Estabilidad nuclear y radiactividad
En el Centro de Medicina Nuclear de Montevideo se usan átomos «marcados» para ver cómo funciona un órgano. En los cerritos indígenas del este, los arqueólogos fechan restos con carbono-14. En los dos casos se aprovecha que algunos átomos del mismo elemento no son iguales por dentro: unos duran para siempre y otros se transforman solos. ¿Qué tienen de distinto por dentro y por qué se transforman?
Cómo se describe un núcleo
Todo el átomo cabe en dos zonas: el núcleo, minúsculo y con casi toda la masa, y la nube de electrones. El núcleo contiene nucleones: protones (carga +1) y neutrones (sin carga).
Dos números alcanzan para describirlo:
Se escribe $^{A}_{Z}\mathrm{X}$. En el átomo neutro, los electrones son tantos como los protones: $Z$.
Un átomo de carbono-14 se representa como $^{14}{6}\text{C}$. Indicá cuántos protones, cuántos neutrones y cuántos electrones tiene el átomo neutro, y explicá qué…
Un átomo de carbono-14 se representa como $^{14}_{6}\text{C}$. Indicá cuántos protones, cuántos neutrones y cuántos electrones tiene el átomo neutro, y explicá qué representa cada uno de los dos números que acompañan al símbolo.
Isótopos
Los isótopos son átomos del mismo elemento (igual $Z$) con distinto número de neutrones (distinto $A$).
| Isótopo | Protones | Neutrones | Electrones (neutro) |
|---|---|---|---|
| $^{12}_{6}\mathrm{C}$ | 6 | 6 | 6 |
| $^{13}_{6}\mathrm{C}$ | 6 | 7 | 6 |
| $^{14}_{6}\mathrm{C}$ | 6 | 8 | 6 |
Como tienen la misma configuración electrónica, se comportan igual en las reacciones químicas. Lo que cambia es el núcleo: masa y, como vas a ver, estabilidad.
Definí con tus palabras qué es un isótopo y señalá qué tienen en común y en qué se diferencian el $^{12}{6}\text{C}$ y el $^{14}{6}\text{C}$ en cuanto a su composición…
Definí con tus palabras qué es un isótopo y señalá qué tienen en común y en qué se diferencian el $^{12}_{6}\text{C}$ y el $^{14}_{6}\text{C}$ en cuanto a su composición nuclear.
¿Por qué el núcleo no se rompe?
Los protones tienen carga positiva y se repelen. En un núcleo están a distancias del orden de $10^{-15}$ m, así que la repulsión eléctrica es enorme. Y sin embargo el núcleo se mantiene unido.
La razón es la interacción nuclear fuerte: una atracción entre nucleones (protón-protón, protón-neutrón y neutrón-neutrón) muy intensa, pero de alcance cortísimo. Solo actúa entre nucleones vecinos.
Los neutrones ayudan de dos maneras: aportan atracción nuclear fuerte sin sumar repulsión eléctrica, y separan a los protones.
La repulsión eléctrica, en cambio, actúa a más distancia. Entonces, en un núcleo con muchos protones, cada protón siente la repulsión de todos los demás pero la atracción fuerte solo de sus vecinos. Hacen falta cada vez más neutrones de más: por eso los núcleos livianos estables tienen $N \approx Z$ y los pesados tienen bastantes más neutrones que protones.
| Núcleo | $Z$ | $N$ | $N/Z$ |
|---|---|---|---|
| $^{12}_{6}\mathrm{C}$ | 6 | 6 | 1,00 |
| $^{14}_{6}\mathrm{C}$ | 6 | 8 | 1,33 |
| $^{238}_{92}\mathrm{U}$ | 92 | 146 | 1,59 |
Para el carbono, $N/Z = 1$ es estable y 1,33 ya es demasiado. Para el uranio, 1,59 no alcanza: con tantos protones ningún núcleo es estable.
Dentro del núcleo los protones se repelen entre sí por tener carga positiva, y aun así el núcleo se mantiene unido. Explicá qué papel cumplen los neutrones y la…
Dentro del núcleo los protones se repelen entre sí por tener carga positiva, y aun así el núcleo se mantiene unido. Explicá qué papel cumplen los neutrones y la interacción nuclear fuerte en esa estabilidad, y por qué esa repulsión se vuelve más difícil de compensar en núcleos con muchos protones.
La tabla muestra la composición de tres núcleos: | Núcleo | Protones | Neutrones | |---|---|---| | $^{12}{6}\text{C}$ | 6 | 6 | | $^{14}{6}\text{C}$ | 6 | 8 | |…
La tabla muestra la composición de tres núcleos:
| Núcleo | Protones | Neutrones |
|---|---|---|
| $^{12}_{6}\text{C}$ | 6 | 6 |
| $^{14}_{6}\text{C}$ | 6 | 8 |
| $^{238}_{92}\text{U}$ | 92 | 146 |
- a) Calculá la relación neutrones/protones de cada núcleo.
- b) Sabiendo que el $^{12}_{6}\text{C}$ es estable y que los otros dos son radiactivos, explicá qué indica la tabla sobre la relación entre la proporción de neutrones y la estabilidad.
Radiactividad
Un núcleo es radiactivo cuando es inestable y se transforma espontáneamente emitiendo radiación y/o partículas para llegar a una configuración más estable. Ese proceso es la desintegración.
Los átomos de un mismo elemento no son todos igualmente estables: el $^{12}_{6}\mathrm{C}$ y el $^{13}_{6}\mathrm{C}$ son estables, el $^{14}_{6}\mathrm{C}$ no. Químicamente son lo mismo (misma nube electrónica), pero nuclearmente son distintos.
