La carga eléctrica y la ley de Coulomb
En Quito, en un día seco, te peinas y el cabello se te levanta; luego bajas del carro, tocas la manija y sientes un chispazo. ¿Qué se movió entre tu cabello, el peine y la manija? ¿Con qué fuerza se atraen o se repelen las cosas cargadas? Al final de la página lo respondemos.
El origen atómico de la carga
Toda la materia está hecha de átomos. Un átomo tiene un núcleo con protones (carga positiva) y neutrones (sin carga), y alrededor de él están los electrones (carga negativa).
Lo que tienes que recordar:
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Solo existen dos tipos de carga: positiva y negativa. Cargas iguales se repelen; cargas opuestas se atraen.
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Un átomo es neutro cuando tiene tantos protones como electrones.
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Los protones están fijos en el núcleo. Lo que se transfiere al electrizar un cuerpo son electrones. El que gana electrones queda negativo; el que los pierde queda positivo.
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El protón tiene una masa unas 1.800 veces mayor que la del electrón, y por eso el electrón es el que se mueve con facilidad.
Camila frota un globo con su cabello y observa que el globo queda pegado a la pared. Explica, a partir del origen atómico de la carga eléctrica, qué partículas se…
Camila frota un globo con su cabello y observa que el globo queda pegado a la pared. Explica, a partir del origen atómico de la carga eléctrica, qué partículas se transfirieron entre el cabello y el globo, y por qué el globo queda con carga neta negativa.
Un átomo neutro de un material pierde tres electrones. Indica si queda cargado positiva o negativamente y calcula el valor de su carga neta en coulombs. Dato: la carga…
Un átomo neutro de un material pierde tres electrones. Indica si queda cargado positiva o negativamente y calcula el valor de su carga neta en coulombs. Dato: la carga elemental es $e = 1{,}6\times10^{-19}\ \text{C}$.
Conductores, aislantes y formas de electrizar
En un metal como el cobre, cada átomo suelta uno o dos electrones externos que quedan libres y recorren todo el material, como un «gas de electrones» entre los iones positivos fijos. Por eso los metales son conductores: esas cargas se mueven con facilidad.
En un aislante (plástico, vidrio, madera seca, caucho) los electrones están ligados a sus átomos y casi no se desplazan. El agua con sales disuelta también conduce, porque lleva iones que se mueven.
Entre los dos extremos están los semiconductores (silicio, germanio): en estado puro conducen poco, pero su capacidad de conducir aumenta con la temperatura o al añadirles impurezas. Con ellos se fabrican los chips de tu celular.
| Material | Tipo | Por qué |
|---|---|---|
| Cobre, aluminio | Conductor | Electrones libres |
| Agua con sal | Conductor | Iones que se mueven |
| Plástico, vidrio, caucho | Aislante | Electrones ligados |
| Silicio, germanio | Semiconductor | Conducen poco; mejoran con la temperatura o las impurezas |
Tres maneras de electrizar un cuerpo
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Frotamiento: al frotar dos materiales, pasan electrones de uno a otro. Un globo frotado con el cabello le quita electrones al cabello y queda negativo.
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Contacto: un cuerpo cargado toca a otro y comparte su carga con él. Los dos quedan con carga del mismo signo.
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Polarización (inducción): un cuerpo cargado se acerca sin tocar a un conductor. Las cargas del conductor se reacomodan: las de signo opuesto se acercan y las del mismo signo se alejan. Si además se conecta a tierra un instante, el conductor queda cargado con signo opuesto al del cuerpo inductor.
Un globo cargado se pega a la pared aunque ella sea neutra: las cargas de la pared se polarizan ligeramente y la atracción de las cargas cercanas, que son opuestas, supera a la repulsión de las lejanas.
Aparatos que separan cargas
El generador de Van de Graaff usa una banda de caucho que va arrancando electrones y los lleva a una esfera metálica hasta que el cabello se te eriza. El pararrayos, en cambio, es una punta metálica conectada a tierra que descarga la carga de las nubes por un camino seguro.
Una esfera metálica tiene una carga de $-4{,}8\times10^{-6}\ \text{C}$. Calcula cuántos electrones en exceso tiene respecto a su estado neutro. Luego explica qué ocurre…
Una esfera metálica tiene una carga de $-4{,}8\times10^{-6}\ \text{C}$. Calcula cuántos electrones en exceso tiene respecto a su estado neutro. Luego explica qué ocurre con ese número si la esfera se conecta a tierra mediante un cable conductor. Dato: $e = 1{,}6\times10^{-19}\ \text{C}$.
La ley de Coulomb
Dos cargas puntuales (cuerpos cargados muy pequeños frente a la distancia que los separa) se ejercen fuerzas. Charles Coulomb midió con una balanza de torsión cómo dependen esas fuerzas de las cargas y de la distancia, y encontró lo siguiente:
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Si duplicas una de las cargas, la fuerza se duplica.
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Si duplicas la distancia, la fuerza se reduce a la cuarta parte.
Por la tercera ley de Newton, la fuerza de $q_1$ sobre $q_2$ y la de $q_2$ sobre $q_1$ tienen el mismo módulo y sentidos opuestos, aunque las cargas sean distintas.
