Bewertungsaufgaben zu Mobilität und Medien
In vielen Wohnstraßen in Köln, Münster oder Dortmund gilt Tempo 30. Manche halten das für Schikane: „Der Unterschied zwischen 30 und 50 km/h ist doch klein.“ Andere sagen, er entscheide über Leben und Tod. Wer hat recht? Die Physik liefert dafür keine Meinung, aber Zahlen, mit denen sich eine Meinung begründen lässt.
In diesem Abschnitt geht es um Bewertungsaufgaben. Sie verbinden Rechnungen aus der Mechanik mit einer begründeten Stellungnahme. Gefordert sind dann die Operatoren erklären, berechnen, beurteilen und bewerten. Eine Zahl allein ist nie die Antwort. Erst der Satz, der aus der Zahl folgt, beantwortet die Frage.
Sicherheit: Kraftstoß, Bremsweg und Knautschzone
Bei einem Aufprall wird ein Auto der Masse $m$ von der Geschwindigkeit $v$ auf null abgebremst. Dabei sind zwei Größen festgelegt, die sich nicht ändern lassen:
-
der Impuls $p = m \cdot v$, der abgebaut werden muss,
-
die kinetische Energie $E_{\text{kin}} = \tfrac{1}{2} m v^2$, die umgewandelt werden muss.
Veränderbar ist nur, wie lange und auf welcher Strecke das geschieht.
Der Grund für die Regeln: Eine Kraft über eine Zeit ändert den Impuls, und eine Kraft über einen Weg ändert die Energie. Die Knautschzone verlängert Zeit und Weg des Abbremsens, deshalb sinkt die Kraft.
Der Gurt wirkt nach demselben Prinzip. Er bindet die Insassen an die Fahrgastzelle, sodass sie den Weg der Knautschzone mitbremsen. Der Airbag vergrößert die Auflagefläche und verlängert die Bremszeit des Kopfes, daher sinken Kraft und Druck.
Geschwindigkeit und Anhalteweg
Der Anhalteweg setzt sich zusammen aus Reaktionsweg und Bremsweg:
$$s_{\text{Anhalt}} = \underbrace{v \cdot t_R}_{\text{Reaktionsweg}} + \underbrace{\frac{v^2}{2a}}_{\text{Bremsweg}}$$Der Reaktionsweg wächst proportional zu $v$, der Bremsweg quadratisch. Die Abbildung zeigt es für $t_R = 1\,\mathrm{s}$ und $a = 6\,\mathrm{m/s^2}$.
Bei 30 km/h steht das Auto nach $14{,}1\,\mathrm{m}$. Wer mit 50 km/h fährt, hat nach $14{,}1\,\mathrm{m}$ gerade erst zu bremsen begonnen, denn der Reaktionsweg beträgt schon $13{,}9\,\mathrm{m}$. Nach $14{,}1\,\mathrm{m}$ hat er erst etwa $0{,}2\,\mathrm{m}$ lang gebremst und fährt noch mit etwa $13{,}8\,\mathrm{m/s}$, also immer noch fast mit der vollen Geschwindigkeit von $50\,\mathrm{km/h}$. Er braucht danach noch rund $16\,\mathrm{m}$ bis zum Stillstand.
Moderne Autos haben Knautschzonen und Gurte. a) Erklären Sie physikalisch, wie eine Knautschzone die Kraft auf Insassen verringert. b) Nennen Sie eine weitere…
Moderne Autos haben Knautschzonen und Gurte.
- a) Erklären Sie physikalisch, wie eine Knautschzone die Kraft auf Insassen verringert.
- b) Nennen Sie eine weitere Sicherheitseinrichtung und ihr physikalisches Prinzip.
Ein Auto ($m = 1200\ \text{kg}$) fährt in einer Tempo-30-Zone ($30\ \text{km/h}$) bzw. mit $50\ \text{km/h}$. a) Berechnen Sie die kinetische Energie bei beiden…
Ein Auto ($m = 1200\ \text{kg}$) fährt in einer Tempo-30-Zone ($30\ \text{km/h}$) bzw. mit $50\ \text{km/h}$.
- a) Berechnen Sie die kinetische Energie bei beiden Geschwindigkeiten.
- b) Berechnen Sie das Verhältnis der Bremswege bei gleicher Bremskraft.
- c) Bewerten Sie damit die Forderung nach Tempo 30 in Wohngebieten.
