Máquinas simples: plano inclinado, poleas y palancas
En una obra de Trujillo, un saco de cemento pesa 500 N. Levantarlo a pulso cansa mucho, pero con una polea, una rampa o una carretilla se puede mover con menos esfuerzo. ¿Cómo es posible? ¿Se "ahorra" algo de verdad o hay un precio que pagar? Al final de la página responderemos esa pregunta.
¿Qué es una máquina simple?
Una máquina simple es un dispositivo sencillo que modifica la fuerza aplicada (su valor, su dirección o ambos) para realizar un trabajo. No tiene motor: la fuerza la pone una persona.
Hay tres grandes familias:
-
Palanca: una barra rígida que gira alrededor de un punto (sube y baja, abrebotellas, carretilla).
-
Polea: una rueda con una cuerda (pozo, grúa, polipasto).
-
Plano inclinado: una superficie en pendiente (rampa, escalera, tornillo).
Identifica el tipo de máquina simple (palanca, polea o plano inclinado) que se usa en cada caso: (a) una rampa para subir un balón de gas a un camión, (b) un sube y baja…
Identifica el tipo de máquina simple (palanca, polea o plano inclinado) que se usa en cada caso: (a) una rampa para subir un balón de gas a un camión, (b) un sube y baja del parque, (c) la cuerda con la que se saca agua de un pozo sobre una rueda fija, (d) un abrebotellas.
Palancas
Una palanca tiene tres elementos:
-
Punto de apoyo (A): donde gira la barra.
-
Fuerza potencia (P): la que aplicamos nosotros.
-
Fuerza resistencia (R): la que hay que vencer (el peso de la carga).
La distancia del apoyo a la potencia es $d_P$ y la del apoyo a la resistencia es $d_R$. La palanca está en equilibrio cuando:
Los tres géneros
Según dónde esté cada elemento:
| Género | Está en el medio | Ejemplos |
|---|---|---|
| Primero | El apoyo | Sube y baja, tijeras, alicate |
| Segundo | La resistencia | Carretilla, abrebotellas, cascanueces |
| Tercero | La potencia | Pinzas, caña de pescar, antebrazo |
En una palanca se distinguen el punto de apoyo, la fuerza potencia y la fuerza resistencia. Para una carretilla de obra, indica dónde está cada uno de estos tres…
En una palanca se distinguen el punto de apoyo, la fuerza potencia y la fuerza resistencia. Para una carretilla de obra, indica dónde está cada uno de estos tres elementos y a qué género de palanca corresponde (primer, segundo o tercer género).
Luciana usa una palanca de primer género para levantar una piedra que ejerce una resistencia de $400\ \text{N}$. La distancia del apoyo a la piedra es $0.5\ \text{m}$ y…
Luciana usa una palanca de primer género para levantar una piedra que ejerce una resistencia de $400\ \text{N}$. La distancia del apoyo a la piedra es $0.5\ \text{m}$ y la distancia del apoyo al punto donde ella empuja es $2\ \text{m}$. Calcula la fuerza que debe aplicar para equilibrar la piedra, usando la condición $P \cdot d_P = R \cdot d_R$.
Poleas
Una polea es una rueda con una cuerda. Hay dos casos básicos (suponemos poleas ideales: sin fricción y sin peso propio).
-
Polea fija: el eje no se mueve. Solo cambia la dirección de la fuerza (jalas hacia abajo para subir). La fuerza es igual al peso: $F = P$.
-
Polea móvil: la polea sube junto con la carga y la sostienen dos tramos de cuerda. Cada tramo carga la mitad: $F = \dfrac{P}{2}$.
En una obra de Trujillo, Rodrigo sube un saco de cemento de $500\ \text{N}$ de peso con una polea móvil ideal (sin fricción ni peso de la polea). Calcula la fuerza que…
En una obra de Trujillo, Rodrigo sube un saco de cemento de $500\ \text{N}$ de peso con una polea móvil ideal (sin fricción ni peso de la polea). Calcula la fuerza que debe hacer y compara con la fuerza que haría si usara una polea fija. Indica además qué distancia de cuerda debe jalar para subir el saco $2\ \text{m}$.
Plano inclinado
Subir un balón de gas a un camión por una rampa cuesta menos esfuerzo que levantarlo en vertical, pero hay que recorrer más camino. Sin fricción, el trabajo es el mismo en ambos casos:
$$F \cdot L = P \cdot h$$donde $L$ es el largo de la rampa, $h$ la altura a la que se sube, $P$ el peso y $F$ la fuerza paralela a la rampa.
Mariana sube un balón de gas de $300\ \text{N}$ a la tolva de un camión de $1.2\ \text{m}$ de altura usando una rampa de $3\ \text{m}$ de largo. Suponiendo que no hay…
Mariana sube un balón de gas de $300\ \text{N}$ a la tolva de un camión de $1.2\ \text{m}$ de altura usando una rampa de $3\ \text{m}$ de largo. Suponiendo que no hay fricción, calcula la fuerza paralela a la rampa que debe aplicar y compara con la fuerza necesaria para levantarlo verticalmente. Usa que $F \cdot L = P \cdot h$.
Lo que se gana y lo que se paga
El trabajo mecánico es $W = F \cdot d$ (en julios). En todas las máquinas simples ideales:
La palanca cumple lo mismo. Si en una palanca ideal empujas con $P$ y bajas tu extremo una distancia $s_P$, la carga sube $s_R$ y se cumple $P \cdot s_P = R \cdot s_R$. Como los desplazamientos son proporcionales a las distancias al apoyo, esto equivale a la ley de la palanca.
Explica con tus palabras qué es una máquina simple y señala si una máquina simple puede disminuir la cantidad de trabajo que se necesita para realizar una tarea.…
Explica con tus palabras qué es una máquina simple y señala si una máquina simple puede disminuir la cantidad de trabajo que se necesita para realizar una tarea. Justifica brevemente.
Thiago debe subir un cilindro de $600\ \text{N}$ a una plataforma de $1\ \text{m}$ de altura. Dispone de dos rampas sin fricción: una de $2\ \text{m}$ de largo y otra de…
Thiago debe subir un cilindro de $600\ \text{N}$ a una plataforma de $1\ \text{m}$ de altura. Dispone de dos rampas sin fricción: una de $2\ \text{m}$ de largo y otra de $4\ \text{m}$. (a) Calcula la fuerza necesaria en cada rampa. (b) Calcula el trabajo realizado en cada caso y compáralo con el de levantar el cilindro verticalmente. (c) Explica qué se gana y qué se "paga" al usar la rampa más larga.
Alessandra quiere sacar una piedra de $900\ \text{N}$ de un terreno en Cusco. Puede usar una palanca de primer género de $3\ \text{m}$ de largo total. Coloca el apoyo a…
Alessandra quiere sacar una piedra de $900\ \text{N}$ de un terreno en Cusco. Puede usar una palanca de primer género de $3\ \text{m}$ de largo total. Coloca el apoyo a $0.5\ \text{m}$ de la piedra y empuja en el extremo opuesto. (a) Calcula la fuerza que necesita aplicar. (b) Si mueve el extremo donde empuja $60\ \text{cm}$ hacia abajo, calcula cuánto sube la piedra. (c) Explica qué ocurriría con la fuerza necesaria si acerca el apoyo a la piedra y por qué esto no contradice la conservación del trabajo.