Interpretation von Zeit-Weg- und Zeit-Geschwindigkeits-Diagrammen

In einem Ort-Zeit-Diagramm (x-t) verläuft die Linie eines Körpers für $10\ \text{s}$ waagerecht, wie in der Abbildung gezeigt.

Was macht der Körper in dieser Zeit? Begründe deine Antwort.

In demselben x-t-Diagramm erscheinen Anna und Lukas als zwei Geraden, wobei die von Anna steiler ansteigt als die von Lukas, wie in der Abbildung gezeigt.

Wer ist schneller? Welche Größe liefert die Steigung eines x-t-Diagramms?

Das x-t-Diagramm eines Spaziergängers ist eine Gerade durch die Punkte $(0\ \text{s}\,|\,0\ \text{m})$ und $(10\ \text{s}\,|\,50\ \text{m})$, wie in der Abbildung gezeigt.

Berechne seine Geschwindigkeit.

Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm (v-t) eines Flugzeugs im Reiseflug ist eine waagerechte Linie bei $v = 250\ \text{m/s}$ für $10\ \text{s}$, wie in der Abbildung gezeigt.

Welche Art von Bewegung führt es in diesem Abschnitt aus? Welche Strecke legt es in diesen $10\ \text{s}$ zurück?

Das v-t-Diagramm eines Motorrads ist eine Gerade durch die Punkte $(0\ \text{s},\ 0\ \text{m/s})$ und $(4\ \text{s},\ 12\ \text{m/s})$, wie in der Abbildung gezeigt.

Berechne seine Beschleunigung.

Das v-t-Diagramm eines Radfahrers ist eine Gerade von $(0\ \text{s}\ |\ 12\ \text{m/s})$ nach $(6\ \text{s}\ |\ 0\ \text{m/s})$, wie in der Abbildung gezeigt.

1. a) Berechne seine Beschleunigung.
2. b) Was bedeutet das Vorzeichen dieser Beschleunigung?
3. c) Was würde es bedeuten, wenn die Gerade unterhalb der Achse mit negativen Geschwindigkeiten weiterliefe?

Das v-t-Diagramm einer Straßenbahn ist waagerecht bei $10\ \text{m/s}$ zwischen $t = 0\ \text{s}$ und $t = 20\ \text{s}$ sowie waagerecht bei $5\ \text{m/s}$ zwischen $t = 20\ \text{s}$ und $t = 40\ \text{s}$, wie in der Abbildung gezeigt.

1. a) Welche Strecke legt sie im ersten Abschnitt zurück? Und im zweiten?
2. b) Welche Gesamtstrecke legt sie in den $40\ \text{s}$ zurück?
3. c) Wie groß ist ihre Durchschnittsgeschwindigkeit auf der gesamten Strecke?

Das x-t-Diagramm der Fahrt eines Schulbusses hat diese geradlinigen Abschnitte, wie in der Abbildung gezeigt: von $(0\ \text{min} \mid 0\ \text{km})$ nach $(10\ \text{min} \mid 6\ \text{km})$; waagerecht bis $t = 15\ \text{min}$, während er einige Schüler abholt; von $(15\ \text{min} \mid 6\ \text{km})$ nach $(35\ \text{min} \mid 16\ \text{km})$; und schließlich von $(35\ \text{min} \mid 16\ \text{km})$ nach $(55\ \text{min} \mid 0\ \text{km})$.

1. a) Berechne die Geschwindigkeit in jedem Abschnitt in $\text{km/min}$.
2. b) Was bedeutet der letzte Abschnitt mit negativer Steigung?
3. c) In welchem Abschnitt fährt der Bus am schnellsten? Begründe durch Vergleich der Steigungen.

Ordne jede Beschreibung eines x-t-Diagramms der passenden Bewegung zu und begründe deine Zuordnung:

1. a) Eine waagerechte Gerade.
2. b) Eine ansteigende, schräge Gerade.
3. c) Eine Kurve, die immer steiler wird.

Bewegungen: steht still; bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit; bewegt sich immer schneller.

Das x-t-Diagramm eines Skaters hat zwei geradlinige Abschnitte: Der erste geht von $(0\ \text{s},\ 0\ \text{m})$ nach $(10\ \text{s},\ 100\ \text{m})$, der zweite von $(10\ \text{s},\ 100\ \text{m})$ nach $(30\ \text{s},\ 200\ \text{m})$, wie in der Abbildung gezeigt.

