Die Beschleunigung
Ein ICE verlässt den Kölner Hauptbahnhof: Der Tacho zeigt jede Sekunde ein bisschen mehr an. Wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert, nennt man Beschleunigung. „Schnell fahren“ und „stark beschleunigen“ ist nicht dasselbe – das klären wir in diesem Abschnitt.
Was ist Beschleunigung?
Du schaust beim Anfahren auf den Tacho eines Motorrads: Nach 0 s zeigt er $0\ \text{m/s}$, nach 1 s zeigt er $4\ \text{m/s}$, nach 2 s zeigt er $8\ \text{m/s}$ und nach 3 s zeigt er $12\ \text{m/s}$. Wie beschreiben wir mit einer einzigen Größe, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert?
Beim Motorrad nimmt die Geschwindigkeit jede Sekunde um $4\ \text{m/s}$ zu. Seine Beschleunigung beträgt also $4\ \text{m/s}^2$.
Der Tacho des Zuges, in dem du sitzt, zeigt beim Verlassen des Bahnhofs immer höhere Geschwindigkeiten an. Erkläre mit eigenen Worten, was die Beschleunigung ist und…
Der Tacho des Zuges, in dem du sitzt, zeigt beim Verlassen des Bahnhofs immer höhere Geschwindigkeiten an. Erkläre mit eigenen Worten, was die Beschleunigung ist und welche beiden Größen sie mit der Zeit in Beziehung setzt.
Ein Auto hat eine Beschleunigung von $3\ \text{m/s}^2$. Erkläre, was diese Angabe bedeutet: Um wie viel nimmt seine Geschwindigkeit jede Sekunde zu? Welche…
Ein Auto hat eine Beschleunigung von $3\ \text{m/s}^2$. Erkläre, was diese Angabe bedeutet: Um wie viel nimmt seine Geschwindigkeit jede Sekunde zu? Welche Geschwindigkeit hat es nach $4\ \text{s}$, wenn es aus der Ruhe startet?
Ein Skater startet aus der Ruhe und erreicht $10\ \text{m/s}$ in $5\ \text{s}$. Berechne seine Beschleunigung mit $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ und gib ihre Einheit an.
Ein Skater startet aus der Ruhe und erreicht $10\ \text{m/s}$ in $5\ \text{s}$. Berechne seine Beschleunigung mit $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ und gib ihre Einheit an.
Ein Sportwagen beschleunigt von $0$ auf $90\ \text{km/h}$ in $5\ \text{s}$. Gib die Endgeschwindigkeit in $\text{m/s}$ an und berechne die Beschleunigung in…
Ein Sportwagen beschleunigt von $0$ auf $90\ \text{km/h}$ in $5\ \text{s}$. Gib die Endgeschwindigkeit in $\text{m/s}$ an und berechne die Beschleunigung in $\text{m/s}^2$.
Bremsen: wenn die Geschwindigkeit abnimmt
Beim Bremsen wird die Geschwindigkeit kleiner. Auch das ist eine Geschwindigkeitsänderung pro Zeit, man spricht von Bremsvorgang oder Verzögerung. Die Verzögerung gibst du als Betrag an: Sie sagt, um wie viel $\text{m/s}$ die Geschwindigkeit pro Sekunde abnimmt.
Du rechnest mit der Geschwindigkeitsabnahme $\Delta v = v_\text{Anfang} - v_\text{Ende}$ und teilst durch die Zeit. Das Ergebnis ist die Verzögerung als Betrag.
Manchmal steht in einer Aufgabe eine Bremsbeschleunigung mit Minus, z. B. $a = -2\ \text{m/s}^2$. Das Minus sagt nur: Die Geschwindigkeit nimmt ab. Du rechnest mit dem Betrag $2\ \text{m/s}^2$, die Bremszeit ist dann $\Delta t = \dfrac{\Delta v}{|a|}$.
Ein Auto bremst von $20\ \text{m/s}$ bis zum Stillstand in $4\ \text{s}$. Berechne seine Beschleunigung. Warum ist das Ergebnis negativ?
Ein Auto bremst von $20\ \text{m/s}$ bis zum Stillstand in $4\ \text{s}$. Berechne seine Beschleunigung. Warum ist das Ergebnis negativ?
Eine Straßenbahn, die mit $72\ \text{km/h}$ fährt, bremst in $8\ \text{s}$ bis zum Stillstand. Gib die Anfangsgeschwindigkeit in $\text{m/s}$ an und berechne die…
Eine Straßenbahn, die mit $72\ \text{km/h}$ fährt, bremst in $8\ \text{s}$ bis zum Stillstand. Gib die Anfangsgeschwindigkeit in $\text{m/s}$ an und berechne die Bremsbeschleunigung.
Zwei Autos machen eine Notbremsung aus $30\ \text{m/s}$: Das erste kommt in $6\ \text{s}$ zum Stehen und das zweite in $4\ \text{s}$, wie im Diagramm dargestellt.…
Zwei Autos machen eine Notbremsung aus $30\ \text{m/s}$: Das erste kommt in $6\ \text{s}$ zum Stehen und das zweite in $4\ \text{s}$, wie im Diagramm dargestellt.
