Carga eléctrica, electrización y ley de Coulomb
Después de peinarte en un día seco, el peine levanta pedacitos de papel sin tocarlos. En el invierno panameño (la época lluviosa), un rayo descarga en segundos la electricidad acumulada en una nube. ¿Qué tienen en común el peine y el rayo? ¿Y cómo se calcula la fuerza con que se empujan o se atraen dos objetos cargados? En este apartado lo averiguas.
La carga eléctrica
Frota un globo con tu cabello y acércalo a la pared: se queda pegado. Frota dos reglas de plástico con un paño y acércalas: se separan. Frota una de plástico y una de vidrio: se atraen. Algo cambió en los objetos al frotarlos. Ese «algo» se llama carga eléctrica.
Los experimentos muestran que existen dos clases de carga, que por convenio llamamos positiva (+) y negativa (−):
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Cargas del mismo signo se repelen.
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Cargas de signo contrario se atraen.
Esta es la primera ley de la electrostática.
¿Qué se mueve realmente?
Todo está hecho de átomos. Los protones (carga +) están en el núcleo y no se mueven en los fenómenos de este apartado. Los electrones (carga −) están en la periferia y sí pueden pasar de un cuerpo a otro. Un cuerpo es:
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Neutro, si tiene tantos protones como electrones.
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Negativo, si tiene electrones de más.
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Positivo, si tiene electrones de menos.
El coulomb es una unidad enorme. En la práctica se usan submúltiplos: $1\ \mu\text{C} = 10^{-6}\ \text{C}$ y $1\ \text{nC} = 10^{-9}\ \text{C}$.
Electrización por fricción
Cuando frotas dos materiales distintos, algunos electrones pasan de uno al otro. El que los pierde queda positivo y el que los gana queda negativo. Ambos adquieren cargas iguales y de signo contrario. Así se explica el peine: al peinarte, el plástico le quita electrones al cabello. El peine queda negativo, el cabello positivo, y el peine cargado atrae los trocitos de papel neutros.
Después de peinarse en un día seco, Yariela nota que su peine de plástico atrae pedacitos pequeños de papel. Indica cuál es el proceso de electrización que ocurrió entre…
Después de peinarse en un día seco, Yariela nota que su peine de plástico atrae pedacitos pequeños de papel. Indica cuál es el proceso de electrización que ocurrió entre el peine y el cabello, y explica brevemente qué partículas se transfirieron.
Electrización por contacto e inducción
La fricción no es la única forma de cargar un cuerpo.
Contacto (o conducción). Si tocas un conductor neutro con otro cargado, parte de la carga pasa al neutro. Los dos quedan con carga del mismo signo. Si las esferas son idénticas, la carga total se reparte por igual.
Polarización. Acerca (sin tocar) una barra cargada a un aislante neutro. Sus átomos no pierden electrones, pero cada uno se deforma un poco: su carga negativa se desplaza hacia un lado y la positiva hacia el otro. El aislante queda con cargas separadas en sus superficies, aunque sigue siendo neutro. Por eso el peine cargado atrae el papel.
Inducción. Acerca una barra positiva, sin tocarla, a una esfera metálica neutra y aislada. Los electrones libres de la esfera son atraídos hacia la barra. El lado cercano queda negativo y el lejano queda positivo. La carga neta sigue siendo cero, pero ahora está separada.
Después de la inducción, la esfera sigue neutra, pero es atraída. La carga negativa está más cerca de la barra que la positiva. La atracción sobre ella es mayor que la repulsión sobre la positiva, así que la fuerza neta atrae la esfera hacia la barra.
Si mientras la barra sigue cerca conectas la esfera a tierra (con un dedo o un cable), el lado lejano tiene falta de electrones (carga positiva), así que electrones de la tierra suben por la conexión y lo neutralizan. Quitas la conexión, luego la barra, y la esfera queda con exceso de electrones, es decir, con carga neta de signo contrario a la de la barra. Así se carga por inducción, sin contacto con la barra.
Una esfera metálica neutra, montada sobre un soporte aislante, se acerca (sin tocarla) a una barra de vidrio cargada positivamente. Describe cómo se redistribuyen las…
Una esfera metálica neutra, montada sobre un soporte aislante, se acerca (sin tocarla) a una barra de vidrio cargada positivamente. Describe cómo se redistribuyen las cargas en la esfera, indica qué signo tiene la carga en el lado cercano a la barra y explica por qué la esfera es atraída aunque su carga neta sea cero.
Omar toca con una varilla cargada con $-5.0\times10^{-9}\ \text{C}$ una esfera metálica idéntica y neutra, aislada del suelo, y luego las separa. Suponiendo que la carga…
Omar toca con una varilla cargada con $-5.0\times10^{-9}\ \text{C}$ una esfera metálica idéntica y neutra, aislada del suelo, y luego las separa. Suponiendo que la carga se reparte por igual, determina la carga final de cada esfera y cuántos electrones, aproximadamente, pasaron a la esfera que estaba neutra. Usa $e = 1.6\times10^{-19}\ \text{C}$.
Conductores, aislantes y el electroscopio
¿Por qué en el cable de un celular la corriente corre por el cobre y no por el plástico que lo cubre? La diferencia está en los electrones.
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En un conductor (cobre, aluminio, el cuerpo humano, agua con sal), algunas cargas se mueven con libertad. Si le das carga, esta se reparte por todo el material.
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En un aislante (vidrio, plástico, caucho, madera seca), las cargas están ligadas a sus átomos. La carga que recibe queda en el sitio donde se depositó.
