Metallgitter, Elektronengasmodell und Ladungstransport
Du lädst abends dein Smartphone auf. Im Kupferkabel fließt Strom, im Akku und in jeder galvanischen Zelle wandern dagegen Ionen durch eine Lösung. Beides nennen wir „elektrischen Strom“, aber die Ladungsträger sind verschieden. Welche Teilchen transportieren die Ladung, und was entscheidet darüber, ob ein Stoff leitet? Am Ende der Seite beantwortest du diese Frage für die Salzbrücke eines Daniell-Elements.
Metallgitter und Elektronengasmodell
Metallatome geben ihre Valenzelektronen leicht ab. Im Metallkristall sitzen deshalb positiv geladene Atomrümpfe (Metall-Kationen) in einem regelmäßigen Metallgitter. Die abgegebenen Valenzelektronen gehören keinem einzelnen Atom mehr. Sie sind delokalisiert und bewegen sich frei zwischen den Atomrümpfen.
Leitfähigkeit und Verformbarkeit
Elektrische Leitung: Legst du eine Spannung an, strömen die freien Elektronen zum Pluspol. Am anderen Ende liefert die Quelle neue nach. Die Elektronen sind die Ladungsträger, die Atomrümpfe bleiben an ihrem Platz.
Verformbarkeit: Werden Gitterebenen gegeneinander verschoben, bleibt das Elektronengas überall zwischen den Rümpfen. Die Bindung bleibt erhalten, das Metall ist duktil (Kupferdraht, Blech).
Temperatur: Bei höherer Temperatur schwingen die Atomrümpfe stärker und stoßen häufiger mit den Elektronen zusammen. Die Elektronen werden gebremst, die Leitfähigkeit sinkt.
Schmelztemperatur
Je mehr Valenzelektronen pro Atom ins Elektronengas gehen und je kleiner die Rümpfe sind, desto stärker ist die metallische Bindung. Natrium (1 Valenzelektron) schmilzt bei $98\,^\circ\mathrm{C}$, Magnesium (2) bei $650\,^\circ\mathrm{C}$. Eisen (Nebengruppenmetall, mehrere beteiligte Elektronen) schmilzt erst bei $1.538\,^\circ\mathrm{C}$.
Kupfer ist ein typisches Metall. a) Beschreiben Sie das Elektronengasmodell der metallischen Bindung. b) Erklären Sie mit dem Modell die elektrische Leitfähigkeit von…
Kupfer ist ein typisches Metall.
- a) Beschreiben Sie das Elektronengasmodell der metallischen Bindung.
- b) Erklären Sie mit dem Modell die elektrische Leitfähigkeit von Kupfer.
Natrium schmilzt bei $98\,^{\circ}\text{C}$, Eisen bei $1.538\,^{\circ}\text{C}$. Beim Übergangsmetall Eisen sind neben den beiden 4s-Elektronen auch 3d-Elektronen am…
Natrium schmilzt bei $98\,^{\circ}\text{C}$, Eisen bei $1.538\,^{\circ}\text{C}$. Beim Übergangsmetall Eisen sind neben den beiden 4s-Elektronen auch 3d-Elektronen am Elektronengas beteiligt.
- a) Erklären Sie den Unterschied mit der Anzahl der Valenzelektronen und der Stärke der metallischen Bindung.
- b) Ordnen Sie Magnesium (2 Valenzelektronen, Schmelzpunkt $650\,^{\circ}\text{C}$) begründet ein.
Metall und Ionenkristall im Vergleich
Im Ionenkristall (z. B. NaCl) sind Kationen und Anionen im Ionengitter durch Ionenbindung fest gebunden. Es gibt keine freien Ladungsträger.
| Eigenschaft | Metall (Cu) | Ionenkristall (NaCl, fest) | NaCl-Schmelze / Lösung | Graphit |
|---|---|---|---|---|
| Ladungsträger | Elektronen | keine beweglichen | Ionen | delokalisierte Elektronen in den Schichten |
| Leitfähigkeit | gut | nein | gut | gut (entlang der Schichten) |
| Verformung | duktil | spröde | – | in Schichten spaltbar |
| Schmelztemperatur | $1.085\,^\circ\mathrm{C}$ | $801\,^\circ\mathrm{C}$ | – | über $3.500\,^\circ\mathrm{C}$ |
Sprödigkeit: Verschiebst du eine Gitterebene um einen Ionenabstand, liegen gleichnamige Ionen nebeneinander. Sie stoßen sich ab, der Kristall spaltet.