Al aplicar la fórmula usa los valores absolutos de las cargas para obtener el módulo, y decide la atracción o la repulsión con los signos.
Dos cargas puntuales de $q_1 = 2{,}0\times10^{-6}\ \text{C}$ y $q_2 = 3{,}0\times10^{-6}\ \text{C}$ están separadas $0{,}30\ \text{m}$ en el aire. Calcula el módulo de…
Dos cargas puntuales de $q_1 = 2{,}0\times10^{-6}\ \text{C}$ y $q_2 = 3{,}0\times10^{-6}\ \text{C}$ están separadas $0{,}30\ \text{m}$ en el aire. Calcula el módulo de la fuerza eléctrica entre ellas e indica si es de atracción o de repulsión. Usa $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$.
Dos cargas puntuales idénticas se repelen con una fuerza de $0{,}90\ \text{N}$ cuando están separadas $0{,}10\ \text{m}$. Si Santiago aleja las cargas hasta una…
Dos cargas puntuales idénticas se repelen con una fuerza de $0{,}90\ \text{N}$ cuando están separadas $0{,}10\ \text{m}$. Si Santiago aleja las cargas hasta una distancia de $0{,}30\ \text{m}$, ¿cuál será la nueva fuerza? Justifica tu respuesta con la ley de Coulomb, sin necesidad de conocer el valor de las cargas.
Varias cargas: el principio de superposición
La fuerza es un vector. Si sobre una carga actúan varias cargas, cada una la empuja o la jala como si las demás no existieran, y la fuerza neta es la suma vectorial de todas las fuerzas.
Método:
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Haz un dibujo con las cargas, sus posiciones y las distancias.
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Para cada carga que actúa, calcula el módulo con Coulomb.
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Decide el sentido de cada fuerza (atracción o repulsión) y asígnale signo.
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Suma con signo; el signo del resultado da el sentido de la fuerza neta.
Cargas que se reparten al tocarse
Dos esferas metálicas iguales que se tocan reparten la carga total por igual (la carga se conserva):
$$q' = \frac{q_1 + q_2}{2}$$Cada una queda con $q'$, con su signo. Luego se aplica Coulomb con las nuevas cargas.
Sobre una línea recta se colocan tres cargas: $q_1 = +2{,}0\ \mu\text{C}$ en $x = 0$, $q_2 = -3{,}0\ \mu\text{C}$ en $x = 0{,}20\ \text{m}$ y $q_3 = +1{,}0\ \mu\text{C}$…
Sobre una línea recta se colocan tres cargas: $q_1 = +2{,}0\ \mu\text{C}$ en $x = 0$, $q_2 = -3{,}0\ \mu\text{C}$ en $x = 0{,}20\ \text{m}$ y $q_3 = +1{,}0\ \mu\text{C}$ en $x = 0{,}40\ \text{m}$. Aplicando el principio de superposición, calcula la fuerza neta sobre $q_2$ (módulo, dirección y sentido). Usa $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$.
Dos pequeñas esferas iguales, una con carga $+8{,}0\ \mu\text{C}$ y otra con carga $-2{,}0\ \mu\text{C}$, están separadas $0{,}12\ \text{m}$. Se ponen en contacto, se…
Dos pequeñas esferas iguales, una con carga $+8{,}0\ \mu\text{C}$ y otra con carga $-2{,}0\ \mu\text{C}$, están separadas $0{,}12\ \text{m}$. Se ponen en contacto, se reparte la carga por igual y se vuelven a separar a la misma distancia. Compara la fuerza eléctrica antes y después del contacto: calcula ambos módulos, indica si cambia el carácter de la interacción (atracción o repulsión) y explica el cambio con la conservación de la carga. Usa $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$.
Una carga dentro de un campo eléctrico
Una carga crea a su alrededor un campo eléctrico: una propiedad del espacio que actúa sobre cualquier otra carga colocada allí, sin que haya contacto. Se mide con una carga de prueba $q$:
$$E = \frac{F}{q}\qquad\Longleftrightarrow\qquad F = q\,E$$La unidad de $E$ es el N/C. Si conoces el campo en un punto, conoces la fuerza sobre cualquier carga que pongas allí.
Una carga de prueba $q = 5{,}0\times10^{-6}\ \text{C}$ se coloca en un punto donde el campo eléctrico vale $2{,}0\times10^{4}\ \text{N/C}$ y apunta hacia el este.…
Una carga de prueba $q = 5{,}0\times10^{-6}\ \text{C}$ se coloca en un punto donde el campo eléctrico vale $2{,}0\times10^{4}\ \text{N/C}$ y apunta hacia el este. Calcula el módulo de la fuerza que actúa sobre la carga e indica su dirección y sentido. Luego indica cómo cambiaría el sentido si la carga fuera negativa.
Resumen
Vuelve al principio: al peinarte, el peine arranca electrones de tu cabello (frotamiento). Tu cabello queda con carga positiva y cada pelo repele a los demás, por eso se levanta. Al tocar la manija metálica, los electrones saltan entre tu mano y el metal, y eso es el chispazo.