Explicá qué significa que un núcleo sea radiactivo. Luego indicá si la siguiente afirmación es verdadera o falsa y justificá: «Todos los átomos de un mismo elemento…
Explicá qué significa que un núcleo sea radiactivo. Luego indicá si la siguiente afirmación es verdadera o falsa y justificá: «Todos los átomos de un mismo elemento tienen núcleos igualmente estables».
Mateo y Sofía discuten sobre dos muestras: una de $^{40}{19}\text{K}$ (radiactivo) y otra de $^{39}{19}\text{K}$ (estable). Mateo dice que, como son del mismo elemento,…
Mateo y Sofía discuten sobre dos muestras: una de $^{40}_{19}\text{K}$ (radiactivo) y otra de $^{39}_{19}\text{K}$ (estable). Mateo dice que, como son del mismo elemento, tienen las mismas propiedades químicas y nucleares. Sofía dice que tienen las mismas propiedades químicas pero distinto comportamiento nuclear.
- a) Determiná la composición nuclear y la configuración electrónica del átomo neutro de cada uno (el número atómico del potasio es 19).
- b) Argumentá cuál de los dos tiene razón, relacionando la composición del núcleo con la estabilidad y la configuración electrónica con el comportamiento químico.
- c) Escribí la ecuación de una desintegración beta menos del $^{40}_{19}\text{K}$ e indicá qué elemento se forma, consultando la tabla periódica.
Tipos de desintegración y ecuaciones nucleares
Hay tres emisiones principales:
| Emisión | Qué es | Símbolo | Cambio en el núcleo |
|---|---|---|---|
| Alfa (α) | núcleo de helio | $^{4}_{2}\mathrm{He}$ | $Z$ baja 2, $A$ baja 4 |
| Beta menos (β⁻) | electrón emitido por el núcleo | $^{0}_{-1}\mathrm{e}$ | $Z$ sube 1, $A$ igual |
| Gamma (γ) | radiación electromagnética | $\gamma$ | no cambian $Z$ ni $A$ |
En la beta menos, un neutrón se transforma en un protón y un electrón: el electrón sale y el protón queda. Por eso baja la relación $N/Z$, y conviene a núcleos con exceso de neutrones. La alfa es típica de núcleos muy pesados.
El caso contrario es un núcleo con exceso de protones (demasiados protones respecto de los neutrones). Se estabiliza al revés: un protón se transforma en un neutrón y emite un positrón ($^{0}_{+1}\mathrm{e}$, un «electrón positivo»), proceso llamado beta más (β⁺). También puede capturar un electrón de su propia nube y obtener el mismo resultado (captura electrónica). En ambos casos $Z$ baja 1, $A$ no cambia y la relación $N/Z$ sube hacia el valor estable. Por ejemplo, $^{11}_{6}\mathrm{C} \rightarrow {}^{11}_{5}\mathrm{B} + {}^{0}_{+1}\mathrm{e}$: $A$ se conserva (11) y $Z$ también ($6 = 5 + 1$).
En una ecuación nuclear se conservan $A$ y $Z$: la suma de los números de arriba y la de los de abajo es igual a cada lado.
Un núcleo de uranio-238 ($^{238}{92}\text{U}$) emite una partícula alfa ($^{4}{2}\text{He}$) y se transforma en un nuevo núcleo. a) Escribí la ecuación nuclear de la…
Un núcleo de uranio-238 ($^{238}_{92}\text{U}$) emite una partícula alfa ($^{4}_{2}\text{He}$) y se transforma en un nuevo núcleo.
- a) Escribí la ecuación nuclear de la transformación, determinando el número atómico y el número másico del núcleo que se forma.
- b) Indicá de qué elemento se trata, consultando la tabla periódica, y explicá por qué esta transformación es un cambio del elemento y no solo de energía.
Valentina afirma: «Si un núcleo tiene demasiados neutrones respecto de los protones, puede estabilizarse transformando un neutrón en un protón; si tiene demasiados…
Valentina afirma: «Si un núcleo tiene demasiados neutrones respecto de los protones, puede estabilizarse transformando un neutrón en un protón; si tiene demasiados protones, ocurre lo contrario». Analizá esta afirmación.
- a) Escribí la ecuación de la desintegración beta menos del $^{14}_{6}\text{C}$, indicando el núcleo hijo y la partícula emitida ($^{0}_{-1}\text{e}$).
- b) Explicá cómo varían el número atómico y el número másico en este proceso y por qué la transformación acerca el núcleo a una relación neutrones/protones más estable.
- c) Decidí si la afirmación de Valentina es correcta y justificá tu respuesta.
Volvé al principio: los átomos marcados y el carbono-14 sirven porque sus núcleos tienen una proporción de neutrones inestable, y al desintegrarse emiten radiación que se puede detectar.
Resumen
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$^{A}_{Z}\mathrm{X}$: $Z$ = protones (define el elemento), $A$ = protones + neutrones, $N = A - Z$.
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Los isótopos tienen igual $Z$ y distinto $A$: igual química, distinto núcleo.
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La interacción nuclear fuerte (corto alcance) y los neutrones mantienen unido el núcleo frente a la repulsión eléctrica; con muchos protones se necesita más proporción de neutrones y, pasado cierto tamaño, ninguna alcanza.
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Un núcleo inestable es radiactivo y se desintegra emitiendo α, β⁻ o γ.
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En las ecuaciones nucleares se conservan $A$ y $Z$.