Energiebilanz: Rekuperation, Wirkungsgrad und Vergleich von Fahrzeugen
Beim Bremsen eines Verbrennungsfahrzeugs wird die kinetische Energie über die Reibung der Bremsbeläge in thermische Energie umgewandelt. Sie ist nicht mehr nutzbar (Energieentwertung). Ein Elektroauto kann den Motor beim Bremsen als Generator betreiben. Dann wird ein Teil der kinetischen Energie in elektrische Energie umgewandelt und in der Batterie gespeichert. Dieses Verfahren heißt Rekuperation.
Die Energieumwandlungskette beim Bremsen mit Rekuperation lautet: kinetische Energie → elektrische Energie (Generator) → chemische Energie (Batterie). An jeder Stelle geht ein Teil als thermische Energie verloren: durch Luftwiderstand, Rollreibung, den Widerstand der Leitungen und Wärme in Generator und Batterie.
Fahrzeuge vergleichen: Energie pro Person
Ein fairer Vergleich bezieht die Energie auf die beförderte Person. Dazu wird $E_{\text{kin}}$ durch die Personenzahl geteilt.
Eine Beurteilung darf an dieser Stelle nicht stehen bleiben. Die kinetische Energie ist nur ein Teil der Energiebilanz. Es fehlen zum Beispiel:
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Herstellung des Fahrzeugs und der Batterie,
-
Strommix (Kohle, Wind, Sonne) beim Laden,
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Luft- und Rollwiderstand, die auch bei konstanter Fahrt Energie kosten,
-
Nutzung: Wie viele Personen sitzen tatsächlich im Fahrzeug?
Ein Elektroauto gewinnt beim Bremsen Energie zurück (Rekuperation). a) Beschreiben Sie die Energieumwandlung. b) Erklären Sie, warum nicht die gesamte kinetische Energie…
Ein Elektroauto gewinnt beim Bremsen Energie zurück (Rekuperation).
- a) Beschreiben Sie die Energieumwandlung.
- b) Erklären Sie, warum nicht die gesamte kinetische Energie zurückgewonnen werden kann.
Ein E-Scooter ($m = 15\ \text{kg}$, Fahrer $75\ \text{kg}$) beschleunigt auf $20\ \text{km/h}$; ein Pkw ($1.400\ \text{kg}$ Gesamtmasse inkl. Insassen) auf…
Ein E-Scooter ($m = 15\ \text{kg}$, Fahrer $75\ \text{kg}$) beschleunigt auf $20\ \text{km/h}$; ein Pkw ($1.400\ \text{kg}$ Gesamtmasse inkl. Insassen) auf $50\ \text{km/h}$.
- a) Berechnen Sie jeweils die kinetische Energie.
- b) Vergleichen Sie die Energiemengen pro beförderter Person (Scooter: 1; Pkw: 1,3 Personen im Mittel).
- c) Beurteilen Sie, was dies über den Energiebedarf aussagt und welche Aspekte (Herstellung, Strommix) fehlen.
Eine Stadt plant den Umstieg von Dieselbussen ($12.000\ \text{kg}$) auf batterieelektrische Busse mit Rekuperation. Der Bus fährt durchschnittlich alle $500\ \text{m}$…
Eine Stadt plant den Umstieg von Dieselbussen ($12.000\ \text{kg}$) auf batterieelektrische Busse mit Rekuperation. Der Bus fährt durchschnittlich alle $500\ \text{m}$ von $0$ auf $50\ \text{km/h}$ und bremst wieder. Rechnen Sie in a) und b) vereinfacht auch für den Elektrobus mit einer Gesamtmasse von $12.000\ \text{kg}$ (inkl. Fahrgäste).
- a) Berechnen Sie die kinetische Energie pro Anfahrvorgang.
- b) Berechnen Sie die Energie, die bei Rekuperation mit Wirkungsgrad $60\ \%$ pro Bremsvorgang zurückgewonnen wird.
- c) Bewerten Sie den Umstieg unter Energiebilanz, Sicherheit (Masse der Batterie, Bremsweg) und Umweltaspekten.
Mechanik in den Medien prüfen
Zeitungsartikel, Filme und Videos in sozialen Medien zeigen oft Unfälle, Stunts und Rekorde. Dabei stimmt nicht immer, was sie behaupten. Zwei Fragen helfen bei der Prüfung:
-
Sind die Begriffe und Einheiten richtig verwendet?
-
Sind die Größenordnungen und Zusammenhänge plausibel?
