Reflexión de la luz: leyes, principio de Fermat y descomposición de la luz blanca
Al atardecer, desde la Costanera de Asunción, ves sobre el río Paraguay una franja brillante que parece seguirte. Si caminás unos metros, la franja se mueve con vos. En cambio, la pared rugosa de una casa recibe la misma luz del sol y no brilla así. ¿Qué le pasa a la luz cuando llega a una superficie? ¿Por qué el agua quieta «copia» el cielo y una pared no? Vamos a averiguarlo.
Reflexión especular y reflexión difusa
Cuando la luz llega a una superficie, una parte rebota: eso es la reflexión. Lo que cambia es cómo rebota, y eso depende de qué tan lisa sea la superficie, comparada con la longitud de onda de la luz.
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Reflexión especular: la superficie es muy lisa (un espejo, el agua quieta, un vidrio pulido). Los rayos paralelos que llegan salen todos paralelos entre sí, en una sola dirección. Por eso se forman imágenes nítidas.
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Reflexión difusa: la superficie es rugosa a escala microscópica (pared, papel, tela, tu cuaderno). Cada rayo rebota en una dirección distinta, aunque todos lleguen paralelos. Por eso no se forma imagen, pero la superficie se ve desde cualquier lugar.
Una pared rugosa de la casa de Mateo y el espejo del baño reciben la misma luz del sol. Clasificá cada caso como reflexión especular o reflexión difusa, y explicá por…
Una pared rugosa de la casa de Mateo y el espejo del baño reciben la misma luz del sol. Clasificá cada caso como reflexión especular o reflexión difusa, y explicá por qué podés ver la pared desde cualquier lugar de la habitación pero la imagen en el espejo solo desde ciertas posiciones.
Las leyes de la reflexión
Para describir un rebote necesitamos tres elementos:
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Rayo incidente: el que llega a la superficie.
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Rayo reflejado: el que sale rebotado.
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Normal: recta perpendicular a la superficie en el punto de incidencia.
Los ángulos se miden desde la normal, no desde la superficie: el ángulo de incidencia $i$ está entre el rayo incidente y la normal; el ángulo de reflexión $r$ está entre el rayo reflejado y la normal.
¿Por qué se cumple $r = i$? Porque la luz «elige» el camino más rápido, como vas a ver con el principio de Fermat más abajo.
Enunciá las dos leyes de la reflexión de la luz. En tu respuesta indicá qué es el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie, y qué relación cumplen…
Enunciá las dos leyes de la reflexión de la luz. En tu respuesta indicá qué es el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie, y qué relación cumplen los ángulos de incidencia y de reflexión.
Fátima apunta con un puntero láser a un espejo plano. El rayo forma un ángulo de $35^\circ$ con la normal al espejo. ¿Cuánto vale el ángulo de reflexión? ¿Qué ángulo…
Fátima apunta con un puntero láser a un espejo plano. El rayo forma un ángulo de $35^\circ$ con la normal al espejo. ¿Cuánto vale el ángulo de reflexión? ¿Qué ángulo forma el rayo reflejado con la superficie del espejo? Justificá tus respuestas.
Un rayo de luz incide sobre un espejo plano horizontal y forma un ángulo de $28^\circ$ con la superficie del espejo (no con la normal). Calculá el ángulo de incidencia y…
Un rayo de luz incide sobre un espejo plano horizontal y forma un ángulo de $28^\circ$ con la superficie del espejo (no con la normal). Calculá el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión. Luego calculá el ángulo total que forman entre sí el rayo incidente y el rayo reflejado. Hacé un esquema indicando la normal.
Espejos planos e imágenes
Un espejo plano es una superficie lisa y plana que refleja de forma especular. Cuando te mirás en el espejo del baño, tu ojo recibe rayos que parecen venir de un punto detrás del espejo. Ahí «está» la imagen, aunque la luz no pase realmente por ese lugar: es una imagen virtual.
Elementos de la formación de imágenes en un espejo plano:
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Objeto: lo que está delante del espejo, a una distancia $d_o$.
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Imagen: aparece detrás del espejo, a una distancia $d_i$.
Dos espejos en ángulo recto
Si dos espejos planos forman $90^\circ$, un rayo que se refleja en ambos sale paralelo al que entró, pero en sentido contrario. Veamos con $i_1 = 40^\circ$.
Derlis mide $1{,}70$ m de altura y se para frente a un espejo plano vertical a $2{,}0$ m de distancia. Respondé: a) ¿A qué distancia del espejo se forma su imagen y a…
Derlis mide $1{,}70$ m de altura y se para frente a un espejo plano vertical a $2{,}0$ m de distancia. Respondé:
- a) ¿A qué distancia del espejo se forma su imagen y a qué distancia está de su imagen?
