuego online durante las vacaciones. El costo total del alquiler es de $\text{₲}\ 1\,071\,000$. Han acordado repartir el pago de forma directamente proporcional al tiempo que cada uno ha estado conectado: Álex estuvo $12$ horas, Bea $18$ horas y Cristian $21$ horas. ¿Cuánto debe aportar cada uno para pagar la factura?

En un concurso de videojuegos, se reparten $100$ puntos de bonificación entre dos jugadores de forma inversamente proporcional al número de errores que han cometido. Si el primer jugador ha cometido $2$ errores y el segundo ha cometido $4$ errores, ¿cuántos puntos recibe cada uno?

En una carrera de drones, se reparten $310$ puntos de bonificación entre los tres primeros clasificados de forma inversamente proporcional al número de faltas técnicas que han cometido durante el circuito. El primer clasificado tuvo $2$ faltas, el segundo tuvo $5$ faltas y el tercero tuvo $10$ faltas. ¿Cuántos puntos recibe cada uno?

En un concurso de reciclaje, una municipalidad reparte un fondo de $18\,200\,000$ guaraníes entre tres colegios de forma inversamente proporcional a la cantidad de toneladas de residuos no reciclados que generaron. El Colegio $1$ generó $\frac{1}{2}$ tonelada, el Colegio $2$ generó $\frac{1}{3}$ de tonelada y el Colegio $3$ generó $\frac{1}{4}$ de tonelada. ¿Qué premio económico recibe cada colegio?

Un carpintero tiene un listón de madera de $240\text{ cm}$ y necesita cortarlo en tres trozos cuyas longitudes sean proporcionales a los números $1$, $2$ y $3$. Llamamos $k$ a la longitud del trozo más corto, de modo que los otros dos miden $2k$ y $3k$. ¿Cuál será la longitud de cada trozo?

Una donación de $110\,000$ guaraníes se reparte entre tres instituciones benéficas de forma directamente proporcional a las plazas que ofrecen. La institución $P$ tiene $x$ plazas, la institución $Q$ tiene el triple de plazas que la $P$, y la institución $R$ tiene la mitad de plazas que la $Q$. Sabiendo que a la institución $Q$ le han correspondido $60\,000$ guaraníes, ¿cuánto dinero recibe cada una de las otras dos instituciones?

Una parcela rectangular de $1\,200$ $m^2$ se divide en tres huertos escolares para las clases de 2º ESO. El reparto de la superficie se hace de forma directamente proporcional a la cantidad de alumnos de cada clase. En la clase $A$ hay $24$ alumnos, en la clase $B$ hay $26$ alumnos y la clase $C$ tiene un número de alumnos tal que le han correspondido $450$ $m^2$ de huerto.

1. ¿Cuántos alumnos tiene la clase $C$?

2. ¿Qué superficie le corresponde a las clases $A$ y $B$?

Tres amigos de un club de e-sports han ganado un torneo regional y van a repartirse un premio de $1\,900$ guaraníes. El reparto debe ser directamente proporcional a los puntos obtenidos en la gran final. El primer jugador consiguió $150$ puntos, el segundo $120$ puntos y el tercero $110$ puntos. Sin embargo, antes de cobrar, el club les descuenta un $5\%$ del total del premio por gastos de gestión. ¿Qué cantidad neta recibirá cada uno de los tres jugadores tras aplicar el descuento y realizar el reparto proporcional?

Un abuelo quiere repartir una colección de $168$ monedas antiguas entre sus tres nietos de forma inversamente proporcional a sus edades, que son $12$, $15$ y $20$ años. Al nieto más pequeño le hace tanta ilusión que el abuelo decide regalarle, además, $10$ monedas más que extrae de su propia reserva personal. ¿Con cuántas monedas terminará cada nieto?