La aceleración

Un patinador parte del reposo y alcanza $10\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$. Calcula su aceleración usando $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ e indica su unidad.

Un carro deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Expresa la velocidad final en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración en $\text{m/s}^2$.

Dejamos rodar una bola por una plancha inclinada, como se muestra en la figura, y medimos su velocidad cada segundo: $0\ \text{m/s}$ al soltarla, $1.5\ \text{m/s}$ al segundo, $3\ \text{m/s}$ a los dos segundos y $4.5\ \text{m/s}$ a los tres segundos.

1. a) Calcula su aceleración.
2. b) Predice qué velocidad llevará a los $6\ \text{s}$.
3. c) ¿Cómo comprobarías experimentalmente tu predicción?

Un carro frena y pasa de $20\ \text{m/s}$ a detenerse en $4\ \text{s}$. Calcula su aceleración. ¿Por qué el resultado sale negativo?

Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta detenerse en $8\ \text{s}$. Expresa la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración de frenado.

Un tren del metro acelera desde el reposo a $1.2\ \text{m/s}^2$ durante $20\ \text{s}$, circula después a velocidad constante durante $60\ \text{s}$ y frena con $-0.8\ \text{m/s}^2$ hasta detenerse en la siguiente estación.

1. a) ¿Qué velocidad máxima alcanza?
2. b) ¿Cuánto tarda en frenar desde esa velocidad?
3. c) ¿Cuánto dura el viaje completo entre las dos estaciones?

En la caída libre, sin rozamiento con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9.8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante $3\ \text{s}$? ¿Cómo se llama esa aceleración y con qué letra se representa?

Se deja caer una pelota desde un puente, sin rozamiento apreciable. Con $g = 9.8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los $3.5\ \text{s}$?

Desde un globo aerostático quieto se deja caer una bolsa de lastre, sin rozamiento apreciable.

1. a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$)
2. b) ¿Y a los $5\ \text{s}$?
3. c) Tu compañero dice que, por pesar mucho, la bolsa debería caer con una aceleración mayor que $9.8\ \text{m/s}^2$ aunque no hubiera aire. ¿Tiene razón? Justifícalo.

Desde lo alto de un acantilado se dejan caer a la vez una piedra de $100\ \text{g}$ y otra de $2\ \text{kg}$, sin rozamiento apreciable, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué velocidad lleva cada una a los $3\ \text{s}$ de caída? ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$)
2. b) ¿Cuál de las dos llega antes al suelo?
3. c) Explica por qué la masa no aparece en estos resultados.

Un carro pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calcula la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera más, aunque el carro acabe yendo más rápido?

Un carro arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta pararse en $3\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.

1. a) Calcula la aceleración del arranque.
2. b) ¿Cuánto vale la aceleración mientras mantiene la velocidad? ¿Por qué?
3. c) Calcula la aceleración de la frenada y compárala con la del arranque.

Marcos afirma: «el carro que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analiza si tiene razón con estos datos: el carro A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y el carro B pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.

1. a) Calcula la aceleración de cada carro en su arranque.
2. b) ¿Cuál va más rápido al final? ¿Cuál ha acelerado más?
3. c) Explica con tus palabras la diferencia entre «ir rápido» y «acelerar mucho».