- b) Si Derlis se acerca $0{,}5$ m al espejo, ¿cuánto cambia la distancia entre él y su imagen?
- c) ¿Cambia el tamaño de la imagen al acercarse? Justificá.
Dos espejos planos forman un ángulo de $90^\circ$ entre sí, como el borde de una esquina. Un rayo incide sobre el primer espejo con un ángulo de incidencia de…
Dos espejos planos forman un ángulo de $90^\circ$ entre sí, como el borde de una esquina. Un rayo incide sobre el primer espejo con un ángulo de incidencia de $30^\circ$, se refleja y llega al segundo espejo.
- a) Calculá el ángulo de incidencia sobre el segundo espejo y el ángulo de reflexión final.
- b) Demostrá que el rayo que sale del segundo espejo es paralelo al rayo que entró en el primero, y explicá en qué sentido viaja respecto de este.
- c) Explicá por qué ese resultado no depende del ángulo de incidencia inicial y mencioná un uso práctico de este comportamiento.
El principio de Fermat
¿Por qué la luz cumple $r = i$? Una respuesta elegante la dio Pierre de Fermat:
En un mismo medio, la velocidad de la luz es constante, así que menor tiempo significa menor distancia. Veamos qué camino elige la luz para ir de $A$ a $B$ tocando un espejo.
El truco es usar la imagen de $B$ en el espejo, $B'$. Cualquier camino $A \to P \to B$ tiene la misma longitud que $A \to P \to B'$, porque $B'$ es simétrico de $B$. Y el camino más corto de $A$ a $B'$ es la recta.
En el punto de reflexión, la recta $AB'$ y su espejo $PB$ forman ángulos iguales con el espejo, y eso significa que $i = r$. Es decir: la ley de la reflexión es la consecuencia de que la luz elige el camino más corto.
El principio de Fermat afirma que la luz, para ir de un punto a otro, sigue el camino que recorre en el menor tiempo. Un rayo sale del punto $A$, a $3$ m de altura sobre…
El principio de Fermat afirma que la luz, para ir de un punto a otro, sigue el camino que recorre en el menor tiempo. Un rayo sale del punto $A$, a $3$ m de altura sobre un espejo plano horizontal, se refleja en el espejo y llega al punto $B$, a $2$ m de altura sobre el mismo espejo. Las proyecciones de $A$ y $B$ sobre el espejo están separadas $10$ m.
- a) Planteá la longitud total del camino en función de la distancia $x$ entre la proyección de $A$ y el punto de reflexión.
- b) Usando la imagen de $B$ en el espejo, determiná el valor de $x$ que da el camino más corto.
- c) Verificá que en ese punto se cumple la igualdad entre el ángulo de incidencia y el de reflexión.
Descomposición de la luz blanca
La luz blanca del sol es una mezcla de colores. Cuando atraviesa un prisma de vidrio, se separa en una franja continua: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta. Esa franja se llama espectro. El arcoíris que ves después de una tormenta es el mismo fenómeno, con gotitas de agua en lugar de un prisma.
¿Por qué se separan? Porque el vidrio tiene índice de refracción $n$ distinto para cada color. El prisma desvía los rayos al entrar y al salir (refracción), y cuanto mayor es $n$, mayor es la desviación. El índice del vidrio es un poco menor para el rojo y un poco mayor para el violeta:
| Color | Desviación | Índice $n$ del vidrio |
|---|---|---|
| Rojo | la menor | el menor |
| Verde | intermedia | intermedio |
| Violeta | la mayor | el mayor |
Esta propiedad se llama dispersión. La refracción en detalle (ley de Snell, ángulo límite) se estudia en el capítulo de refracción.
Liz hace pasar un haz de luz blanca por un prisma de vidrio en el laboratorio del colegio y observa sobre una pantalla una franja de colores desde el rojo hasta el…
Liz hace pasar un haz de luz blanca por un prisma de vidrio en el laboratorio del colegio y observa sobre una pantalla una franja de colores desde el rojo hasta el violeta. Explicá por qué la luz blanca se descompone, qué color se desvía más y cuál menos, y qué relación tiene este fenómeno con el índice de refracción del vidrio para cada color.
Resumen
Volvé al principio: la franja brillante sobre el río se forma porque el agua quieta refleja de forma especular, y solo ves ese brillo desde donde la luz reflejada llega a tus ojos. Por eso se mueve con vos. La pared rugosa refleja de forma difusa y se ve desde cualquier lugar.