Operaciones con números naturales
En el almacén del barrio comprás $3$ chipas a ₲5.000 cada una y $2$ gaseosas a ₲10.000 cada una, y pagás con un billete de ₲50.000. ¿Cuánto vuelto te dan? Se puede resolver en una sola línea si sabés traducir el problema a números y respetar el orden correcto de las operaciones.
De un enunciado a una operación
Antes de calcular hay que escribir bien la cuenta. Estas palabras te ayudan:
Escribe la expresión numérica que corresponde a cada enunciado y calcula su valor: a) El triple de la suma de ocho y cinco. b) El doble de veinte restando el cociente de…
Escribe la expresión numérica que corresponde a cada enunciado y calcula su valor:
- a) El triple de la suma de ocho y cinco.
- b) El doble de veinte restando el cociente de doce entre cuatro.
- c) La diferencia entre el producto de seis por tres y el número siete.
En una tienda de cómics, un adolescente compra $3$ mangas a $56\,000$ guaraníes cada uno y $2$ pósteres a $35\,000$ guaraníes cada uno. Si paga con un billete de…
En una tienda de cómics, un adolescente compra $3$ mangas a $56\,000$ guaraníes cada uno y $2$ pósteres a $35\,000$ guaraníes cada uno. Si paga con un billete de $350\,000$ guaraníes, ¿cuál es el vuelto que debe recibir? Expresá todas las operaciones en una sola línea.
Jerarquía de operaciones en la práctica
Recordá el orden: primero paréntesis y corchetes, luego potencias y raíces, luego multiplicaciones y divisiones, y por último sumas y restas.
¿Por qué ese orden? Es una convención que se acordó para que todos lleguemos al mismo resultado con la misma cuenta. Los paréntesis sirven justamente para cambiar el orden cuando hace falta.
Calcula el resultado de las siguientes operaciones combinadas prestando atención a la jerarquía de las operaciones: a) $25 + 5 \cdot 4 - 10$ b) $36 : 6 + 2 \cdot 7$ c)…
Calcula el resultado de las siguientes operaciones combinadas prestando atención a la jerarquía de las operaciones:
- a) $25 + 5 \cdot 4 - 10$
- b) $36 : 6 + 2 \cdot 7$
- c) $18 - 12 : 3 + 4$
Calcula el resultado de la siguiente operación combinada paso a paso, respetando la jerarquía de las operaciones: $15 \cdot (13 - 3^2) + 4^2 : \sqrt{64} - 2 \cdot 5$
Calcula el resultado de la siguiente operación combinada paso a paso, respetando la jerarquía de las operaciones:
$15 \cdot (13 - 3^2) + 4^2 : \sqrt{64} - 2 \cdot 5$
Problemas con operaciones combinadas
Cuando un problema tiene varios pasos, conviene pensar qué cantidad se calcula en cada uno y después armar una sola expresión.
En un concurso de videojuegos, los participantes deben superar 25 retos. Por cada reto superado se obtienen $12$ puntos, pero por cada fallo se penaliza con $5$ puntos.…
En un concurso de videojuegos, los participantes deben superar 25 retos. Por cada reto superado se obtienen $12$ puntos, pero por cada fallo se penaliza con $5$ puntos. Si un jugador decide no intentar un reto, no suma ni resta puntos.
Calcula la puntuación final de un concursante que ha completado $22$ retos, de los cuales $18$ han sido aciertos.
Un cine tiene una sala con $12$ filas de $18$ asientos cada una. Para un estreno, las entradas de las $4$ primeras filas (zona VIP) se venden a $105\,000$ guaraníes y el…
Un cine tiene una sala con $12$ filas de $18$ asientos cada una. Para un estreno, las entradas de las $4$ primeras filas (zona VIP) se venden a $105\,000$ guaraníes y el resto de las entradas a $63\,000$ guaraníes. Si se han vendido todas las localidades, ¿cuál ha sido la recaudación total de la sala?
Un agricultor ha recolectado $350$ kg de manzanas. Las clasifica y retira $26$ kg que no son aptos para la venta. El resto lo envasa en cajas de $12$ kg cada una. Si…
Un agricultor ha recolectado $350$ kg de manzanas. Las clasifica y retira $26$ kg que no son aptos para la venta. El resto lo envasa en cajas de $12$ kg cada una. Si vende cada caja a $126\,000$ guaraníes, ¿cuánto dinero obtendrá por la venta de toda su cosecha?
Propiedad distributiva y factor común
Observa la siguiente cuadrícula que representa una zona de almacenamiento en un almacén de logística. Calcula el número total de paquetes utilizando una sola operación…
Observa la siguiente cuadrícula que representa una zona de almacenamiento en un almacén de logística. Calcula el número total de paquetes utilizando una sola operación de multiplicación y suma, sabiendo que cada cuadrado representa una caja.
Aplica la propiedad distributiva para extraer el factor común y calcula de la forma más rápida posible el valor de la siguiente operación de facturación de una tienda:…
Aplica la propiedad distributiva para extraer el factor común y calcula de la forma más rápida posible el valor de la siguiente operación de facturación de una tienda:
$$ 125 \cdot 48 + 125 \cdot 64 - 125 \cdot 12 $$Si el resultado total se quiere repartir en bolsas que contengan $5^3$ artículos cada una, ¿cuántas bolsas se llenarán? Expresa el proceso usando potencias.
Potencias y raíces dentro de una cuenta
Las potencias y raíces se resuelven antes que los productos, y los paréntesis internos antes que los externos. Una raíz cuadrada también responde a una pregunta geométrica: el lado de un cuadrado de cierta área.
Perímetro de una figura formada por otras
El perímetro de una figura es la suma de las longitudes de los lados de su contorno exterior. Cuando se pegan dos figuras, los tramos que quedan unidos se vuelven interiores y ya no forman parte del contorno: no se cuentan.
Idea para contar: recorré el contorno dando la vuelta y sumá solo los tramos por los que pasás. Fijate además que algunos lados del cuadrado grande quedan cortados en dos partes: hay que medir cada parte que queda a la vista.
Calcula el valor de la siguiente expresión aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones y las propiedades de las potencias: $$ \sqrt{10^2 - 8^2} + [2^5 : (2^2…
Calcula el valor de la siguiente expresión aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones y las propiedades de las potencias:
$$ \sqrt{10^2 - 8^2} + [2^5 : (2^2 \cdot \sqrt{16}) + 5^2] - (3^3 - 5^2)^2 $$Recuerda resolver primero los paréntesis más internos, seguidos de las potencias y raíces, luego multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y restas.
Estamos diseñando el logotipo de una nueva aplicación para celular. El logo está compuesto por dos cuadrados perfectos pegados de modo que un lado completo del cuadrado…
Estamos diseñando el logotipo de una nueva aplicación para celular. El logo está compuesto por dos cuadrados perfectos pegados de modo que un lado completo del cuadrado pequeño se apoya sobre un lado del grande. El área total del logo es de $169 \text{ mm}^2$. Si el lado del cuadrado más grande mide $12 \text{ mm}$:
- a) ¿Cuál es el área del cuadrado pequeño?
- b) ¿Cuál es el perímetro total de la figura resultante (el contorno exterior)?
Volvé al principio: el vuelto del almacén es $50.000 - (3 \cdot 5.000 + 2 \cdot 10.000) = 50.000 - (15.000 + 20.000) = 50.000 - 35.000 = 15.000$. Te devuelven ₲15.000.