Ejercicios: Máquinas simples: plano inclinado, poleas y palancas

Identifica el tipo de máquina simple (palanca, polea o plano inclinado) que se usa en cada caso: (a) una rampa para subir un balón de gas a un camión, (b) un sube y baja del parque, (c) la cuerda con la que se saca agua de un pozo sobre una rueda fija, (d) un abrebotellas.

Explica con tus palabras qué es una máquina simple y señala si una máquina simple puede disminuir la cantidad de trabajo que se necesita para realizar una tarea. Justifica brevemente.

En una palanca se distinguen el punto de apoyo, la fuerza potencia y la fuerza resistencia. Para una carretilla de obra, indica dónde está cada uno de estos tres elementos y a qué género de palanca corresponde (primer, segundo o tercer género).

Luciana usa una palanca de primer género para levantar una piedra que ejerce una resistencia de $400\ \text{N}$. La distancia del apoyo a la piedra es $0.5\ \text{m}$ y la distancia del apoyo al punto donde ella empuja es $2\ \text{m}$. Calcula la fuerza que debe aplicar para equilibrar la piedra, usando la condición $P \cdot d_P = R \cdot d_R$.

En una obra de Trujillo, Rodrigo sube un saco de cemento de $500\ \text{N}$ de peso con una polea móvil ideal (sin fricción ni peso de la polea). Calcula la fuerza que debe hacer y compara con la fuerza que haría si usara una polea fija. Indica además qué distancia de cuerda debe jalar para subir el saco $2\ \text{m}$.

Mariana sube un balón de gas de $300\ \text{N}$ a la tolva de un camión de $1.2\ \text{m}$ de altura usando una rampa de $3\ \text{m}$ de largo. Suponiendo que no hay fricción, calcula la fuerza paralela a la rampa que debe aplicar y compara con la fuerza necesaria para levantarlo verticalmente. Usa que $F \cdot L = P \cdot h$.

Thiago debe subir un cilindro de $600\ \text{N}$ a una plataforma de $1\ \text{m}$ de altura. Dispone de dos rampas sin fricción: una de $2\ \text{m}$ de largo y otra de $4\ \text{m}$. (a) Calcula la fuerza necesaria en cada rampa. (b) Calcula el trabajo realizado en cada caso y compáralo con el de levantar el cilindro verticalmente. (c) Explica qué se gana y qué se "paga" al usar la rampa más larga.

Alessandra quiere sacar una piedra de $900\ \text{N}$ de un terreno en Cusco. Puede usar una palanca de primer género de $3\ \text{m}$ de largo total. Coloca el apoyo a $0.5\ \text{m}$ de la piedra y empuja en el extremo opuesto. (a) Calcula la fuerza que necesita aplicar. (b) Si mueve el extremo donde empuja $60\ \text{cm}$ hacia abajo, calcula cuánto sube la piedra. (c) Explica qué ocurriría con la fuerza necesaria si acerca el apoyo a la piedra y por qué esto no contradice la conservación del trabajo.