Berechne seine Geschwindigkeit in jedem Abschnitt und gib an, in welchem er schneller ist.

Das x-t-Diagramm einer Radtour hat drei geradlinige Abschnitte, wie in der Abbildung gezeigt: von $(0\ \text{min},\ 0\ \text{km})$ nach $(20\ \text{min},\ 10\ \text{km})$; waagerecht von dort bis $t = 30\ \text{min}$; und von $(30\ \text{min},\ 10\ \text{km})$ nach $(60\ \text{min},\ 16\ \text{km})$.

1. a) Berechne die Geschwindigkeit in jedem Abschnitt in $\text{km/min}$.
2. b) Was passiert im mittleren Abschnitt? Was haben die Radfahrer in dieser Zeit vermutlich gemacht?

Das v-t-Diagramm eines Autos hat drei Abschnitte, wie in der Abbildung gezeigt: von $(0\ \text{s},\ 0\ \text{m/s})$ nach $(10\ \text{s},\ 20\ \text{m/s})$; waagerecht bei $20\ \text{m/s}$ bis $t = 30\ \text{s}$; und von $(30\ \text{s},\ 20\ \text{m/s})$ nach $(35\ \text{s},\ 0\ \text{m/s})$.

1. a) Berechne die Beschleunigung in jedem Abschnitt.
2. b) Beschreibe mit Worten, was das Auto auf der gesamten Fahrt macht.

Das x-t-Diagramm eines anfahrenden Autos ist eine Kurve, die zunächst flach beginnt und immer steiler wird, wie in der Abbildung gezeigt.

1. a) Nimmt seine Geschwindigkeit zu, ab oder bleibt sie gleich? Begründe anhand der Veränderung der Steigung.
2. b) Wie würde die Kurve aussehen, wenn das Auto stattdessen bis zum Stillstand abbremsen würde? Beschreibe sie mit Worten.

Ein Auto steht an einer Ampel; wenn sie grün wird, fährt es an und wird gleichmäßig schneller, fährt eine Weile mit konstanter Geschwindigkeit und bremst am Ende bis zum Stillstand ab. Welche dieser Beschreibungen von v-t-Diagrammen passt zum Auto? Begründe deine Wahl und erkläre, warum die anderen nicht passen:

1. a) Eine waagerechte Gerade oberhalb von null für die gesamte Zeit.
2. b) Von null ausgehend: eine ansteigende Gerade, dann ein waagerechter Abschnitt und danach eine bis null abfallende Gerade.
3. c) Eine Gerade, die von einem hohen Wert bis null abfällt und dann bei null bleibt.

Welche Information liefert die Steigung eines Ort-Zeit-Diagramms? Und die eines Geschwindigkeit-Zeit-Diagramms? Antworte mit eigenen Worten und gib für jedes ein Zahlenbeispiel.

In demselben x-t-Diagramm beginnt die Gerade von Carla bei $(0\ \text{s},\ 30\ \text{m})$ und geht durch $(10\ \text{s},\ 60\ \text{m})$, die von Daniel beginnt bei $(0\ \text{s},\ 0\ \text{m})$ und geht durch $(10\ \text{s},\ 60\ \text{m})$, wie in der Abbildung gezeigt.

1. a) Berechne die Geschwindigkeit von beiden.
2. b) Wer startet weiter vorn? Wer läuft schneller?
3. c) Treffen sie sich irgendwann? Woran erkennt man das im Diagramm?

Eine Mitschülerin zeichnet das x-t-Diagramm eines Läufers mit diesen zwei Abschnitten, wie in der Abbildung gezeigt: zuerst eine Gerade von $(0\ \text{s}\ |\ 0\ \text{m})$ nach $(10\ \text{s}\ |\ 40\ \text{m})$ und dann eine Gerade von $(10\ \text{s}\ |\ 40\ \text{m})$ nach $(5\ \text{s}\ |\ 20\ \text{m})$.

1. a) Berechne die Geschwindigkeit im ersten Abschnitt.
2. b) Erkläre, warum der zweite Abschnitt in der Realität unmöglich ist: Achte darauf, wie die Zeit voranschreitet.
3. c) Wie müsste ein Abschnitt aussehen, in dem der Läufer tatsächlich zum Startpunkt zurückläuft? Beschreibe ihn und gib ein Zahlenbeispiel.

Du kannst es auf Papier lösen und ein Foto mit deiner Antwort schicken.