La velocidad
Un ciclista en la Cinta Costera, un avión que sale del Aeropuerto de Tocumen, el sonido de un trueno en una tarde lluviosa en Colón: todos se mueven, pero a ritmos muy distintos. Para comparar cuán rápido va cada uno necesitas una magnitud que relacione la distancia recorrida con el tiempo empleado. Esa magnitud es la velocidad.
Qué es la velocidad
Yariela recorre 100 m en 20 s y Abdiel recorre 150 m en 35 s. Aunque Abdiel llegó más lejos, ¿quién se movió con mayor rapidez?
Para saberlo no basta con ver la distancia ni el tiempo por separado: hay que ver cuánta distancia se recorre en cada unidad de tiempo.
Ojo con los nombres: la rapidez es la magnitud escalar (solo cuánto vale) y la velocidad es un vector. La velocidad es una magnitud vectorial: además de su módulo (cuánto vale, por ejemplo $5\ \text{m/s}$) tiene dirección y sentido, y se aplica en el punto donde está el cuerpo. Para describirla tratamos al MetroBus, al ciclista o a la pelota como un cuerpo puntual (modelo de partícula): un punto que se desplaza. En esta página trabajamos con movimientos en línea recta y hacia un solo lado, así que alcanza con el módulo, y los números son los mismos que los de la rapidez. La trayectoria es el camino que describe el móvil al moverse. La distancia es la longitud de esa trayectoria y es un escalar; el desplazamiento es el vector que va de la posición inicial a la final. Ejemplo: si das una vuelta completa a una cuadra de $400\ \text{m}$ y regresas al punto de salida, la distancia es $400\ \text{m}$ y el desplazamiento es $0$. En una recta y hacia un solo lado, la distancia y el módulo del desplazamiento coinciden. El sentido depende del sistema de referencia que elijas y el signo de la velocidad lo retomamos en el apartado del MRU. Los vectores los estudiarás en el área de magnitudes escalares y vectoriales.
Si conoces la velocidad, también puedes despejar la distancia o el tiempo:
$$d = v \cdot t \qquad\qquad t = \frac{d}{v}$$¿Por qué? Si avanzas $5\ \text{m}$ cada segundo, en $20\ \text{s}$ avanzas $5 \times 20 = 100\ \text{m}$. Y para saber cuántos segundos necesitas, miras cuántas veces cabe esa velocidad en la distancia.
Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. ¿Con qué velocidad ha circulado? Expresa el resultado en $\text{m/s}$.
Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. ¿Con qué velocidad ha circulado? Expresa el resultado en $\text{m/s}$.
Indica cuáles de las siguientes expresiones son unidades de velocidad y cuáles no, y explica por qué: a) $\text{m/s}$ b) $\text{kg/m}^3$ c) $\text{km/h}$ d)…
Indica cuáles de las siguientes expresiones son unidades de velocidad y cuáles no, y explica por qué:
- a) $\text{m/s}$
- b) $\text{kg/m}^3$
- c) $\text{km/h}$
- d) $\text{m/s}^2$
Un caracol avanza $1.2\ \text{m}$ en $10\ \text{min}$. ¿Cuál es su velocidad en $\text{m/min}$?
Un caracol avanza $1.2\ \text{m}$ en $10\ \text{min}$. ¿Cuál es su velocidad en $\text{m/min}$?
Un velociraptor corre a $10\ \text{m/s}$. ¿Qué distancia recorre en $45\ \text{s}$ si mantiene esa velocidad?
Un velociraptor corre a $10\ \text{m/s}$. ¿Qué distancia recorre en $45\ \text{s}$ si mantiene esa velocidad?
¿Cuánto tiempo tarda un camión en recorrer $200\ \text{km}$ si circula a una velocidad constante de $80\ \text{km/h}$? Expresa el resultado en horas y en horas y minutos.
¿Cuánto tiempo tarda un camión en recorrer $200\ \text{km}$ si circula a una velocidad constante de $80\ \text{km/h}$? Expresa el resultado en horas y en horas y minutos.
Cambiar de unidades: m/s y km/h
En los carteles del Corredor Sur ves km/h; en la pista de atletismo, m/s. Para comparar, hay que usar la misma unidad.
¿Por qué 3.6? Un kilómetro son $1000\ \text{m}$ y una hora son $3600\ \text{s}$; al dividir $3600 \div 1000$ sale $3.6$.
Un carro circula a $90\ \text{km/h}$. Expresa su velocidad en $\text{m/s}$.
Un carro circula a $90\ \text{km/h}$. Expresa su velocidad en $\text{m/s}$.
Un atleta corre a $15\ \text{m/s}$. Expresa su velocidad en $\text{km/h}$.
Un atleta corre a $15\ \text{m/s}$. Expresa su velocidad en $\text{km/h}$.
¿Cuántos metros recorre en un minuto un monopatín eléctrico que va a $18\ \text{km/h}$?
