Ejercicios: Reflexión de la luz: leyes, principio de Fermat y descomposición de la luz blanca

Enunciá las dos leyes de la reflexión de la luz. En tu respuesta indicá qué es el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie, y qué relación cumplen los ángulos de incidencia y de reflexión.

Fátima apunta con un puntero láser a un espejo plano. El rayo forma un ángulo de $35^\circ$ con la normal al espejo. ¿Cuánto vale el ángulo de reflexión? ¿Qué ángulo forma el rayo reflejado con la superficie del espejo? Justificá tus respuestas.

Una pared rugosa de la casa de Mateo y el espejo del baño reciben la misma luz del sol. Clasificá cada caso como reflexión especular o reflexión difusa, y explicá por qué podés ver la pared desde cualquier lugar de la habitación pero la imagen en el espejo solo desde ciertas posiciones.

Un rayo de luz incide sobre un espejo plano horizontal y forma un ángulo de $28^\circ$ con la superficie del espejo (no con la normal). Calculá el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión. Luego calculá el ángulo total que forman entre sí el rayo incidente y el rayo reflejado. Hacé un esquema indicando la normal.

Derlis mide $1{,}70$ m de altura y se para frente a un espejo plano vertical a $2{,}0$ m de distancia. Respondé:

1. a) ¿A qué distancia del espejo se forma su imagen y a qué distancia está de su imagen?

1. b) Si Derlis se acerca $0{,}5$ m al espejo, ¿cuánto cambia la distancia entre él y su imagen?

1. c) ¿Cambia el tamaño de la imagen al acercarse? Justificá.

Liz hace pasar un haz de luz blanca por un prisma de vidrio en el laboratorio del colegio y observa sobre una pantalla una franja de colores desde el rojo hasta el violeta. Explicá por qué la luz blanca se descompone, qué color se desvía más y cuál menos, y qué relación tiene este fenómeno con el índice de refracción del vidrio para cada color.

El principio de Fermat afirma que la luz, para ir de un punto a otro, sigue el camino que recorre en el menor tiempo. Un rayo sale del punto $A$, a $3$ m de altura sobre un espejo plano horizontal, se refleja en el espejo y llega al punto $B$, a $2$ m de altura sobre el mismo espejo. Las proyecciones de $A$ y $B$ sobre el espejo están separadas $10$ m.

1. a) Planteá la longitud total del camino en función de la distancia $x$ entre la proyección de $A$ y el punto de reflexión.

1. b) Usando la imagen de $B$ en el espejo, determiná el valor de $x$ que da el camino más corto.

1. c) Verificá que en ese punto se cumple la igualdad entre el ángulo de incidencia y el de reflexión.

Dos espejos planos forman un ángulo de $90^\circ$ entre sí, como el borde de una esquina. Un rayo incide sobre el primer espejo con un ángulo de incidencia de $30^\circ$, se refleja y llega al segundo espejo.

1. a) Calculá el ángulo de incidencia sobre el segundo espejo y el ángulo de reflexión final.

1. b) Demostrá que el rayo que sale del segundo espejo es paralelo al rayo que entró en el primero, y explicá en qué sentido viaja respecto de este.

1. c) Explicá por qué ese resultado no depende del ángulo de incidencia inicial y mencioná un uso práctico de este comportamiento.