Typische Fehler in der Sprache
| Aussage | Fehler | Besser |
|---|---|---|
| „Mit einer Kraft von 100 km/h“ | Kraft (N) und Geschwindigkeit (km/h) verwechselt | „Mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h“ |
| „Das Auto hatte ein Gewicht von 1,2 t“ | Masse und Gewichtskraft verwechselt | „Das Auto hat eine Masse von 1,2 t“ |
| „Doppelt so schnell, doppelt so gefährlich“ | $E_{\text{kin}}$ wächst mit $v^2$ | „Vierfache kinetische Energie“ |
| „Der Held überlebt, weil er leicht landet“ | Es zählen Geschwindigkeit und Bremsweg | Aufprallgeschwindigkeit und Verformungsweg betrachten |
Beispiel: ein Stunt über eine Lücke
Ein Auto verlässt eine Rampe mit der Geschwindigkeit $v_0$ unter dem Winkel $\alpha$ zur Waagerechten. Nach dem Unabhängigkeitsprinzip gilt, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt wird:
$$x(t) = v_0 \cos\alpha \cdot t\,, \qquad y(t) = h_0 + v_0 \sin\alpha \cdot t - \tfrac{1}{2} g t^2$$Landet das Auto in derselben Höhe wie der Absprung ($h_0 = 0$), beträgt die Wurfweite $w = \dfrac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$.
Mit $v_0 = 20\,\mathrm{m/s}$ ($72\,\mathrm{km/h}$) ergibt sich: bei $\alpha = 15°$ gilt $w \approx 20{,}4\,\mathrm{m}$ und bei $\alpha = 30°$ gilt $w \approx 35{,}3\,\mathrm{m}$. Der Winkel hängt von der Rampe ab, denn $\tan\alpha$ ist das Verhältnis aus Rampenhöhe und -länge. Eine höhere Rampe bei gleicher Länge bedeutet also einen größeren Winkel und damit eine andere Flugbahn. Die Aussage „Die Höhe ist egal, nur die Geschwindigkeit zählt“ ist deshalb mindestens stark vereinfachend.
Kriterien für die Beurteilung
Wer eine Darstellung auf Relevanz und Richtigkeit prüft, stellt diese Fragen:
-
Quelle: Wer hat das veröffentlicht? Ist die Absicht Information oder Unterhaltung?
-
Belege: Gibt es Messwerte, Zahlen, Versuchsbeschreibungen oder nur Behauptungen?
-
Vereinfachung: Welche Einflüsse bleiben unerwähnt (Luftwiderstand, Reibung, Schnitt im Video)?
-
Nachrechnen: Passen Größenordnungen? Lässt sich die Behauptung mit einer einfachen Rechnung überprüfen?
Bei einem Video lässt sich zum Beispiel die Geschwindigkeit aus der Bildfolge schätzen: Weg im Bild geteilt durch die Zeit zwischen den Bildern. Als Maßstab dient ein Gegenstand bekannter Länge, etwa die Länge eines Autos.
In einem Film springt ein Held aus einem Hochhaus auf ein fahrendes Auto und landet unverletzt. a) Nennen Sie, welche physikalischen Aspekte unrealistisch sind. b) Geben…
In einem Film springt ein Held aus einem Hochhaus auf ein fahrendes Auto und landet unverletzt.
- a) Nennen Sie, welche physikalischen Aspekte unrealistisch sind.
- b) Geben Sie an, welche Größen (Geschwindigkeit, Bremsweg) dabei entscheidend sind.
Ein Zeitungsartikel über einen Autounfall schreibt: „Das Auto wurde mit einer Kraft von 100 km/h gegen die Wand geschleudert.“ a) Identifizieren Sie den physikalischen…
Ein Zeitungsartikel über einen Autounfall schreibt: „Das Auto wurde mit einer Kraft von 100 km/h gegen die Wand geschleudert.“
- a) Identifizieren Sie den physikalischen Fehler.
- b) Formulieren Sie die Aussage richtig.
- c) Beurteilen Sie, warum solche Fehler in Medien problematisch sind.
Ein Video in sozialen Medien zeigt, wie ein Stuntman mit einem Auto eine Rampe hochfährt und über eine Lücke fliegt. Es wird behauptet, die Höhe der Rampe sei „egal, nur…
Ein Video in sozialen Medien zeigt, wie ein Stuntman mit einem Auto eine Rampe hochfährt und über eine Lücke fliegt. Es wird behauptet, die Höhe der Rampe sei „egal, nur die Geschwindigkeit zählt“.