Prueba con otros materiales en el interactivo. Verás que solo cierra el circuito el que tiene cargas capaces de moverse. En el agua con sal son los iones disueltos; en el agua pura casi no hay y conduce muy poco.
El electroscopio
Es un instrumento sencillo: una varilla metálica con dos láminas delgadas que cuelgan dentro de un frasco. Si acercas o tocas el tope con un cuerpo cargado, las dos láminas adquieren carga del mismo signo y se separan por repulsión. Cuanto más carga, mayor la separación. Puedes construir uno con un frasco de vidrio, un alambre de cobre y dos tiras de papel aluminio.
Clasifica cada uno de los siguientes materiales como conductor o aislante eléctrico: cobre, vidrio, aluminio, madera seca, caucho y agua con sal disuelta. Escribe una…
Clasifica cada uno de los siguientes materiales como conductor o aislante eléctrico: cobre, vidrio, aluminio, madera seca, caucho y agua con sal disuelta. Escribe una frase que justifique la diferencia entre ambos tipos de materiales.
Ley de Coulomb
Sabemos que las cargas se atraen o se repelen. Ahora hay que saber cuánto. El físico francés Charles-Augustin de Coulomb midió estas fuerzas en 1785 con una balanza de torsión. Encontró que, entre dos cargas puntuales:
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La fuerza es proporcional al producto de las cargas: si duplicas una carga, la fuerza se duplica.
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Es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia: si duplicas la distancia, la fuerza se divide entre 4.
¿Por qué el cuadrado? La influencia de una carga se reparte en todas direcciones, como la luz de un foco. A mayor distancia, se «diluye» sobre una superficie que crece con $r^2$.
Cómo cambia la fuerza sin recalcular
Como $F \propto q_1 q_2$ y $F \propto 1/r^2$, puedes usar factores.
Dos cargas puntuales de $2.0\times10^{-6}\ \text{C}$ y $3.0\times10^{-6}\ \text{C}$ están separadas $0.30\ \text{m}$ en el aire. Calcula la magnitud de la fuerza…
Dos cargas puntuales de $2.0\times10^{-6}\ \text{C}$ y $3.0\times10^{-6}\ \text{C}$ están separadas $0.30\ \text{m}$ en el aire. Calcula la magnitud de la fuerza eléctrica entre ellas con la ley de Coulomb, usando $k = 9.0\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$, e indica si es de atracción o de repulsión.
La fuerza entre dos cargas puntuales separadas $0.10\ \text{m}$ es de $18\ \text{N}$. Sin recalcular las cargas, determina la fuerza si la distancia aumenta a…
La fuerza entre dos cargas puntuales separadas $0.10\ \text{m}$ es de $18\ \text{N}$. Sin recalcular las cargas, determina la fuerza si la distancia aumenta a $0.30\ \text{m}$, y luego si, con la distancia original, una de las cargas se duplica. Explica cada resultado con la ley de Coulomb.
Varias cargas: superposición
Cuando hay tres o más cargas, la fuerza sobre una de ellas es la suma vectorial de las fuerzas que le hace cada una de las otras. Cada par se calcula como si las demás no existieran. A esto se le llama principio de superposición.
Cuando todas las cargas están sobre una recta, el método es sencillo:
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Calcula la magnitud de cada fuerza con Coulomb.
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Decide el sentido de cada una (atracción o repulsión) y asigna signo: $+$ hacia la derecha y $-$ hacia la izquierda.
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Suma con signo. El resultado da la magnitud y el sentido de la fuerza neta.
Punto donde la fuerza es cero
Si dos cargas del mismo signo están a una distancia $d$ y quieres un punto donde una tercera carga quede en equilibrio, ese punto está entre ellas, más cerca de la menor. Allí las dos fuerzas apuntan en sentidos contrarios y pueden anularse. Se igualan las magnitudes.
Tres cargas puntuales están sobre una recta: $q_1 = +4.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0$, $q_2 = -2.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0.20\ \text{m}$ y $q_3 = +3.0\ \mu\text{C}$ en…
Tres cargas puntuales están sobre una recta: $q_1 = +4.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0$, $q_2 = -2.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0.20\ \text{m}$ y $q_3 = +3.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0.50\ \text{m}$. Calcula la fuerza neta sobre $q_2$, indicando su magnitud y su sentido. Usa $k = 9.0\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ y dibuja un esquema de las fuerzas.
Dos cargas puntuales positivas, $q_1 = 1.0\ \mu\text{C}$ y $q_2 = 4.0\ \mu\text{C}$, están fijas a $0.60\ \text{m}$ una de la otra. Se quiere colocar una tercera carga…
Dos cargas puntuales positivas, $q_1 = 1.0\ \mu\text{C}$ y $q_2 = 4.0\ \mu\text{C}$, están fijas a $0.60\ \text{m}$ una de la otra. Se quiere colocar una tercera carga $q_3$ sobre la recta que las une, de modo que la fuerza neta sobre ella sea cero. Determina la posición de ese punto respecto de $q_1$ y argumenta si el resultado depende del signo o del valor de $q_3$.
Vuelve al principio: el peine atrae el papel porque el peine, cargado por fricción, polariza el papel neutro. El lado del papel más cercano queda con carga contraria y la atracción domina. En el rayo, la nube acumula tanta carga que el aire aislante deja de aguantar y salta una descarga. Por eso se instalan pararrayos: una punta metálica conectada a tierra que ofrece al rayo un camino conductor seguro.