Flüssig oder gelöst sind die Ionen beweglich. In der Lösung lösen hydratisierte Ionen (von Wassermolekülen umgeben) das Gitter auf. Hier gilt der Gegensatz zum Metall: Die Leitfähigkeit steigt mit der Temperatur, weil die Ionen weniger zähe Reibung erfahren und schneller wandern.
Graphit leitet als Reinstoff, weil in den Schichten je Kohlenstoffatom ein Elektron delokalisiert ist. Er ist aber kein Metall: Innerhalb der Schichten sind die Kohlenstoffatome durch Elektronenpaarbindungen (Sechserringe) fest verbunden, deshalb ist die Schmelztemperatur sehr hoch (über $3.500\,^\circ\mathrm{C}$). Zwischen den Schichten wirken nur schwache Kräfte, daher lässt sich Graphit in Schichten spalten.
Metalle sind verformbar, Salzkristalle dagegen spröde. a) Erklären Sie die Verformbarkeit von Metallen mit dem Elektronengasmodell. b) Erklären Sie, warum ein…
Metalle sind verformbar, Salzkristalle dagegen spröde.
- a) Erklären Sie die Verformbarkeit von Metallen mit dem Elektronengasmodell.
- b) Erklären Sie, warum ein Ionenkristall bei Verschiebung der Gitterebenen zerbricht.
Eine Natriumchlorid-Lösung leitet den Strom, fester Natriumchlorid nicht. a) Nennen Sie die Ladungsträger in der Lösung. b) Begründen Sie, warum festes NaCl nicht leitet.
Eine Natriumchlorid-Lösung leitet den Strom, fester Natriumchlorid nicht.
- a) Nennen Sie die Ladungsträger in der Lösung.
- b) Begründen Sie, warum festes NaCl nicht leitet.
Die elektrische Leitfähigkeit von Metallen nimmt mit steigender Temperatur ab, die einer Salzlösung nimmt zu. a) Erklären Sie beide Trends auf Teilchenebene. b)…
Die elektrische Leitfähigkeit von Metallen nimmt mit steigender Temperatur ab, die einer Salzlösung nimmt zu.
- a) Erklären Sie beide Trends auf Teilchenebene.
- b) Vergleichen Sie Art der Ladungsträger und Mechanismus der Leitung.
Vergleichen Sie Kupfer, festes Natriumchlorid, Natriumchlorid-Schmelze und Graphit (Reinstoff) hinsichtlich Leitfähigkeit, Verformbarkeit und Schmelztemperatur. a)…
Vergleichen Sie Kupfer, festes Natriumchlorid, Natriumchlorid-Schmelze und Graphit (Reinstoff) hinsichtlich Leitfähigkeit, Verformbarkeit und Schmelztemperatur.
- a) Stellen Sie die Eigenschaften in einer Tabelle zusammen.
- b) Begründen Sie jede Zeile mit dem jeweiligen Bindungsmodell.
- c) Begründen Sie, warum die Leitfähigkeit von Salzschmelzen und Salzlösungen bei Ionen verschiedener Ladung und Größe unterschiedlich ist.
Beweglichkeit hydratisierter Ionen
Ionen in Wasser sind von einer Hydrathülle umgeben. Je kleiner und höher geladen ein Ion ist, desto mehr Wassermoleküle bindet es. Es wandert dann samt dieser Hülle und wird gebremst.
-
$\mathrm{Li^+}$ ist klein, hat eine große Hydrathülle und ist daher weniger beweglich.
-
$\mathrm{Cs^+}$ ist groß, hat eine kleinere Hydrathülle und ist beweglicher.
Eine Besonderheit zeigen $\mathrm{H_3O^+}$ und $\mathrm{OH^-}$: Beim Grotthuß-Mechanismus wird ein Proton von einem Wassermolekül auf das nächste weitergereicht, die Ladung „springt“ durch die Kette, ohne dass ein Teilchen weit wandert. Deshalb leitet verdünnte Salzsäure bei gleicher Konzentration deutlich besser als Kochsalzlösung.
Die Leitfähigkeit verdünnter Lösungen von $\mathrm{HCl}$ ist bei gleicher Konzentration deutlich höher als die von $\mathrm{NaCl}$. a) Erklären Sie dies mit der…
Die Leitfähigkeit verdünnter Lösungen von $\mathrm{HCl}$ ist bei gleicher Konzentration deutlich höher als die von $\mathrm{NaCl}$.
- a) Erklären Sie dies mit der Beweglichkeit hydratisierter Ionen (Grotthuß-Mechanismus).