¿Cuántos metros recorre en un minuto un monopatín eléctrico que va a $18\ \text{km/h}$?
Ordena de mayor a menor las siguientes velocidades, expresándolas antes todas en $\text{km/h}$: a) $25\ \text{m/s}$ b) $100\ \text{km/h}$ c) $1\ \text{km/min}$
Ordena de mayor a menor las siguientes velocidades, expresándolas antes todas en $\text{km/h}$:
- a) $25\ \text{m/s}$
- b) $100\ \text{km/h}$
- c) $1\ \text{km/min}$
Velocidad media en recorridos con varios tramos
Un camión recorre 10 km por el Corredor Sur a 100 km/h y tarda 6 minutos. Luego otros 10 km en un embotellamiento a 25 km/h y tarda 24 minutos. Los dos tramos miden lo mismo; ¿por qué la velocidad media de todo el viaje no es la mitad entre 100 y 25?
Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta y otros $30\ \text{km}$ en la media hora siguiente. Calcula su velocidad media en todo el recorrido, en…
Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta y otros $30\ \text{km}$ en la media hora siguiente. Calcula su velocidad media en todo el recorrido, en $\text{km/h}$.
Un autobús interurbano recorre $180\ \text{km}$ en $2\ \text{h}\ 15\ \text{min}$. ¿Cuál fue su velocidad media en $\text{km/h}$?
Un autobús interurbano recorre $180\ \text{km}$ en $2\ \text{h}\ 15\ \text{min}$. ¿Cuál fue su velocidad media en $\text{km/h}$?
Un carro recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ y otros $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura. a) Calcula el tiempo que tarda en cada…
Un carro recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ y otros $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
- a) Calcula el tiempo que tarda en cada tramo.
- b) Calcula la velocidad media de todo el viaje.
- c) Explica por qué la velocidad media no es $75\ \text{km/h}$, la media de las dos velocidades.
Una familia hace un viaje de $300\ \text{km}$ en carro. Quieren tardar $4\ \text{h}$ en total. Después de $2\ \text{h}$ de viaje han recorrido $150\ \text{km}$. a) ¿Qué…
Una familia hace un viaje de $300\ \text{km}$ en carro. Quieren tardar $4\ \text{h}$ en total. Después de $2\ \text{h}$ de viaje han recorrido $150\ \text{km}$.
- a) ¿Qué velocidad media llevan hasta ahora?
- b) ¿Qué velocidad media deben mantener en el tramo que queda para llegar a tiempo?
Acercarse, cruzarse y el sonido del trueno
¿Por qué? Si uno avanza $20\ \text{km}$ en una hora y el otro $10\ \text{km}$ hacia él, entre los dos "se comen" $30\ \text{km}$ de distancia en esa hora.
El sonido también viaja a una velocidad conocida, unos $340\ \text{m/s}$ en el aire. La luz del rayo llega casi al instante, así que el retraso del trueno te permite calcular a qué distancia cayó.
El sonido viaja por el aire a unos $340\ \text{m/s}$. Ves caer un rayo y oyes el trueno $5\ \text{s}$ después, como se muestra en la figura. ¿A qué distancia de ti cayó…
El sonido viaja por el aire a unos $340\ \text{m/s}$. Ves caer un rayo y oyes el trueno $5\ \text{s}$ después, como se muestra en la figura.
¿A qué distancia de ti cayó el rayo?
Durante una tormenta oyes el trueno $3\ \text{s}$ después de ver el relámpago. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$. a) ¿A qué distancia de ti se produjo el…
Durante una tormenta oyes el trueno $3\ \text{s}$ después de ver el relámpago. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$.
- a) ¿A qué distancia de ti se produjo el rayo?
- b) Si en la descarga siguiente el trueno tarda $10\ \text{s}$, ¿se acerca o se aleja la tormenta? Justifícalo con el cálculo.
Dos pueblos distan $30\ \text{km}$. Un ciclista sale del primero a $20\ \text{km/h}$ y, al mismo tiempo, otro sale del segundo a $10\ \text{km/h}$, cada uno hacia el…
Dos pueblos distan $30\ \text{km}$. Un ciclista sale del primero a $20\ \text{km/h}$ y, al mismo tiempo, otro sale del segundo a $10\ \text{km/h}$, cada uno hacia el pueblo del otro, como se muestra en la figura.
- a) ¿Cuántos kilómetros se acercan entre sí cada hora?
- b) ¿Cuánto tardan en cruzarse?
- c) ¿A qué distancia del primer pueblo se cruzan?
Vuelve al principio: el ciclista de la Cinta Costera va a unos $5\ \text{m/s}$ ($18\ \text{km/h}$), un avión comercial a unos $250\ \text{m/s}$ ($900\ \text{km/h}$) y el sonido del trueno a $340\ \text{m/s}$ ($1{,}224\ \text{km/h}$), el más rápido de los tres.