Berechne die Beschleunigung von beiden und erkläre, welches der beiden stärker bremst.
Der freie Fall
Lässt du einen Radiergummi und ein dickes Buch gleichzeitig aus gleicher Höhe fallen, schlagen sie fast gleichzeitig auf. Die Erde zieht am schweren Buch doch viel stärker. Warum fällt es trotzdem nicht schneller?
Der Wert $g = 9{,}81\ \text{m/s}^2$ ist derselbe Zahlenwert wie der Ortsfaktor $9{,}81\ \text{N/kg}$ aus der Gewichtskraft $F_G = m \cdot g$. Die Aufgaben nutzen teils gerundet $9{,}8\ \text{m/s}^2$.
Im freien Fall, ohne Luftreibung, nimmt die Geschwindigkeit eines Körpers jede Sekunde um $9,8\ \text{m/s}$ zu. Welche Geschwindigkeit hat ein Stein, der $3\ \text{s}$…
Im freien Fall, ohne Luftreibung, nimmt die Geschwindigkeit eines Körpers jede Sekunde um $9,8\ \text{m/s}$ zu. Welche Geschwindigkeit hat ein Stein, der $3\ \text{s}$ fällt? Wie heißt diese Beschleunigung und mit welchem Buchstaben wird sie dargestellt?
Ein Ball wird von einer Brücke fallen gelassen, ohne nennenswerte Reibung. Mit $g = 9,8\ \text{m/s}^2$: Welche Geschwindigkeit hat er nach $2\ \text{s}$ Fall? Und nach…
Ein Ball wird von einer Brücke fallen gelassen, ohne nennenswerte Reibung. Mit $g = 9,8\ \text{m/s}^2$: Welche Geschwindigkeit hat er nach $2\ \text{s}$ Fall? Und nach $3,5\ \text{s}$?
Von der Spitze einer Klippe werden gleichzeitig ein Stein von $100\ \text{g}$ und ein weiterer von $2\ \text{kg}$ fallen gelassen, ohne nennenswerte Reibung, wie in der…
Von der Spitze einer Klippe werden gleichzeitig ein Stein von $100\ \text{g}$ und ein weiterer von $2\ \text{kg}$ fallen gelassen, ohne nennenswerte Reibung, wie in der Abbildung dargestellt.
- a) Welche Geschwindigkeit hat jeder nach $3\ \text{s}$ Fall? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
- b) Welcher der beiden kommt zuerst am Boden an?
- c) Erkläre, warum die Masse in diesen Ergebnissen nicht vorkommt.
Schnell fahren ist nicht stark beschleunigen
Kurz und knapp: Wer am Ende am schnellsten ist, hat nicht unbedingt am stärksten beschleunigt. Entscheidend ist, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert, nicht wie groß sie am Ende ist.
Zurück zum Anfang: Der ICE zeigt, dass die Beschleunigung nur davon abhängt, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert – nicht davon, wie hoch sie gerade ist.
Ein Auto beschleunigt von $0$ auf $20\ \text{m/s}$ in $10\ \text{s}$ und ein Motorrad von $0$ auf $12\ \text{m/s}$ in $3\ \text{s}$. Berechne die Beschleunigung von…
Ein Auto beschleunigt von $0$ auf $20\ \text{m/s}$ in $10\ \text{s}$ und ein Motorrad von $0$ auf $12\ \text{m/s}$ in $3\ \text{s}$. Berechne die Beschleunigung von beiden. Wer beschleunigt stärker, obwohl das Auto am Ende schneller ist?
Ein Auto fährt an einer Ampel an: Es beschleunigt aus der Ruhe $5\ \text{s}$ lang bis $15\ \text{m/s}$, behält diese Geschwindigkeit eine Weile bei und bremst dann in…
Ein Auto fährt an einer Ampel an: Es beschleunigt aus der Ruhe $5\ \text{s}$ lang bis $15\ \text{m/s}$, behält diese Geschwindigkeit eine Weile bei und bremst dann in $3\ \text{s}$ bis zum Stillstand, wie im Diagramm dargestellt.
- a) Berechne die Beschleunigung beim Anfahren.
- b) Wie groß ist die Beschleunigung, solange es die Geschwindigkeit beibehält? Warum?
- c) Berechne die Beschleunigung beim Bremsen und vergleiche sie mit der beim Anfahren.
Marko behauptet: „Das Auto, das schneller fährt, hat die größere Beschleunigung.“ Untersuche anhand dieser Daten, ob er recht hat: Auto A beschleunigt von $0$ auf…
Marko behauptet: „Das Auto, das schneller fährt, hat die größere Beschleunigung.“ Untersuche anhand dieser Daten, ob er recht hat: Auto A beschleunigt von $0$ auf $25\ \text{m/s}$ in $10\ \text{s}$ und Auto B von $0$ auf $20\ \text{m/s}$ in $4\ \text{s}$, wie im Diagramm dargestellt.
- a) Berechne die Beschleunigung jedes Autos beim Anfahren.
- b) Welches ist am Ende schneller? Welches hat stärker beschleunigt?
- c) Erkläre mit eigenen Worten den Unterschied zwischen „schnell fahren“ und „stark beschleunigen“.