Refracción de la luz y reflexión total

La luz viaja en el vacío a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$ y el índice de refracción del agua es $n = 1,33$.

1. a) Escribí la relación entre el índice de refracción $n$, la velocidad de la luz en el vacío $c$ y la velocidad de la luz en el medio $v$.
2. b) Calculá la velocidad de la luz en el agua.

Un rayo láser incide desde el aire ($n \approx 1$) sobre la superficie del agua de un acuario ($n = 1,33$) formando un ángulo de incidencia de $30^\circ$ con la normal. Dato: $\sen 30^\circ = 0,5$. Observá el esquema:

1. a) Escribí la ley de Snell de la refracción, $n_1 \cdot \sen i = n_2 \cdot \sen r$, identificando cada magnitud.
2. b) Calculá el ángulo de refracción dentro del agua.
3. c) Indicá si el rayo se acerca o se aleja de la normal y por qué.

En el laboratorio de óptica, un rayo láser incide desde el aire ($n \approx 1$) sobre un semicírculo de vidrio de índice $n = 1,52$ con un ángulo de incidencia de $60^\circ$. Dato: $\sen 60^\circ \approx 0,866$. Fijate en el esquema:

1. a) Calculá el ángulo de refracción en el vidrio.
2. b) Calculá el ángulo de desviación del rayo, es decir, la diferencia entre el ángulo de incidencia y el de refracción.

Un foco sumergido en el agua de una piscina ($n = 1,33$) emite un rayo que llega a la superficie formando $20^\circ$ con la normal y sale al aire ($n \approx 1$).

1. a) Sin hacer cálculos, indicá si el rayo refractado se acerca o se aleja de la normal.
2. b) Justificalo a partir de la ley de Snell, razonando qué ocurre cuando el segundo medio tiene menor índice de refracción.

Un bañista sumergido en una piscina ($n_{\text{agua}} = 1,33$) mira hacia la superficie. El aire tiene $n \approx 1$. Observá el esquema:

1. a) Calculá el ángulo límite para el paso de la luz del agua al aire, es decir, el ángulo de incidencia para el que el ángulo de refracción vale $90^\circ$.
2. b) Explicá qué observa el bañista cuando mira puntos de la superficie que forman con la vertical un ángulo mayor que ese ángulo límite.

Un bloque de vidrio de índice $n = 1,5$ está rodeado de aire ($n \approx 1$).

1. a) Calculá el ángulo límite de la superficie vidrio-aire.
2. b) Un rayo que viaja por el vidrio llega a la superficie con un ángulo de incidencia de $30^\circ$: indicá, justificándolo, si sale al aire o sufre reflexión total.
3. c) Respondé a la misma cuestión si el ángulo de incidencia es de $50^\circ$.

En una fibra óptica la luz avanza por el núcleo sin escaparse al exterior aunque la fibra se curve. Observá el esquema:

1. a) ¿Qué fenómeno óptico mantiene la luz dentro del núcleo?
2. b) ¿Qué condición debe cumplir el ángulo de incidencia del rayo sobre la pared del núcleo para que ocurra?
3. c) ¿Debe ser el índice de refracción del núcleo mayor o menor que el del revestimiento que lo rodea? Razoná la respuesta.

Una fibra óptica tiene un núcleo de índice $n_1 = 1,48$ y un revestimiento de índice $n_2 = 1,46$.

1. a) Calculá el ángulo límite en la superficie de separación núcleo-revestimiento.
2. b) Un rayo del núcleo llega a esa superficie con un ángulo de incidencia de $85^\circ$ respecto a la normal: indicá, con justificación, si se transmite al revestimiento o si continúa guiado por el núcleo.

Un sorbete introducido en un vaso con agua parece doblado justo en la superficie del líquido.

1. a) ¿Qué fenómeno óptico produce este efecto?
2. b) Explicá su causa física: ¿qué le ocurre a la luz cuando pasa del agua al aire?

Una moneda descansa en el fondo de una piscina de $2\ \text{m}$ de profundidad ($n_{\text{agua}} = 1,33$, $n_{\text{aire}} \approx 1$). Para un observador que mira casi desde la vertical se cumple que los ángulos son pequeños y puede aproximarse $\sen\theta \approx \tan\theta$. Observá el esquema:

1. a) A partir de la ley de Snell y de esa aproximación, deducí que la profundidad aparente es $h' = h/n$.
2. b) Calculá la profundidad aparente de la moneda.
3. c) Explicá por qué la piscina parece menos profunda de lo que es y qué riesgo práctico tiene esta percepción.

La luz viaja a $2,26\cdot10^{8}\ \text{m/s}$ en el agua y a $1,94\cdot10^{8}\ \text{m/s}$ en el cuarzo. Dato: $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calculá el índice de refracción de cada material.
2. b) Si un mismo rayo entra desde el aire con el mismo ángulo de incidencia en ambos materiales, ¿en cuál se desvía más? Razoná la respuesta.

Los prismáticos de calidad usan prismas de Porro de vidrio ($n = 1,5$) en lugar de espejos metalizados. En cada reflexión, el rayo que viaja por el vidrio llega a la cara vidrio-aire con un ángulo de incidencia de $45^\circ$. Fijate en el esquema:

1. a) Calculá el ángulo límite vidrio-aire y comprobá que a $45^\circ$ se produce reflexión total.
2. b) Explicá qué ventajas tiene este sistema frente a un espejo metálico (pensá en pérdidas de luz y en degradación).
3. c) Predecí qué ocurriría si el prisma estuviese sumergido en agua ($n = 1,33$): calculá el nuevo ángulo límite y razoná si seguiría funcionando.

Un rayo de luz entra desde el aire ($n \approx 1$) en una placa de vidrio de índice de refracción $n = 1,5$ con un ángulo de incidencia de $45^\circ$. Dato: $\sen 45^\circ \approx 0,71$.

1. a) Calculá el ángulo de refracción aplicando la ley de Snell.
2. b) Dibujá en tu cuaderno la superficie de separación, la normal, el rayo incidente y el rayo refractado, señalando ambos ángulos.

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Un rayo de luz incide con $45^\circ$ sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, de índice $n = 1,5$ y espesor $e = 2\ \text{cm}$, rodeada de aire ($n \approx 1$). Datos: $\sen 45^\circ \approx 0,707$; una vez calculado el ángulo de refracción $r$, podés usar $\cos r \approx 0,88$ y $\sen(45^\circ - r) \approx 0,29$. Observá el esquema:

1. a) Calculá el ángulo de refracción $r$ en la primera cara.
2. b) Aplicando la ley de Snell en la segunda cara, demostrá que el rayo emergente sale con $45^\circ$, es decir, paralelo al rayo incidente.
3. c) El desplazamiento lateral del rayo es $d = e \cdot \sen(i - r)/\cos r$. Calculá su valor y explicá su significado con un dibujo en tu cuaderno.