- a) Analysieren Sie die Aussage mit Hilfe der Bewegungsgleichungen des schrägen Wurfs.
- b) Beurteilen Sie Relevanz und Richtigkeit solcher Darstellungen in Medien nach Kriterien (Quelle, Vereinfachung, Belege).
- c) Formulieren Sie Hinweise, wie Schülerinnen und Schüler solche Videos physikalisch prüfen können.
Mobilitätswandel: Antriebe vergleichen und Stellung nehmen
Der Wandel der Mobilität lässt sich als Folge verschiedener Energieumwandlungsketten beschreiben. Als grobe Größenordnungen gelten:
| Antrieb | Energieumwandlung | Wirkungsgrad (Größenordnung) |
|---|---|---|
| Pferdefuhrwerk | chemische Energie (Futter) → Muskelarbeit | etwa 20 % |
| Dampflok | Kohle → Wärme → Dampf → Bewegung | etwa 5–10 % |
| Ottomotor | Benzin → Wärme → Bewegung | etwa 25–35 % |
| Dieselmotor | Diesel → Wärme → Bewegung | etwa 35–45 % |
| Elektroantrieb (Batterie bis Rad) | elektrische Energie → Bewegung | etwa 80–90 % |
Beim Elektroauto muss die Umwandlungskette davor mitgedacht werden: Kraftwerk, Leitung, Ladevorgang. Der Wirkungsgrad der gesamten Kette ist das Produkt $\eta_{\text{ges}} = \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot \ldots$.
Sicherheitssysteme: das Prinzip dahinter
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Gurt und Airbag: verlängern die Bremszeit und den Bremsweg für die Insassen. Der Airbag vergrößert außerdem die Fläche, daher sinkt der Druck.
-
ABS: verhindert das Blockieren der Räder. Rollende Räder haften auf der Straße (Haftreibung, die größer ist als Gleitreibung), das Auto bleibt lenkbar und bremst kurz.
-
Assistenzsysteme (Notbremsassistent, Abstandsradar): verkürzen die Reaktionszeit $t_R$ und damit den Reaktionsweg $v \cdot t_R$.
Stellung nehmen
Bei einer Stellungnahme sind drei Schritte nötig:
-
Kriterien nennen, nach denen beurteilt wird (z. B. Energiebedarf, Sicherheit, Umwelt, Kosten).
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Physikalische Argumente und Zahlen je Kriterium anführen.
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Abwägen und entscheiden: Das Ergebnis ist ein Urteil mit Begründung. Auch Grenzen der Aussage gehören dazu.
Technischer Fortschritt kann den Energiebedarf je Kilometer senken und die Sicherheit erhöhen. Er löst aber nicht alles: Schwerere Autos (z. B. wegen großer Batterien) haben mehr kinetische Energie und einen längeren Bremsweg bei gleicher Bremskraft. Ein sparsamerer Motor kann dazu führen, dass mehr gefahren wird (Rebound-Effekt). Zur Nachhaltigkeit gehören darum auch Verkehrsvermeidung, Tempolimits und der Umstieg auf Bahn, Bus und Rad.
Die Mobilität hat sich vom Pferdefuhrwerk über Dampfzug und Verbrennungsmotor bis zum Elektroantrieb gewandelt. a) Vergleichen Sie diese Antriebe hinsichtlich…
Die Mobilität hat sich vom Pferdefuhrwerk über Dampfzug und Verbrennungsmotor bis zum Elektroantrieb gewandelt.
- a) Vergleichen Sie diese Antriebe hinsichtlich Energieumwandlungskette und Wirkungsgrad (grobe Größenordnungen).
- b) Diskutieren Sie, wie Sicherheitsfortschritte (Airbag, ABS, Assistenzsysteme) physikalisch wirken.
- c) Nehmen Sie begründet Stellung zur Frage, ob technischer Fortschritt allein ausreicht, um Verkehr nachhaltig und sicher zu machen.
Zurück zum Anfang: Der Unterschied zwischen 30 und 50 km/h ist nicht klein. Die kinetische Energie ist beim höheren Tempo $(50/30)^2 \approx 2{,}8$-mal so groß. Der Bremsweg wächst bei gleicher Bremskraft mit demselben Faktor, und der Anhalteweg verdoppelt sich etwa. Das stützt die Forderung nach Tempo 30 in Wohngebieten. Für ein vollständiges Urteil kommen noch Aspekte wie Verkehrsfluss, Lärm und Akzeptanz hinzu.