- b) Vergleichen Sie die Hydrathüllen von $\mathrm{Li^+}$ und $\mathrm{Cs^+}$ und leiten Sie ab, welches Ion in Lösung beweglicher ist.
- c) Beurteilen Sie die Eignung von $\mathrm{KCl}$ gegenüber $\mathrm{LiCl}$ als Elektrolyt der Salzbrücke.
Ladungstransport in der galvanischen Zelle
Im Daniell-Element fließen Elektronen im Außenkreis (Metalldraht) von der Zinkhalbzelle (Anode, Minuspol) zur Kupferhalbzelle (Kathode, Pluspol). Innen schließt die Salzbrücke den Stromkreis: Dort wandern Ionen.
-
Anodenraum: $\mathrm{Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2\,e^-}$. Die Lösung wird positiv, Anionen ($\mathrm{NO_3^-}$) wandern hinein.
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Kathodenraum: $\mathrm{Cu^{2+} + 2\,e^- \rightarrow Cu}$. Positive Ladung geht verloren, Kationen ($\mathrm{K^+}$) wandern hinein.
Ohne Salzbrücke lädt sich die Zinkhalbzelle positiv, die Kupferhalbzelle negativ auf: Im Anodenraum entstehen $\mathrm{Zn^{2+}}$-Ionen ohne passende Gegenionen, im Kathodenraum verschwinden $\mathrm{Cu^{2+}}$-Ionen, sodass dort ein relativer Anionenüberschuss bleibt. Die Aufladung entsteht also durch Ionenüberschuss in der Lösung, nicht durch die Elektronen im Draht. Die Ladungstrennung bremst den Elektronenfluss sofort, der Strom bricht ab. Ein Kupferdraht kann die Brücke nicht ersetzen: Er leitet nur Elektronen und kann keine Ionen von einer Halbzelle in die andere transportieren. Die Ionenwanderung zwischen den Lösungen ist aber nötig, damit der Ladungsüberschuss in den Halbzellen ausgeglichen wird und der Stromkreis innen geschlossen ist.
Der Elektrolyt der Salzbrücke muss inert sein: Seine Ionen dürfen nicht mit den Halbzellen reagieren. $\mathrm{KNO_3}$ erfüllt das. $\mathrm{Ag^+}$ aus $\mathrm{AgNO_3}$ würde mit Zink oder Chlorid-Ionen reagieren und Silber bzw. einen Niederschlag bilden. Außerdem sollen Kation und Anion ähnlich beweglich sein: $\mathrm{K^+}$ und $\mathrm{NO_3^-}$ passen gut, $\mathrm{Li^+}$ wäre langsam.
Grenzen des Modells: Das Elektronengasmodell erklärt Leitfähigkeit, Verformbarkeit und Glanz gut. Es erklärt aber nicht quantitativ unterschiedliche Schmelzpunkte oder die Temperaturabhängigkeit im Detail (dazu braucht man das Bändermodell).
Ein galvanisches Element aus Zink- und Kupferhalbzelle wird mit einer Salzbrücke aus Kaliumnitrat-Lösung verbunden. a) Beschreiben Sie, welche Teilchen im Außenkreis und…
Ein galvanisches Element aus Zink- und Kupferhalbzelle wird mit einer Salzbrücke aus Kaliumnitrat-Lösung verbunden.
- a) Beschreiben Sie, welche Teilchen im Außenkreis und welche in der Salzbrücke den Strom transportieren.
- b) Erklären Sie, was passiert, wenn man die Salzbrücke entfernt.
- c) Begründen Sie die Wahl von $\mathrm{KNO_3}$ statt $\mathrm{AgNO_3}$.
Ein Schüler baut ein Daniell-Element. Nach kurzer Zeit sinkt die Spannung stark, nachdem er die Salzbrücke durch einen Kupferdraht ersetzt hat. a) Erklären Sie, warum…
Ein Schüler baut ein Daniell-Element. Nach kurzer Zeit sinkt die Spannung stark, nachdem er die Salzbrücke durch einen Kupferdraht ersetzt hat.
- a) Erklären Sie, warum ein Draht die Salzbrücke nicht ersetzen kann.
- b) Beschreiben Sie die Ladungsverteilung in den Halbzellen ohne Ionenwanderung.
- c) Die elektrische Leitfähigkeit des Kupferdrahts beruht auf der Metallbindung. Bewerten Sie das Elektronengasmodell: Nennen Sie zwei Eigenschaften, die es gut erklärt, und eine Grenze.